Розглянуто змішану початково-крайову задачу з розривним розв'язком для системи рівнянь динамічної консолідації водонасичених грунтів. Доведено єдиність класичного розв'язку. Одержано оцінки похибки неперервного за часом та повністю дискретно наближених узагальнених розв'язків, побудованих на базі методу скінченних елементів.

Досліджено проблему прогнозування деформацій основ споруджень зі слабких водонасичених фільтраційно-анізотропних грунтів. Наведено рівняння нелінійної теорії консолідації таких грунтів за різних умов деформування: одновимірних, плоских, просторових, вісесиметричних. Коефіцієнт консолідації представлений ступеневою функцією. У кінцево-різницевій формі запропоновано рішення задач у розглянутій постановці для слабких водонасичених фільтраційно-анізотропних грунтів. Розроблено алгоритми рішення задач ущільнення за одновимірних, плоских, просторових, вісесиметричних умов деформування основ територій і масивів відвалів зі слабких водонасичених грунтів з урахуванням фільтраційної анізотропії шляхом побудови явних кінцево-різницевих схем. Коефіцієнт консолідації змінюється у часі та за координатами ущільнювального шару з урахуванням фільтраційної анізотропії, що підтверджується фізичним змістом процесу консолідації та даними експериментальних досліджень. Проведено числовий експеримент, за його результатами побудовано графіки. Зроблено висновок про відмінність процесу деформування слабких водонасичених фільтраційно-анізотропних основ від теоретичних рішень для досить слабких водонасичених грунтів (мулів, торфів). З'ясовано, що на початковому етапі ущільнення вібувається більш інтенсивно у порівнянні з нормативним методом розрахунку, а на кінцевому - більш повільно, що краще узгоджується з експериментальними даними.

Освещены результаты теоретических исследований в области физического и математического моделирования напряженно-деформированного состояния систем весомое грунтовое основание - фундамент (фундаменты) - надфундаментное строение. Рассмотрены модели упругого водо- и неводонасыщенного основания и расчётные схемы слоя конечной толщины и полупространства.

Наведено основні закономірності теорії пружності з визначення напружено-деформованого стану грунтових масивів. Одержано аналітичні розв'язки з визначення вертикальних зміщень у будь-якій точці одношарових і багатошарових грунтових масивів за дії внутрішніх об'ємних сил. Розроблено й удосконалено математичні моделі фільтрації та напружено-деформованого стану грунту з прогнозування деформацій водонасичених грунтових масивів та основ за дії техногенних факторів.