Запропоновано методику розрахунку стійкості та закритичної поведінки гофрованих арок, що будується на розв'язку нелінійної системи диференціальних рівнянь першого порядку з використанням методу послідовних навантажень. Крайову задачу у приростах розв'язано за допомогою методу дискретної ортогоналізації. Розв'язок конкретних задач стійкості для гофрованих арок показав, що поведінка таких конструкцій під час навантаження суттєво відрізняється від поведінки кругових арок.

Розглянуто результати досліджень напружено-деформівного стану скінченно-елементних моделей великопрольотної арки. На основі критерію умовної металоємності здійснено пошук раціонального обрису арки.

Запропоновано методику розроблення тривимірної моделі рамної конструкції, яку перевірено на прикладі кроквяної ферми та її вуглів. Показано можливість проведення віртуальних експериментів для випробувань створеної конструкції на міцність і стійкість засобами пакета комп'ютерного моделювання Autodesk Inventor.

Викладено процедуру автоматизації розрахунку напружено-деформованого стану кругових арок при обліку деформацій вигину і розтягування-стиснення, зосереджених і розподілених зовнішніх навантажень. Мета роботи - практичне застосування можливостей методу граничних елементів для вирішення досить трудомістких задач про напружено-деформований стан кругових арок і аркових конструкцій. Для досягнення поставленої мети виконано статичний розрахунок напружено-деформованого стану кругових арок в середовищі MATLAB. Для цього складається і вирішується система диференціальних рівнянь плоского деформування кругового стержня з урахуванням деформацій вигину і розтягування щодо радіального і тангенціального переміщень. В результаті розрахунку прийшли до висновку, що численні завдання розрахунку кілець і кільцевих систем можуть бути вирішені за допомогою рівняння методу граничних елементів згідно представленої методики з урахуванням деформацій вигину і розтягування-стиснення.

Кругові арки є поширеними елементами будівельних і машинобудівних конструкцій як окремі деталі, так і підкріплюючі елементи тонкостінних оболонок. Важливим для практики випадком дефоізотропних арок уже досліджений. Однак механіка деформування багатошарових арок є недостатньо вивченою, що створює додаткові перепони на шляху запровадження таких елементів у конструкторську практику. Мета роботи - теоретичне дослідження напружено-деформованого стану (НДС) симетрично закріпленої багатошарової арки, що перебуває під дією зосередженої нормальної сили в середньому перерізі, шляхом побудови аналітичного розв'язку відповідної задачі. У першій частині статті визначено задачу, її передумови, основні етапи побудови її загального розв'язку та умови, що моделюють різні способи закріплень кінців суцільної арки та арки із шарнірним вузлом у середньому перерізі. Симетрія досліджуваної арки надала змогу в ході розв'язання задачі розглядати тільки її половину, відокремлену по середньому перерізу з урахуванням відповідних статичних і кінематичних умов на торцях. НДС такого елементу подібний НДС кругового багатошарового бруса з навантаженнями на торцях, що дозволило використати одержаний авторами точний розв'язок теорії пружності відповідної задачі. Побудований таким чином розв'язок відповідає точному розв'язку задачі на більшій частині арки, а поблизу навантаженого перерізу та закріплених торців дають спрощений опис НДС без урахування його локальних спотворень. Одержані загальні співвідношення залежать від 6-ти невідомих параметрів у середньому перерізі, для визначення яких одержані статичні і кінематичні умови, що відповідають різним способам закріплення кінців арки та з'єднання її половин. Для демонстрації можливостей і апробації одержаного розв'язку приведені результати визначення НДС чотиришарової арки із жорстким закріпленням торців, з відношенням середнього радіусу до висоти перерізу рівним 1,75, а також результати додаткових розрахунків при збільшенні вказаного відношення до 15. Побудований розв'язок дозволяє визначати НДС симетричних композитних аркових елементів та кілець для дослідження їх статичної міцності та жорсткості, а також може бути використаний у ході розв'язання більш складних задач деформування багатошарових криволінійних елементів конструкцій.

Індекс рубрикатора НБУВ: Н112.3

Рубрики:

Арки

Шифр НБУВ: Ж44353 Пошук видання у каталогах НБУВ