Обгрунтовано та реалізовано новий підхід у вирішенні питання синтезу передачі на базі 3D-моделювання з метою одержання форми бокових поверхонь контактуючих зубів зубчастої пари конічних коліс, що запезпечують якісне зачеплення. Розроблено методологію процесу виготовлення зубчастої пари 3D-моделюванням на етапі технологічної підготовки виробництва. Запропоновано математичну модель процесу формоутворення бокових поверхонь зубчастих конічних коліс з урахуванням геометрії зуборізних головок, параметрів наладок обладнання та процесу зубонарізання. Розроблено параметричні 3D-моделі зуборізних головок і заготовок та математичну модель процесу нарізання кругових зубів конічних коліс з метою одержання 3D-моделі деталі. Розроблено математичну модель контролю зачеплення. На базі розроблених алгоритмів і математичних моделей програмно реалізовано автоматизовану систему для технологічної підготовки виготовлення зубчастих конічних коліс з круговим зубом. Створено математичну 3D-модель зуборізних головок, яку запропоновано використовувати як електронний еталон під час контролю вироблених поверхонь інструменту з метою зменшення погрішності його виготовлення. Зазначено, що розрахунок параметрів наладок обладнання та проектування зуборізних головок, виконаних за допомогою автоматизованої системи, суттєво скорочують терміни на технологічну підготовку виробництва конічних коліс з круговим зубом.

Визначено області існування конічних зубчастих коліс з еквідистантними зубцями. Одержано межові зв'язки між параметрами початкової поверхні, лінії зуба та ширини вінця, що обмежують цю область. Одержано описи кінематики формоутворення, базуючись на методиці відображень. Доведено необхідність додаткового довороту інструменту навколо осі, перпендикулярної до початкового конуса. З використанням теорії обгинання одержано конкретні математичні описи умов лінійного та точкового торкання інструментальної та формотвірної поверхонь. Розроблено нові 3D моделі попереднього формоутворення за методами копіювання фасонними різцями та однопараметричного обгинання фасонними фрезами та шліфувальними кругами. Наведені моделі подано у структурному, математичному та параметричному записах. На підставі відомої узагальненої структури верстатних зачеплень одержано локальне узагальнення геометричних моделей формутворення щодо конічних коліс з еквідистантними зубцями, що враховує їх специфіку. Показано, що найзагальнішою є модель з двопараметричним обгинанням і точковим миттєвим торканням поверхонь. Ця модель відповідає обкачувальному остаточному формоутворенню. Запропоновано теоретично обгрунтовану класифікацію схем формоутворення.