Коло застосування топографічних систем з конічними променями значною мірою визначається можливістю вибору ефективного алгоритму тривимірної реконструкції, який забезпечує високу якість результуючого томографічного зображення. З цих позицій важливим є представлення точних формул обернення та побудови на їх основі алгоритмів, які дозволяють виконати реконструкцію з високою точністю. Запропоновано використовувати узагальнену реконструкційну процедуру з комплексними параметрами для виділення класів математично еквівалентних методів реконструкції. Доведено еквівалентність відомого алгоритму Грангеата та методу Гельфанда. Запропоновано використання особливостей підходу Гельфанда при розробці алгоритмів для томографічних систем, призначених для дослідження складних об'єктів великих розмірів, що дозволить зменшити необхідний обсяг вхідних даних та обчислень, а також розробляти більш економічні схеми сканування.

Розглянуто різні підходи до тривимірної томографічної реконструкції. Проаналізовано переваги та обмеження розглянутих методів з позицій їх структурної томографічної реалізації. Визначено, що серед багатьох проблем, що виникають, важливою є раціональна організація схеми сканування та прагнення забезпечити високу якість отриманого зображення.

Розглянуто напрямки робіт, що проводяться у відділі спеціалізованих засобів моделювання в галузі томографії та гіперкомплексних числових систем.

Розглянуто питання розвитку алгоритмів реконструкції томографічних зображень в віялових пучках, проаналізовано особливості різних алгоритмів реконструкції, відмічено особливість віялової геометрії сканування. Запропоновано раціональну модифікацію згорнутих проекцій.

В роботі розглянуто варіанти практичної реалізації алгоритмів реконструкції для конічних променів, побудованих на базі класичного методу реконструкції Фелдкампа. Запропоновано модифікацію алгоритму, яка передбачає використання повної схеми сканування - два кола, що належать двом взаємно перпендикулярним площинам. Представлено результати комп'ютерного моделювання алгоритмів реконструкції фантомів різних типів. Аналіз експериментальних результатів реконструкції виявив ряд значних переваг модифікованого варіанта.

Розглянуто різні методи корекції поліхроматичності: метод розбиття функції поглинання, пороговий і контурний методи. Досліджено їх вплив на якість томографічної реконструкції об'єктів різної контрастності за густиною.

Вперше побудовано оператори наближення функцій трьох змінних - оператор поліноміальної інтерфлетації та сплайн-інтерфлетації. З використанням побудованих операторів створено новий метод розв'язання просторової задачі комп'ютерної томографії за відомими томограмами, що лежать в системі трьох груп перерізаних площин (томограми надходять з комп'ютерного томографа). Доведено, що новий метод забезпечує більш високу точність у порівнянні з методами, в яких використовують томограми, що лежать у площинах, паралельних лише одній площині. Запропоновано засоби програмної реалізації даного методу на прикладі головного мозку людини.

Впервые построены операторы приближения функции трех переменных - оператор полиномиальной интерфлетации и сплайн-интерфлетации. На базе данных операторов создан новый метод решения пространственной задачи компьютерной томографии на основании известных томограм, которые находятся в системе трех групп перерезанных плоскостей (томограмма получена с компьютерного томографа). Доказано, что новый метод обеспечивает более высокую точность в сравнении с методами, в которых используют томограммы, находящиеся в плоскостях, параллельных только одной плоскости. Разработаны средства программной реализации нового метода на примере головного мозга человека.

Розглянуто питання підвищення ефективності використання традиційних томографів промислового призначення. Показано можливість реконструкції "широких" об'єктів на томографах з обмеженою за розмірами матрицею детекторів, а також можливість значного збільшення просторової роздільної здатності. Запропоновано методи обробки проекційних даних, що дозволять суттєво скоротити час сканування об'єкта.

Розглянуто питання об'ємної реконструкції "великих" об'єктів на томографах з обмеженими за розмірами матрицями детекторів. Показано доцільність застосування рентгенооптичних перетворювачів із цифровими відеокамерами як детекторів високої просторової розподільної здатності. Використано модифікацію алгоритму Фельдкампа для циліндричної матриці детекторів, яка реєструє тільки частину випромінювання, що пройшло через об'єкт. Запропоновано способи підвищення точності реконструкції.

Подано результати моделювання об'ємної реконструкції контрастних об'єктів у разі половинного обхвату об'єкта системою джерело випромінювання - матриця детекторів. Представлено порівняння одержаних реконструйованих результатів з реконструкцією за повної геометрії сканування.

Розглянуто метод інтерполяції, що базується на наближеному інтегруванні уздовж прямої заданого напрямку. Показано, що перетворення конусного пучка в квазіпаралельні шари віялового типу за допомогою цього методу дозволяє підвищити ефективність об'ємної реконструкції "великих" об'єктів за рахунок зменшення обчислень під час згортання та спрощення зворотного проектування.

Описано методи, які використовуються в разі тривимірної візуалізації реконструйованих об'єктів: структури даних, методи сегментації та методи рендерінгу, що грунтуються або на поверхневому представленні об'єкту, або на його воксельному представленні. Наведено приклади сучасних систем тривимірної візуалізації.

Розглянуто питання об'ємної реконструкції "великих" об'єктів на томографах з обмеженою за розмірами матрицею детекторів. Наведено аналіз додаткових похибок, які виникають із-за половинного охоплення об'єкта скануючою системою в ході реєстрації даних вимірювань. На підставі аналізу похибок запропоновано шляхи підвищення якості реконструкції зображень.

Сформулированы условия корректного выбора линейного шага дискретизации и числа направлений зондирования в азимутальной плоскости объекта при получении проекционных данных в ультразвуковой трансмиссионной реконструктивной томографии.

Розглянуто питання впливу енергетичного спектрального фактора на якість реконструйованого томографічного зображення. Вивчено особливості прояву поліхроматичних спотворень та алгоритмічні методи їх корекції.

Описаны принципы работы и программная реализация алгоритма преобразования конусных проекций в проекции параллельных веерных слоев. Приведены результаты исследования производительности алгоритма при различных вариантах сканирования.

Рассмотрены наиболее значительные этапы развития компьютерной томографии (КТ) и отмечен тот факт, что вклад ученых Института проблем регистрации информации НАН Украины (ИПРИ НАНУ) выводит успехи украинской науки на передовые рубежи в Европе и мире. Отмечено, что в ИПРИ НАНУ разработан и внедрен в серийное производство в Министерстве среднего Машиностроения компьютерный томограф для исследования всего тела человека. Показаны перспективные направления развития КТ и вклад ИПРИ НАНУ в исследования в данной области.

Описаны алгоритм, задачи, функциональные блоки и основные принципы работы программы моделирования томографического алгоритма реконструкции промышленных объектов. Приведены результаты исследования производительности алгоритма при различных вариантах сканирования.

Осуществлен обзор способов получения трехмерных компьютерных томограмм. Рассмотрены преимущества и недостатки существующих методов восстановления изображений из проекций с точки зрения качества.

Описано розроблений алгоритм для прорідження тріангуляційних сіток, одержаних за даними комп'ютерної томографії та досліджено його ефективність на різних типах тривимірних фігур.