Визначено три умови для недетермінованих кінцевих автоматів: вхідна та початкова вкладеність і початкова розкладеність. Такі автомати названо недетермінованими кінцевими автоматами з вкладеністю. Указано, що такі автомати відповідають блочно-процедурним мовам програмування високого рівня.

Розглянуто задачу невідмінності скінченних автоматів, які взаємодіють з одним і тим же середовищем. Запропоновано метод побудови ефективних середовищ, для яких ця задача алгоритмічно розв'язувана. Наведено приклад неефективного геометричного середовища.

Отримано квадратичну оцінку довжини зворотного слова для скінченних автоматів з простими ідемпотентами. Це автомати, в яких кожний вхідний символ індукує на множині станів перетворення, що являється або ідемпотентом одиничного дефекту, або бієкцією.

Досліджено властивості функції, яка характеризує здатність нелінійного сигнатурного аналізатора виявляти кратні спотворення аналізованих послідовностей.

Рассмотрены основные вопросы по теории и практике автоматов, современная классификация автоматов и математический аппарат, используемый для их анализа. Представлены характеристики автоматов Мили и Мура, освещены эквивалентные преобразования между ними, аппарат конечных предикатов. Особое внимание уделено логике автоматов и ее математическому описанию. Исследован структурный синтез цифровых автоматов на основе элементарных, даны практические примеры такого синтеза, в качестве которых выступают управляющий и переборные автоматы.

Розроблено комбінаторно-алгебричні основи аналізу дискретних систем. Одержано розв'язки проблем пошуку безумовних та адаптивних розв'язків на частково впорядкованих структурах. Досліджено методи пошуку усіх множин для родини множин, які не є надлишковими, ідентифікацію внутрішніх станів скінченного автомата, побудови простих імплікант та диз'юнктивних нормальних форм, які з них складаються, аналізу керованості/споспостереженості булевих функцій, а також представлення автоматів групами. Розв'язано проблему ідентифікації булевої вектор-функції з використанням методів теорії лінійних просторів над скінченними полями. Створено основи аналізу систем, які є підвладними до дестабілізувального впливу зовнішнього середовища.

Разработаны комбинаторно-алгебраические основы анализа дискретных систем. Решены проблемы поиска безусловных и адаптивных решений на частично упорядоченных структурах. С единых позиций исследованы поиск всех непроводимых множеств представителей семейства множеств, идентификация внутренних состояний конечного автомата, построение простых импликант и состоящих из них дизъюнктивных нормальных форм, анализ управляемости/наблюдаемости булевых функций. Исслеледовано представление автоматов группами. Решена проблема идентификации булевой вектор-функции методами теории линейных пространств над конечными полями, созданы основы анализа систем, подверженных дестабилизирующим воздействиям внешней среды.

Проанализировано построение систем с нечетким алгоритмом функционирования на основе теории конечных автоматов. Показано, что автоматный подход к проектированию таких систем приводит к уменьшению сложности разработки и практической реализации матриц, задающих состояния и переходы конечного автомата.

Проаналізовано побудову систем з нечітким алгоритмом функціонування на підставі теорії кінцевих автоматів. Показано, що наслідком автоматного підходу до проектування таких систем є зменшена складність побудови та практичної реалізації матриць, що задають стан і переходи кінцевого автомата.

The analysis of construction of the systems is executed with the unclear algorithm of functioning on the basis of theory of eventual automats. It is shown that automat approach to planning of such systems results in small complication of development and practical realization of matrices, ques- tioners the states and transitions of eventual automat.

Уведено поняття висоти стану скінченного автомата, яке упорядковує стани за висотою. Цей порядок, перенесений на глобальний автомат, дозволяє по-новому сформулювати відому проблему Черни про довжину мінімального зворотного слова в автоматі та довести її для окремого випадку.

Запропоновано метод синтезу, що дозволяє реалізувати схему формування мікрооперацій на дешифраторах і базується на сумісності мікрооперацій граф-схеми алгоритму. Для зменшення апаратурних витрат використано метод перетворення кодів станів у коди класів псевдоеквівалентних станів.

Показано, що регулярним ідеалам вільного моноїду притаманні неявні (слабкі) репрезентації у скінченних автоматах. Визначено, що клас ядерних ідеалів є інваріантним відносно декількох автоматних функторів і співпадає з класом нульових ідеалів.

Доведено, що будь-яка обмежена контекстно-вільна мова розпізнається двостороннім детермінованим автоматом зі скінченно-поворотним лічильником.

Знайдено характеризацію контрольного циклічного експерименту мінімального зв'язаного скінченного групового автомата відносно класу усіх мінімальних зв'язаних групових автоматів. На її основі запропоновано алгоритм побудови контрольного циклічного експерименту. Знайдено точні оцінки кратності та мінімально можливої довжини такого експерименту.

Рассмотрено применение конечных автоматов для создания системы автоматов, связанных графами. Документооборот представляется в виде автомата, обрабатывающего автоматы, каждый из которых моделирует поведенческую единицу системы документооборота. Рассмотрено моделирование сложных систем документооборота с помощью иерархического конечного автомата.

Предложено исключение рекурсии при вычислениях реакций автоматов. Для этого вводится специальная словарная дискретная геометрия, в которой законы функционирования автоматов представляются обходом геометрических фигур по дискретным точкам. Это позволяет свойства функционирования автоматов представлять явно (без рекурсии) на любых по протяженности и удалении от начала функционирования интервалах времени через свойства геометрических фигур и их взаиморасположении на плоскости. Разработаны методы построения, анализа законов функционирования автомата на основе рассмотрения свойств геометрических фигур. Исключение рекурсии и использование аппарата геометрии позволяет ставить и решать некоторые новые задачи управления, синтеза и технического диагностирования.

Наведено принцип функціонування паралельного логічного контролера. Представлено математичну модель паралельного керуючого автомата підвищеної надійності та розширеними функціональними можливостями.

Досліджено ефективне завдання детермінованих, ініціально-зв'язних, частково-визначених, скінченних автоматів без виходу за допомогою визначальної системи, аналогічної системі визначальних співвідношень. Показано, що будь-який скінченний, частково-визначений автомат має принаймні одну скінченну визначальну систему. Задано умови перевірки, чи є задана система визначальною для деякого скінченного, частково-визначеного автомата.

Рассмотрены проблемы построения распределенных алгоритмов генерации тестовых последовательностей и моделирования цифровых схем с неисправностями. Описаны различные пути организации параллельных вычислений.

Предложен новый способ задания автоматов геометрическими образами законов их функционирования. Это позволяет исключить рекурсию при определении функционирования автомата на протяженных и удаленных от начала функционирования интервалах абстрактного времени. Работоспособное состояние диагностируемой системы и ее неисправности задаются геометрическими образами законов функционирования автоматов. Разработаны методы анализа и построения процедур технического диагностирования, базирующиеся на анализе геометрических фигур, соответствующих законам функционирования автоматов.

Показана возможность значительного уменьшения оценки длины универсального теста в некоторых классах автоматов. Значительное уменьшение длины универсального теста возможно при выборе конкретного класса дефектов. Класс дефектов выделяется на основе специфических свойств конечных автоматов.

Предложено использование булевой алгебры кубических функций в качестве теоретической основы для проектирования программируемых конечных автоматов с параллельной обработкой данных. Рассмотрена параллельная реализация на микроуровне двух типов конечных автоматов. Представлена схема универсальной программируемой систолической структуры с однотипными локальными информационными связями.