Проаналізовано коло з одним нелінійним елементом за допомогою поєднання кількох методів. Показано, що розв'язки, отримані за допомогою послідовного використання методів малого параметра, або ж використання методу малого параметра і послідовних ітерацій, є ідентичними.

Викладено основи теорії електромагнітного поля та теорії електричних кіл, які містять нелінійні елементи. Висвітлено особливості та методи розрахунку нелінійних електричних кіл, поняття про їх стійкість у перехідних режимах. Розглянуто властивості конкретних нелінійних елементів та особливості їх використання в електричних колах. Наведено закони електромагнітного поля в інтегральній та диференціальній формах. Описано особливості розповсюдження електромагнітних хвиль у діелектрику і провідному середовищі, способи збудження та передачі високочастотної електромагнітної енергії у хвилеводах.

На підставі методу малого параметра розглянуто розвиток теорії та аналітичних методів аналізу нелінійних електричних кіл сталого та змінного струмів. Обгрунтовано можливість аналізу даних кіл методом малого параметра з помилкою, що обумовлюється точністю апроксимаційних поліномів нелінійних елементів. Знайдено аналітичні вирази для напруг і струмів нелінійних електричних кіл сталого та змінного струмів.

На основе метода малого параметра рассмотрено развитие теории и аналитических методов анализа нелинейных электрических окружностей устойчивого и переменного токов. Обоснована возможность анализа данных окружностей методом малого параметра с ошибкой, обусловленного точностью аппроксимационных полиномов нелинейных элементов. Найдены аналитические выражения для напряжений и токов нелинейных электрических окружностей устойчивого и переменного токов.

Розглянуто процеси, що спостерігаються в нелінійних колах з тепловими втратами. Проаналізовано кола, нелінійність яких зумовлено залежністю опору навантаження від температури (за умови променистого теплообміну) струму крізь нього або напруги на ньому. Описано різні способи живлення зазначених кіл, зокрема, від джерел постійного та змінного струму (лінійних), фотобатереї та електрохімічного нагромаджувача (нелінійних). Наведено теореми загальних властивостей розв'язків диференціальних рівнянь, що описують процеси в електричних колах, елементи яких залежать від температури.

Рассмотрены процессы, наблюдающиеся в нелинейных окружностях с тепловыми потерями. Проанализированы окружности, нелинейность которых обусловлена зависимостью сопротивления нагрузки от температуры (в условиях лучистого теплообмена), тока сквозь него или напряжения на нем. Приведены различные способы питания указаных окружностей, в частности, от источников постоянного и переменного тока (линейных), фотобатареи и электрического накопителя (нелинейных). Приведены теоремы общих свойств решений дифференциальных уравнений, описывающих процессы в электрических окружностях, элементы которых зависят от температуры.

Запропоновано нелінійну модель та виконано розрахунки коливальних процесів в електролізері нанесення залізних покриттів в імпульсному режимі роботи. Одержано аналітичні вирази для катодної поляризації в усталеному та перехідному режимах за допомогою методу перетворення змінних. Адекватність одержаних залежностей перевірено числовими розрахунками на ПЕОМ.

Для нелінійного резонансного кола проаналізовано помилку, що виникає внаслідок нехтування нелінійністю потокозчеплення. Виявлено, що вплив третьої гармоніки, яка виникає за рахунок розширення гармонічного спектра в нелінійній індуктивності, на помилку більш вагомий, ніж першої.

Індекс рубрикатора НБУВ: З211.513

Рубрики:

Нелінійні кола

Шифр НБУВ: Ж14164 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано модифіковані формули для визначення коефіцієнтів Фур'є ряду, що дорівнює добутку двох вихідних рядів Фур'є, наведено висновок і приклади застосування.

Запропоновано алгоритм разв'язання нелінійного диференціального рівняння, що описує процеси в нелінійному розрядному колі. Перевагою запропонованої методики є можливість аналізувати як коливальний, так і аперіодичний розряд конденсатора.

Предложена модернизация алгоритма вычисления показателя Ляпунова (индекса Флоке) периодического решения, взаимодействующего с особой точкой при потере устойчивости. Преимуществом полученного алгоритма является простота символических вычислений, что позволяет анализировать тип бифуркации Хопфа достаточно сложных динамических систем. С помощью предложенного метода установлено, что в электрических цепях с дугой может происходить как суперкритическая, так и субкритическая бифуркация Хопфа.

Удосконалено аналітичні методи аналізу нелінійних електричних кіл, з використанням яких встановлено загальні закономірності електромагнітних процесів у колах з електрохімічними елементами. Експериментально одержано вольт-амперні характеристики нелінійних електрохімічних елементів та виконано їх аналітичну апроксимацію. Побудовано електричні схеми заміщення електролізерів і розроблено їх математичні моделі. Удосконалено метод перетворення двох змінних для аналізу кіл з нелінійними електрохімічними елементами й обгрунтовано методику його проведення. За допомогою методу перетворення двох змінних одержано аналітичні розв'язки рівнянь електромагнітного стану, що описують процеси у колах з нелінійними електрохімічними елементами за умов дії вхідних струмів і напруг різної форми. Встановлено загальні закономірності зміни у часі прикатодного спаду напруги у даних колах та струму осадження металу. Проведено розрахунки для кіл з електролізерами електроосадження міді, заліза, нікелю. Досліджено стійкість електромагнітних процесів в електрохімічних колах з елементами, що мають N-подібну характеристику електрохімічного елемента. Одержано залежності, що зв'язують максимальне значення прикатодного спаду напруги з параметрами несинусоїдного джерела живлення. Досліджено вплив зміни параметрів імпульсних джерел живлення на максимальне та мінімальне значення прикатодного спаду напруги.

Розроблено методику одержання умов конвергентності нелінійних електричних кіл на основі теорії стійкості лінійних параметричних систем. Вперше застосовано принцип максимуму Понтрягіна для знаходження екстремального збудження лінійної параметричної системи другого порядку з фіксованими межами зміни функції збудження. Встановлено, що екстремальне збудження даної системи має прямокутну форму. Одержано умови існування ферорезонансу залежно від амплітуди зовнішнього збудження та загасання у коливальному контурі з нелінійною індуктивністю, що апроксимується поліномом довільного степеня. Математично описано процеси під час виникнення несиметричних режимів у нелінійних системах другого порядку методом ізоклін та методом лінеаризації диференціального рівняння в околі періодичного режиму. Обгрунтовано необхідність врахування несиметричних режимів поряд з ферорезонансними у процесі дослідження умов конвергентності. Розглянуто параметри та умови існування режимів, які порушують конвергентність нелінійної параметричної системи. Проаналізовано квазіперіодичні та режими ділення частоти, а також обертові рухи, проведено їх порівняння. Аналітично одержано новий критерій відсутності обертових рухів.

Проаналізовано закономірності миттєвих та інтегральних характеристик енергетичних процесів у колах несинусоїдального струму, складових додаткових втрат електроенергії в одно- та багатофазних колах з ключовими елементами, процесів енергообміну між генераторами та навантаженнями в усталених і перехідних режимах. Запропоновано алгоритми підведення балансу складових електроенергії, що відображають реальні фізичні процеси енергообміну електромагнітних процесів на підставі числово-різницевої апроксимації для розрахунку усталених і перехідних режимів. Створено нові способи розрахунку енергетичних характеристик та керування енергетичними процесами та здійснено їх реалізацію в системах керування енергетичними процесами, компенсації та обліку. Розроблено теоретичні положення для нормативно-методичного забезпечення енерготехнологічного обстеження, програмно-алгоритмічного забезпечення та підвищення енергоефективності процесів у колах з ключовими елементами.

Проаналізовано особливості процесів у нелінійному розрядному колі в режимах роботи, близьких до резонансних залежно від того, який з елементів кола є нелінійним.

Індекс рубрикатора НБУВ: З211.513

Рубрики:

Нелінійні кола

Шифр НБУВ: Ж61280 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: З211.513

Рубрики:

Нелінійні кола

Шифр НБУВ: Ж43601 Пошук видання у каталогах НБУВ