Исследовано поведение конструкционных материалов, включая сталь, корунд и частично стабилизированный диоксид циркония (ЧСДЦ) разных типов, при обжатии высокими давлениями через слой твердых частиц. Показано, что наибольшую механическую стабильность, наряду со сталью, имеет Y-ЧСДЦ из дегранулированного соосажденного порошка.

Раскрыты основы механики хрупкого и пластического разрушения композитных материалов при сжатии, когда основным механизмом начала разрушения являются потеря устойчивости в структуре материала и родственные явления. Охарактеризованы слоистые композитные материалы с полимерной и металлической матрицами. Для исследования использован строгий аппарат трехмерной линеаризованной теории устойчивости деформируемых тел. Освещены два подхода: в рамках модели кусочно-однородной среды и подход, соответствующий континуальной теории. Особое внимание уделено получению и исследованию точных решений. Рассмотрены вопросы механики разрушения в приповерхностных слоях материала, при сжатии вдоль трещин и в материалах с мелкомасштабными искривлениями в структуре. Предложены модели кусочно-однородной среды.

Рассмотрены анти- и плоские задачи механики разрушения материалов с трещинами при действии начальных (остаточных) напряжений. Описана механика разрушения материалов при сжатии вдоль трещин. Освещены особенности разрушения композитных материалов с мелкомасштабными искривлениями в структуре. Внимание уделено комплексным потенциалам для анти- и плоских задач, решению основных задач для полуплоскости. Определены критерии хрупкого разрушения материалов при действии начальных (остаточных) напряжений вдоль трещин. Дано решение осесимметричных задач для приповерхностной дискообразной трещины (приповерхностного отслаивания), динамических задач для полуплоскости. Освещена континуальная теория разрушения при смятии торцов.

Проведено аналіз біфуркації тріщини в симетричному двокомпонентному шаруватому композиті. Установлено геометричні умови, що обмежують проявлення цього ефекту. Показано, що область біфуркації визначається наступними параметрами: числом шарів, температурним діапазоном охолодження, пружніми константами та коефіцієнтами термічного розширення шарів. Умови проявлення біфуркації в зразку із заданим числом шарів композита зіставлено з відповідними умовами для зразка з фіксованою сумарною товщиною.

Наведено результати спектрального аналізу сигналу перекосу вихорострумового датчика та сигналу від поверхневої тріщини композитного матеріалу. Для ідентифікації сигналів рекомендовано двоступінчастий алгоритм: диференціювання сигналу й обчислення амплітуди окремої гармоніки. Наведено принципові схеми блоків рекомендованої системи обробки.

Запропоновано модернізований випробувальний комплекс для визначення міцності та довговічності композиційних матеріалів під час розтягання, стиснення та крутіння за температур до 3 300 K у вакуумі, окиснювальному або інертному середовищі. Випробування проведено повністю в автоматичному режимі з можливістю задання практично будь-яких програм щодо навантаження та нагрівання зі швидкістю до 1 000 град/с.

Розглянуто вісесиметричну задачу кручення для кругового в плані циліндра з композитного матеріалу, послабленого міжфазною тріщиною. Тріщина на межі поділу двох ортотропних матеріалів піддана дії внутрішніх дотичних зусиль вздовж інтерфейсу. Переміщення та напруження записано через обернені перетворення Фур'є відносно осьової координати. Крайову задачу пружності зведено до інтегральних рівнянь, з яких одержано дві незалежні нескінченні системи алгебричних рівнянь. Визначено коефіцієнти інтенсивності напружень, переміщення та напруження, а також розкриття тріщини залежно від геометричних і фізичних параметрів матеріалу композита.

Розглянуто двомасштабні моделі механіки руйнування у разі стиску композитних панелей з отвором.

Для случая толстой многослойной панели с поверхностными слоями из композитного ламината предложена расчетная схема в рамках теории пластин с использованием упрощенных представлений, описанных в сообщении 1. Алгоритм расчета динамической задачи, учитывающий развитие повреждений в материале, используется в расчетной схеме, основанной на геометрически нелинейной формулировке задачи, для анализа условий разрушения многослойной панели, которая подвергается ударному погружению при падении на грунт.

Досліджено стійкість оболонок обертання з зернистого композиційного матеріалу з урахуванням мікропошкоджуваності компонент матеріалу у вигляді системи заповнених зруйнованим матеріалом сфероїдальних пор, концентрація яких збільшується з ростом навантаження. Постановку задачі біфуркаційної стійкості для оболонок обертання здійснено з використанням концепції тривалого навантаження в межах гіпотез Кірхгофа - Лява. Наведено розв'язки задач про стійкість оболонок додатної та нульової гаусової кривини.

Досліджено кінетику зростання тріщини у в'язкопружній ортотропній пластині з композитного матеріалу. Розглянуто зовнішнє навантаження, що є накладанням циклічної складової на сталий рівень розтяжних зусиль. У цьому разі встановлено, що сталий рівень перевищує амплітуду циклічної складової навантаження. Порівняно одержані кінетичні криві з кривими для сталих розтяжних зусиль. Установлено закономірності й особливості, зумовлені введенням циклічної складової навантаження.

Надано методику визначення напружень в композитній циліндричній панелі, послабленій круговим отвором. Використано модель оболонок типу Тимошенка. Застосовано метод скінченних елементів. Досліджено розподіл напружень навколо отвору від зміни зсувної жорсткості матеріалу панелі.

У межах лінеаризованої механіки деформівного твердого тіла з використанням континуальної моделі композита досліджено задачу про дископодібну тріщину нормального відриву в напівскінченному композитному матеріалі з початковими (залишковими) напруженнями, які діють уздовж тріщини. Наведено розв'язувальну систему інтегральних рівнянь Фредгольма другого роду та вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі тріщини. Для двох типів композитів - шаруватого композитного матеріалу з ізотропними шарами та композита зі стохастичним армуванням у площині ізотропії короткими волокнами - одержано числові залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень від початкових (залишкових) напружень, фізико-механічних характеристик матеріалу та геометричних параметрів задачі.

Структурну теорію короткочасної мікропошкоджуваності (МП) матеріалу узагальнено на випадок, коли МП відбуваються в зв'язуючому шаруватого композита (ШК), а матеріал жорсткого компонента деформується за фізично нелінійним законом. В основу покладено стохастичні рівняння пружності ШК з пористим зв'язуючим (ШКПЗ). Умовою руйнування мікрооб'ємів матеріалу зв'язуючого прийнято критерій міцності Губера - Мізеса. Сформульовано рівняння балансу зруйнованих мікрооб'ємів для зв'язуючого композита, що разом з рівняннями зв'язку між макронапруженнями та макродеформаціями ШКПЗ і фізично нелінійним жорстким компонентом утворюють замкнену систему, яка описує спільний процес фізично нелінійного деформування і МП, що відбуваються в різних компонентах композита. Побудовано алгоритми обчислення залежностей МП зв'язуючого від макродеформацій і діаграм деформування, а також одержано відповідні криві для одновісного розтягу ШК у випадку, коли матеріал жорсткого компонента деформується за законом лінійного зміцнення.

Узагальнено структурну теорію мікропошкоджуваності однорідних і композитних матеріалів, в основу якої покладено рівняння і методи механіки мікронеоднорідних тіл стохастичної структури. Одиничне мікропошкодження моделюється квазісферичною порою, пустою або заповненою частинками зруйнованого матеріалу. Процес накопичення мікропошкоджень у разі зростання деформацій моделюється ростом пористості. Критерій руйнування одиничного мікрооб'єму приймається у формі Губера - Мізеса або Шлейхера - Надаї. Границя міцності приймається випадковою функцією координат, одноточковий розподіл якої описується степеневим законом або законом Вейбулла. Напружено-деформований стан і ефективні пружні властивості композита з мікропошкодженнями компонентів визначаються на основі стохастичних рівнянь теорії пружності. Для замикання рівнянь деформування і мікропошкоджуваності сформульовано рівняння балансу зруйнованих мікрооб'ємів. Розв'язок рівнянь будується за допомогою методу умовних моментів із застосуванням ітераційної схеми обчислень. Враховано вплив температури на зв'язані процеси деформування і мікропошкоджуваності. Побудовано алгоритми обчислення залежностей мікропошкоджуваності компонентів матеріалу і макронапружень від макродеформацій, а також відповідні криві для композитів різної структури. Досліджено вплив температури та опору частинок зруйнованого матеріалу на криві деформування і накопичення мікропошкоджень.

Запропоновано алгоритм визначення ефективних деформативних властивостей і напружено-деформованого стану композитних матеріалів зернистої структури з фізично нелінійними компонентами за умов складного напруженого стану та досліджено закономірності деформування зернистого композита (ЗК). ЗК розглянуто як двокомпонентний матеріал випадкової структури. Розв'язок задачі про його ефективні властивості одержано на базі методу умовного осереднення. Для розв'язання нелінійних рівнянь, що враховують фізичну нелінійність компонентів, використано метод послідовних наближень. Встановлено закон зв'язку між макронапруженнями та макродеформаціями. Вивчено залежність ефективних деформативних властивостей ЗК від об'ємного вмісту компонентів і виду напруженого стану.

Рассмотрен вывод коэффициентов матрицы жесткости сингулярного конечного элемента серендипова семейства для композита с трещиной на основе вариационного принципа Лагранжа. Сингулярность полей деформаций и напряжений моделировалась путем смещения промежуточных узлов конечного элемента на 1/4 длины стороны по направлению к вершине трещины.

Розв'язано задачу розрахунку втомної міцності металевих і композитних матеріалів за умов спільної дії згинальних статичних і циклічних навантажень. Розрахунок виконано на підставі моделей межового стану, що дозволяють описати всі відомі форми діаграм межових напружень, у тому числі опуклі, прямолінійні, s-подібні й увігнуті. Розрахована втомна міцність вуглецевих і легованих сталей, алюмінієвих сплавів, односпрямованого органопластика, шаруватих пластиків і склопластиків. Одержано задовільне узгодження результатів розрахунку з експериментом.

Розв'язано задачу розрахунку втомної міцності (ВМ) металевих та композитних матеріалів за умов спільної дії статичних та циклічних навантажень. Розрахунок виконано на основі моделей граничного стану, які дозволяють описати всі відомі форми діаграм граничних напружень, включаючи опуклі, прямолінійні, s-подібні й увігнуті. Розраховано ВМ вуглецевих та легованих сталей, алюмінієвих сплавів, жароміцних нікелевих сплавів, однонаправлених композитів, шаруватих пластиків, склопластиків та полімерів. Одержано задовільне узгодження результатів розрахунку з експериментом.

Під час розв'язання задач лінійної теорії в'язкопружності про деформування композитних матеріалів виникає проблема представлення функції декількох інтегральних операторів. З метою вирішення цієї проблеми узагальнено метод операторних ланцюгових дробів (ЛД) на випадок функції декількох операторів. Узагальнений метод базується на теорії гіллястих ЛД. Розглянуто операторні гіллясті ЛД. З використанням теореми про обертання, ці дроби подано у формі вихідних операторів. На базі цього представлення можна ефективно одержати розв'язки межових задач лінійної теорії в'язкопружності.