Проаналізовано інтервальні оцінки границь часу до руйнування в задачі накопичення пошкоджень за допомогою моделі, що базується на аналізі нелінійних феноменологічних диференціальних рівнянь. Розв'язок одержано в рамках методу стохастичних диференціальних рівнянь, які є узагальненням моделі накопичення пошкоджень Качанова - Работнова. За допомогою апарата стохастичних диференціальних рівнянь одержано дисперсію оцінки для границь часу накопичення пошкоджень як функції параметрів стохастичного процесу. Вирахувано оцінку середнього часу до руйнування статистично однорідного стрижня при постійному навантаженні з урахуванням випадкової компоненти навантаження.

З використанням локально-градієнтного підходу вивчено поверхневі напруження в розтягнутому термопружному шарі. Знайдено інтенсивність зовнішнього силового навантаження, що призводить до руйнування шару. Досліджено розмірні ефекти вплив температури та домішок на параметри міцності.