Побудовано дифеоморфний сфері три-багатовид додатної секційної кривини з геодезичною наперед заданого торичного типу.

Описано існуючі способи та засоби визначення та вимірювання вертикальної рефракції. Сформульовано сучасний підхід до явища вертикальної рефракції, зокрема, її аномальної складової, який грунтується на законах статики атмосфери та плавучості елементарних частинок повітря, а також на теорії термічної турбулентності атмосфери Моніна - Обухова. Викладено основи теорії аномальної вертикальної рефракції, що базується на закономірностях флуктуацій аномальних вертикальних градієнтів температури. Розглянуто основи теоретичних розрахунків способів та засобів визначення та врахування дії вертикальної рефракції на основі застосування пристроїв керування лазерним променем. Запропоновано засоби визначення та врахування дії аномальної вертикальної рефракції, у яких використовуються фотоелектричні давачі, магнітоелектричні та п'єзоелектричні дефлектори, що дають можливість визначати рефракцію за коливаннями лазерного променя, а також керувати променем з метою врахування рефракції.

Описаны существующие способы и средства определения и измерения вертикальной рефракции. Сформулирован современный подход к явлению вертикальной рефракции, в частности, её аномальной составной, который базируется на законах статики атмосферы и плавучести элементарных частиц воздуха, а также на теории термической турбулентности атмосферы Монина - Обухова. Изложены основы теории аномальной вертикальной рефракции, которая базируется на закономерностях флуктуаций аномальных вертикальных градиентов температуры. Рассмотрены основы теоретических расчётов способов и средств определения и учёта действия аномальной вертикальной рефракции, в которых используются фотоэлектрические датчики, магнитоэлектрические и пьезоэлектрические дефлекторы, которые дают возможность определять рефракцию за колебаниями лазерного луча, а также управлять лучом с целью учёта рефракции.

Висвітлено теоретичні питання з математичної обробки результатів вимірів, методи отримання кількісних та якісних характеристик виміряних величин. Описано елементи теорії ймовірностей, наведено характеристики випадкових величин та розглянуто закони розподілу ймовірностей. Описано системи випадкових величин та граничні теореми теорії ймовірностей, елементи математичної статистики, теорію похибок вимірів.

Освещены теоретические вопросы по математической обработке результатов измерений, методы получения количественных и качественных характеристик измеренных величин. Описаны элементы теории вероятностей, приведены характеристики случайных величин и рассмотрены законы распределения вероятностей. Описаны системы случайных величин и граничные теоремы теории вероятностей, элементы математической статистики, теория погрешностей измерений.

Висвітлено теоретичні питання математичної обробки мереж тріангуляції, трилатерації, полігонометрії та лінійно-кутових геодезичних мереж. Розглянуто метод найменших квадратів, показано його переваги та можливості використання. Наведено методи вирівнювання геодезичних мереж параметричним та корелатним способами вирівнювання рівноточних та нерівноточних вимірів. Розглянуто видозмінені (комбіновані) способи вирівнювання - параметричний з надлишковими невідомими та корелатний з додатковими невідомими. Обгрунтовано методи рішення задачі апроксимації (інтерполювання) функцій з невідомими параметрами. Наведено загальні відомості про вирівнювання геодезичних мереж.

Освещены теоретические вопросы математической обработки сетей триангуляции, трилатерации, полигонометрии и линейно-угловых геодезических сетей. Рассмотрен метод наименьших квадратов, показаны его преимущества и возможности использования. Приведены методы выравнивания геодезических сетей параметричным и корелатным способами выравнивания равноточных и неравноточных измерений. Рассмотрены видоизмененные (комбинированные) способы выравнивания - параметрический с избыточными неизвестными и корелатный с дополнительными неизвестными. Обоснованы методы решения задачи апроксимации (интерполирования) функций с неизвестными параметрами. Приведены общие сведения о выравнивании геодезических сетей.

Висвітлено теоретичні основи математичного опрацювання геодезичних вимірювань. Запропоновано методику одержання надійних значень вимірюваних величин. Наведено дані з лінійної алгебри, теорій ймовірностей і математичної статистики, похибок вимірювань з метою розв'язання різноманітних задач математичного опрацювання геодезичних вимірювань. Викладено графічні методи зображення статистичного матеріалу, методи розв'язання нормальних систем лінійних алгебричних рішень, оберненої матриці, квадратних коренів, ортогоналізації, простої ітерації. Надано статистичні оцінки параметрів розподілу.

Освещены теоретические основы математической обработки геодезических измерений. Предложена методика получения надежных значений измеряемых величин. Приведены данные линейной алгебры, теорий вероятностей математической статистики, погрешностей измерений для решения разнообразных задач по математической обработке геодезических измерений. Изложены графические методы изображения статистического материала, методы решения нормальных систем линейных алгебраических решений, обратной матрицы, квадратных корней, ортогонализации, простой итерации. Даны статистические оценки параметров распределения.

Викладено основні положення теорії похибок вимірювань, розглянуто питання математичної обробки результатів вимірювань, обчислення середніх квадратичних похибок функцій виміряних величин, похибок аргументів за заданою похибкою функції, зворотних ваг функцій. Наведено оцінку точності результатів подвійних рівно- та нерівноточних вимірювань.

Изложены основные положения теории погрешностей измерений, рассмотрены вопросы математической обработки результатов измирений, вычисления средних квадратических погрешностей функций измеряемых величин, погрешностей аргументов по заданной погрешности функции, обратных значений функций. Приведена оценка точности результатов двойных равно- и неравноточных измерений.

Приведена структура сети базовых GPS-станций в Харьковской области. Описан состав программно-аппаратных средств базовой станции и центра управления и обработки. Рассмотрены вопросы обеспечения информационного обмена между элементами сети.

Обгрунтовано аксіому, теорему та визначення теорії точності вимірів.

Проаналізовано топологічні конфігурації власного простору-часу як обертових, так і надзвичайно масивних астрономічних тіл. Розглянуто математичні вираження для компонентів лінійного елемента обертового тіла, з використанням яких під час обробки результатів особливо прецизійних GPS-вимірів можна домогтися істотного зменшення величин помилок вимірів просторових координат.

Зазначено, що запропонований спосіб підвищує точність геодезичних вимірювань за рахунок урахування рефракції в турбулентній атмосфері, продовжує час роботи на період нестійкої температурної стратифікації, що дуже підвищує продуктивність праці.

Рассмотрены новые задания развития метрологии спутниковых геодезических измерений. Проанализированы возможные направления аттестации перспективных технических средств ГНСС-измерений. Представлены и проанализированы результаты тестовых измерений влияния свойств фундаментов на параметры антенны приемника ГНСС.

Наведено робочі формули апріорної оцінки точності планових елементів внутрішнього орієнтування для цифрової неметричної камери Canon EOS 350D. Зроблено відповідні висновки із метою підвищення точності координат точок об'єктів, що досліджуються.

На підставі результатів трьох циклів геодезичних вимірювань визначено та проаналізовано горизонтальні зміщення верхньої частини водозливної греблі Добротвірського водосховища.

Описано методику обчислення горизонтальних деформацій земної поверхні за результатами GPS-спостережень; наведено картосхеми їх розподілу на території Центральної Європи за 2000 р. Розроблено алгоритм сумісного обчислення сейсмічної інформації та параметрів деформацій для визначення їх кореляційних взаємозв'язків.

Розглянуто сучасний стан і перспективи розвитку наукових досліджень, пов'язаних із використанням релятивістського підходу до просторово-часових вимірювань.

Проаналізовано залежність похибки зовнішнього цілевказування з додатковим виміром відстані від складових. Визначено вплив похибок за дальністю, кутом на точність зовнішнього цілевказування. Проаналізовано доцільність його застосування у механізованих підрозділах.

Стисло описано конструкцію та технічні можливості Установки ВТО колімаційної для перевірки нівелірів і теодолітів (АУПНТ). Запропоновано вирішення проблеми її перевірки, а також автоматизації перевірки теодолітів, тахеометрів, нівелірів, зокрема лазерних, за допомогою розробленої Укрметстандартом Установки автоматизованого контролю та відтворення горизонтальної візирної осі (УКВГ) на базі портативного високоточного фотоелектричного автоколіматора та електронного рівня.

Запропоновано універсальний алгоритм обчислення та зрівнювання комбінованих геодезичних мереж згущення, який не вимагає введення інформації про топологію мережі. Супутникові навігаційні виміри редукуються в близьку до місця розташування мережі топоцентричну систему координат, яка у разі зрівнювання зв'язується із системою координат опорних пунктів. Рішення параметричних рівнянь поправок за допомогою методу сполучених градієнтів забезпечує стійкість обчислень і скорочує термін розв'язання задачі. Алгоритм випробувано у програмному комплексі "МГ сети".

Приведены результаты экспериментальной отработки технологии высокоточного позиционирования с использованием RTK-режима. Описан состав программно-аппаратных средств базовой станции и ровера. Приведены результаты оценки точности измерений в зависимости от расстояния до базовой станции и времени наблюдения.

Обгрунтовано явні означення дисперсії та теорему теорії точності вимірювань.