На основі ймовірнісного підходу досліджено особливості турбулентного перенесення в плазмі при насиченні плазмових нестійкостей. Знайдено кінетичні коефіцієнти, що визначають узагальнені (нелокальні в часі) інтеграли зіткнень у немарковських рівняннях Фоккера - Планка. Показано, що перенормована теорія турбулентності Дюпрі - Вайнштока відповідає марковському наближенню узагальненого опису. Розраховано коефіцієнт турбулентної дифузії, зумовленої градієнтними нестійкостями плазми.

Досліджено вплив багатодолинної структури енергетичних зон напівпровідника на динаміку народження та еволюцію високопольових термодифузійних автосолітонів (АС) у нерівноважній електронно-дірковій плазмі (ЕДП) Ge. Вивчено різні типи АС: статичні, біжучі, пульсуючі, простої та складної форми, поодинокі та множинні, що виникають у зразках з різною кристалографічною орієнтацією. З рівняння балансу енергій визначено параметри плазми в гріючому електричному полі. Одержано добре узгодження експериментально спостережених параметрів АС та критеріїв їх виникнення з передбаченими загальною теорією АС.

Експериментально досліджено вихрові структури обертальної нестійкості плазми пеннінгівських газорозрядних систем щодо їх стаціонарності із застосуванням осцилографічної та кореляційної методик. Показано, що вихорі та збурення густини плазми не є стаціонарними утвореннями. Нестаціонарність полягає в зміні конфігурації та амплітуди збурень обертової плазми в часі. Виявлено, що рівень стаціонарності вихорів істотно змінюється в межах існування кожної азимутальної моди нестійкості по напруженості магнітного поля і корелює з амплітудою збурень потенціалу і густини плазми. Встановлено, що рівень стаціонарності вихорів знижується зі збільшенням радіуса плазмового стовпа і відповідно до радіального розміру дипольних вихорів; він також залежить від тиску газу в розряді. Проаналізовано можливі причини нестаціонарності досліджуваних вихрових структур.

Аналітичними та чисельними методами досліджено хвильові властивості просторово розділених електронно-іонних потоків. Показано, що хвильові збурення в такій структурі нестійкі, а інкременти нестійкості можуть досягати порядку електронної плазмової частоти. Отримано залежності параметрів нестійкості від товщини та густини електронного потоку.

Різноманітні типи солітонів обвідної у плазмі та інших нелінійних середовищах у багатьох випадках добре описуються узагальненим нелінійним рівнянням Шредінгера (УНРШ), яке враховує вплив дисперсійних ефектів високого порядку та і насичення нелінійності. Знайдено нові стійкі солітонні розв'язки УНРШ у формі солітонів із нелінійно змінною фазою. За допомогою прямого варіаційного методу проведено аналіз розв'язків УНРШ та показано можливість одночасного існування двох (бістабільність) і трьох (тристабільність) стійких солітонних гілок за фіксованої кількості плазмонів. Явища переходу до бістабільтного та тристабільного станів проаналізовано методом теорії катастроф.

Встановлено необхідні умови існування нестійких станів плазми змінного профілю щільності. Розроблено алгоритм побудови поверхні області нестійкості такої плазми. Наведено числовий приклад.

На прикладі нелінійної теорії двопотокової нестійкості, практично проілюстровано обчислювальну техніку методу усереднених характеристик. Показано принципову можливість одержання аналітичних розв'язків самоузгодженої задачі, в межах яких є можливість одночасного врахування великого числа вищих гармонік коливань. Задачу вирішено для моделі, у якій одночасно враховано часову і просторову еволюцію амплітуд гармонік.

Розглянуто теоретичні й експериментальні результати досліджень структури нелінійної хвилі у комплексній запорошеній плазмі. Показано, що модель гідродинамічної іонізації застосовна до пилових іонно-звукових нелінійних хвиль у газорозрядній і двокомпонентній плазмі. Досліджено найважливіші дисипативні процеси, відповідальні за утворення пилових іонно-звукових нелінійних хвиль. Серед цих процесів аномальна дисипація, що відповідає процесові заряджання порошинок пилу, поглинання та розсіяння іонів порошинками, а також кінетичне затухання, в тому числі затухання Ландау. Обговорено можливість спостереження пилової інонно-звукової ударної хвилі у ракетному експерименті в іоносфері Землі, а також застосування таких ударних хвиль в природних явищах і технологіях. Пилозвукові нелінійні хвилі описано для випадків слабко- та сильновзаємодіючої комплексної плазми.

В плазме с потоками ионов и электронов вдоль магнитного поля исследовано влияние неоднородности плазмы на ионные циклотронные неустойчивости, возбуждение которых обусловлено градиентом (широм) потоковой скорости ионов (ПСИ). К таким неустойчивостям относятся гидродинамическая ионная циклотронная неустойчивость (ИЦН), а также две кинетические ионно-циклотронные неустойчивости. Одна из них является модификацией ИЦН плазмы с продольным током. Причиной появления второй неустойчивости является поперечный магнитному полю градиент ПСИ (шир потоковой скорости). Показано, что неоднородность плазмы увеличивает диапазон продольных волновых чисел, в котором возбуждается гидродинамическая ИЦН. Учет неоднородности плазмы приводит также к понижению порога кинетических ИЦН.

В плазме с потоками ионов и электронов вдоль магнитного поля исследуются ионно-циклотронные неустойчивости (ИЦН), возбуждение которых обусловлено поперечным магнитному полю градиентом потоковой скорости ионов. Получено, что когда градиент потоковой скорости превышает пороговое значение, в плазме возбуждается гидродинамическая ионная циклотронная неустойчивость. Ниже этого порога в плазме возможно возбуждение двух ветвей кинетической ИЦН, одна из которых является модификацией ИЦН плазмы с продольным током. Причиной появления второй ветви неустойчивости является поперечный магнитному полю градиент потоковой скорости ионов. Ее особенностью является то, что она возбуждается даже в отсутствие относительного движения ионов и электронов. На основе перенормированной теории проведен анализ нелинейной стадии неустойчивостей.

Исследован распад мощной волны накачки на две электростатические ионные циклотронные волны в случае, когда относительные скорости частиц плазмы в поле волны накачки сравнимы с их тепловыми скоростями. На основе метода определены механизмы возбуждения неустойчивости в зависимости от длины волны возникающих колебаний. Сделана оценка инкремента неустойчивости. Установлен возможный уровень насыщения неустойчивости вследствие нелинейного сдвига частоты.

Представлена трехтемпературная модель неравновесной плазмы воздуха при атмосферном давлении. Для учета колебательно-поступательной релаксации введено дополнительное уравнение для колебательной энергии молекул азота. Для верификации модели проведен расчет поперечного разряда, обдуваемого турбулентным потоком газа, с учетом трехмерной геометрии сопряженной задачи. Проведено сравнение данных расчетов в рамках двух- и трехтемпературной моделей плазмы и сравнение численных результатов с экспериментальными данными. Показано, что предложенная модель более достоверно отображает поведение неравновесной плазмы воздуха.

Досліджено шар просторового заряду на межі поділу термічна плазма - метал. Показано, що наявність об'ємного заряду призводить до утворення нерівноважних носіїв заряду (ННЗ). Наявність останнього мало відбивається на величині потенціалу порошинки, якщо ця порошинка заряджена позитивно. Але для негативно заряджених частинок урахування ННЗ дає триразове зменшення потенціального бар'єра на межі поділу фаз.

На базі кінетичної теорії флуктуацій розглянуто параметричну взаємодію нижньо- та верхньогібридної хвиль із іонно-циклотронними осциляціями в плазмі з анізотропною функцією розподілу за швидкостями. Знайдено, що коефіцієнт турбулетної дифузії суттєво залежить від співвідношення між іонними температурами вздовж і поперек магнітного поля. Результати роботи є цікавими у разі дослідження процесів аномального транспорту в космічній і лабораторній плазмі з іонною анізотропією.

Теоретически исследовано переходное излучение плазменных волн в длинном модулированном джозефсоновском контакте. Это излучение аналогично переходному излучению электромагнитных волн заряженной частицей, движущейся в неоднородной среде. Роль заряженной частицы играет джозефсоновский вихрь, двигающийся под действием силы Лоренца со стороны внешнего тока, текущего через контакт. Проанализировано поле излучения и направление распространения плазменных волн в контакте с периодически модулированной критической плотностью бездиссипативного джозефсоновского тока.

Проведено теоретичний аналіз явищ у сильнонерівноважних системах, що знаходяться під дією зовнішніх шумів і випадкових полів. Побудовано теорії явищ переносу в спіральних полях та ефектів негативної в'язкості у магнітоактивній плазмі та провідній рідині. Створено моделі самоафінних рухів Леві та досліджено ефекти скінченності числа даних. Показано, що функції розподілу флуктуацій, виміряних у граничній плазмі торсатрона У-3М, належать до класу стійких розподілів Леві. Запропоновано дробове рівняння Фоккера - Планка для опису руху зарядженої частинки. Введено та досліджено дробові кінетичні рівняння з розподіленими похідними, одне з яких застосовано для опису еволюції функції розподілу флуктуацій, виміряних у плазмі токамака ADITYA. Сформульовано базові принципи теорії нелінійних стохастичних систем під дією негауссівських шумів Леві.

Теоретично досліджено властивості та еволюцію подвійних шарів, солітонів та нелінійних хвиль в струмовій плазмі і плазмі з пучками часток та роль резонансних часток. Розглянуто формування структур із високочастотної (ВЧ) турбулентності за рахунок її модуляції на електронах пучка. Побудовано рішення у вигляді солітона, що рухається зі швидкістю світла. Описано збудження в струмовій плазмі з від'ємними іонами іонних ям електричного потенціалу із стрибками потенціалу коло них. Для опису їх побудовані рівняння типу КдВ. Описано формування в джерелі іонного пучка подвійного шару, що стабілізований неоднорідністю магнітного поля. Досліджено властивості подвійного шару, що формується при інжекції в плазму релятивістського електронного пучка, а також властивості солітонів, що рухаються з тепловими швидкостями часток плазми. Отримано параметр, що визначає вплив рухомості іонів на нестійкість Пірса, а також інкремент посилення солітона при нестійкості Бунемана. Показано, що захват ВЧ коливань на електронному проміжку часу можливий при амплітуді фазової порожнини електронів вище порогової.

З'ясовано механізм затухання ленгмюрівських коливань великої амплітуди у плазмі без зіткнень. Розглянуто особливості коливань електронів у різних геометричних системах - обмеженій у поперечному напрямі плазмі, що складається з позитивних і негативних іонів, нерівноважному плазмовому згустку, безмежній однорідній та неоднорідній плазмі. Визначено: електричне поле ленгмюрівських коливань холодної плазми містить незалежну від часу компоненту, що призводить до руху іонів. У випадку плазмового згустку у центральній частині вони починають свій рух до центру, навіть за умов, що у цілому заряд згустку позитивний. Це призводить до перетинання електронних траєкторій з часом, тобто у системі виникає одномірна турбулентність. У холодній плазмі перетинання електронних траєкторій відбувається за різних амплітуд початкового збурення. Виявлено принципову відмінність процесу турбулізації ленгмюрівських досліджених коливань від модуляційної нестійкості у теплій плазмі. Отримано формулу, що визначає час перетинання, для вивчення можливого аперіодичного розігріву електронів плазми в електричному полі інтенсивних ленгмюрівських коливань, з енергією, більшою за теплову енергію плазми. Запропоновано новий метод розрахунку, що дозволяє розмежувати фізичний та нефізичний (чисельний) ріст температури.

Розглянуто утворення ленгмюрівського солітона в результаті трихвильової взаємодії двох звичайних електромагнітних хвиль та однієї ленгмюрівської. Показано, що зміна солітонної огинаючої виникає в результаті накладення двох солітонів: трихвильового та ленгмюрівського. Розглянуто взаємодію іонного пучка (ІП) з магнітозвуковим солітоном (МЗС). Показано, що час життя солітона може бути набагато більшим за час ефективної взаємодії ІП та МЗС. Це дозволяє зробити висновок, що підсилення солітону ІП може існувати у реальній плазмі і з урахуванням затухання Ландау. Взаємодію ІП з МЗС досліджено також чисельно для малих часів взаємодії. Отримані результати використані для аналізу супутникових даних про сонячний вітер. Вперше вивчено нелінійний механізм генерації дрібномасштабних альвенівських хвиль за допомогою верхньогібридної хвилі накачки у магнітосфері Землі. У якості механізму збудження альвенівських хвиль розглянуто трихвильову параметричну взаємодію хвиль (розпад ВГХ на КАХ та ВГХ). Показано, що розглянута параметрична нестійкість може бути ефективним механізмом генерації дрібномасштабних альвенівських хвиль у магнітосфері Землі. Отримані результати добре узгоджуються з даними супутникових спостережень. Запропоновано новий нелінійний механізм генерації нижньогібридних хвиль за допомогою вістлерів. Використовуючи дворідинну МГД отримано нелінійне дисперсійне рівняння, що описує трихвильову взаємодію. Знайдено інкримент розвитку нестійкості та отримані його оцінки для магнітосферної плазми. Результати теорії добре узгоджуються з даними спостережень, які отримані на супутнику ОГО-5.

Теоретично досліджено нелінійні процеси в плазмовій лінзі (ПЛ), яка використовується як пристрій, що керує пучками іонів. Розглянуто градієнтні нестійкості, притаманні плазмооптичним пристроям: дрейфову, обумовлену простровою неоднорідністю магнітного поля в плазмооптичному середовищі плазмової лінзи; поздовжню, обумовлену поздовжньою керуючого електричного поля вздовж розповсюдження компенсованого іонного пучка. Вивчено умови оптимального проходження компенсованого іонного пучка у ПЛ та у разі його подальшого транспортування. Визначено, що прострова неоднорідність магнітного поля призводить до появи у плазмовому середовищі лінзи стійких вихорових структур, розмір яких є порівняльним з розміром лінзи, оцінено швидкість переміщення та частоту обертання вихорів. Показано, що їх частота значно більша у порівнянні з частотою початкового азимутального збурення. Одержано диференціальне рівняння, яке описує просторову еволюцію малих збурень змінної густини струму пучка на будь-якій частоті з урахуванням неоднорідності густини пучка та плазми вздовж напрямку розповсюдження пучка, а також його аналітичні та числові розв'язки для конкретних прикладів, що близькі до експериментальних. Розглянуто умови виводу компенсованого іонного пучка на квазібриллюенівську орбіту та продемонстровано ефективність використання ПЛ з метою проведення дослідження.