Одержано повну систему диференціальних рівнянь, що описують еволюцію космологічних збурень скалярного типу в теорії гравітації на брані в загальному випадку, коли дія теорії містить як індуковану кривину, так і космологічні сталі в об'ємі і на брані. Рівняння значно спрощуються, якщо розглядати лише збурення матерії без тиску. З точки зору спостерігача на брані на динаміку збурень полів матерії впливає додаткова невидима компонента - збурення проекції тензора Вейля, або темного випромінювання, яке має суто геометричну природу. Система рівнянь на брані відіграє роль граничних умов для рівнянь, що описують динаміку збурень у п'ятивимірному об'ємі. Ці рівняння можуть бути сформульовані в термінах змінної Мукохіями. Розглянуто випадок просторово замкненого Всесвіту та запропоновано умову регулярності для збурень у п'ятивимірному об'ємі. Показано, що одержана повна система інтегро-диференціальних рівнянь є добре визначеною.

Вивчено ефективні функціонали дії М-теорії/теорії струн, які враховують внесок непертурбативних ступенів свободи і приховану симетрійну структуру М-теорії, ефективні дії солітонів М-теорії/теорії струн і пов'язані з ними дуальні теорії поля, знайдено залежності між різними ефективними низько-енергетичними теоріями і їх розмірнозредукованими версіями за рахунок перетворень дуальності. Побудовано моделі суперструн з реалістичною критичною розмірністю. Одержані результати є визначальними для глибшого розуміння геометричних і симетрійних властивостей супер-р-бран, теорій супергравітацій, співвідношень між ними, і між відповідними їм дуальними теоріями поля.

Виявлено та обговорено спінорну рухому систему відліку як основу формалізму 11-вимірного (11D) рівняння поляризованого розсіяння Гайєра та Мейсона [21]. Зокрема, використовується формулювання спінорної рухомої системи відліку для 11D амбітвісторної суперструни, яка розглядається як динамічна система в 11D суперпросторі, розширеному координатами, пов'язаними з тензорними центральними зарядами, з метою послідовного отримання виразу для спінорної функції на сфері Рімана, а також рівняння поляризованого розсіяння, якому та задовольняє.