Сформульовано непертурбативне функціональне співвідношення для перенормування маси в моделі Юкави двох взаємодіючих скалярних полів. Виконано аналіз розв'язків умови перенормування в одновимірній системі для довільних констант взаємодій. Розроблено наближену оптимізаційну варіаційну схему числових розрахунків умов перенормування маси, яка має добру збіжність і високу точність для довільних параметрів взаємодії.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.222

Рубрики:

Перенормування

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.222 + В317.12

Рубрики:

Перенормування

Термодинамічна функція

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Цю можливість реалізовано явно та ефективно в межах нашої самоузгодженої ренормалізації (СУР). Під самоузгодженістю розуміють, що всі формальні співвідношення між УФ-розбіжними фейнмановими амплітудами також автоматично зберігаються між їх регулярними значеннями, знайденими згідно з технікою СУР. Самоузгоджену ренормалізацію з однаковою ефективністю застосовно як до ренормовних, так і неренормовних теорій. СУР має ефективні засоби для конструктивного розгляду нових задач, наприклад: ренормалізаційних проблем, що пов'язані з симетріями, тотожностями Уорда та квантовими аномаліями; нових взаємозв'язків між скінченними зародковими та скінченними фізичними параметрами квантово-польових теорій. Наведено огляд головних ідей і властивостей СУР, а також описано три взаємодоповнювальні алгоритми СУР, які надано у вигляді, максимально пристосованому для практичних застосувань.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.222 + В317.1

Рубрики:

Перенормування

Термодинаміка

Шифр НБУВ: Ж41279 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто проблему регуляризації рівнянь руху точкової зарядженої частинки в класичних калібрувальних теоріях. Проаналізовано схему перенормування розбіжностей, які виникають при підстановці розв’язків рівнянь поля у рівняння руху точкового джерела. Запропоновано загальну схему регуляризації, основану на інтегралах руху, що виникають внаслідок інваріантності інтеграла дії відносно перетворень з групи Пуанкаре. Досліджено електродинаміку у просторах Мінковського різної вимірності (4\i D\i0, 6\i D \i0 і З\i D \i0), інтерференція випромінювання двох точкових зарядів у 4\i D \i0 та теорію, у котрій носієм взаємодії є масивне скалярне поле. Окремо розглянуто проблему існування безмасового заряду.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.222

Рубрики:

Перенормування

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

In this work we investigate some aspects of density matrix renormalization group (DMRG) method. We intuitively show why DMRG works better for open boundary conditions and why the number of sweeps in a periodic system is greater than an open one. We also describe reduction of the Hilbert space dimension using symmetries. Finally, we show that eliminating the repetitious states may help as much as symmetries to reduce the Hilbert space and thus increase the DMRG speed.

За наявності конформної аномалії одержано формулу для фіктивної дії градієнтних теорій за присутності сильного фонового поля через біжучу константу зв'язку. Цей результат надав змогу знайти нове розкладання для біжучої константи зв'язку та порівняти його з відомими розкладаннями, одержаними прямим інтегруванням диференціального рівняння для цієї константи.

На основі діаграмної техніки Феймана - Пайнса запропоновано теорію перенормування енергетичного спектра локалізованої квазічастинки, яка взаємодіє з поляризаційними фононами за скінченної температури. Розроблено комп'ютерну програму, яка ефективно враховує багатофононні процеси, точно визначаючи всі діаграми масового оператора та їх аналітичні вирази у довільному порядку за константою зв'язку. Це надало можливість розмежувати неполюсні та полюсні доданки масового оператора та виконати парціальне підсумовування їх головних складових. Розв'язанням дисперсійного рівняння одержано перенормований спектр системи в околі основного стану, де спостерігаються високо- та низькоенергетичні комплекси зв'язаних станів. Проаналізовано властивості спектра залежно від константи зв'язку та температури.

Методом діаграмної техніки Фейнмана-Пайнса розраховано перенормований слабкою електрон-фононною взаємодією спектр полярона Фрьоліха при кріогенній температурі (Т=0К) в інтервалі енергій, який містить основний стан і перший зв’язаний електрон-фононний квазістаціонарний стан. Парціальним підсумовуванням безмежних рядів головних діаграм МО у двох різних підходах розраховано спектральні параметри обох станів і показано, що, на відміну від 'теорії збурень, згідно з фізичними міркуваннями, зі збільшенням константи взаємодії резонансні енергії обох станів зміщуються у низькочастотну область, а пік квазілоренцової спектральної густини розширюється. На основі гамільтоніана фреліхівського типу, що описує локалізовану однорівневу квазічастинку, взаємодіючу з поляризаційними фононами при довільній температурі, розраховано перенормований спектр системи модифікованим методом діаграмної техніки Фейнмана-Пайнса. Для цього розроблена комп’ютерна програма, яка дозволяє отримати діаграмні й аналітичні вирази МО довільного порядку і на цій основі виконати парціальне підсумовування його головних складових. Показано, що, на відміну від спрощеної моделі з обмеженням на число станів невзаємодіючої квазічастинки, у досліджуваній моделі виявлені нові сателітні стани і встановлена температурна залежність усього енергетичного спектра системи через середні значення чисел заповнення фононів. Діаграмну техніку Фейнма-Пайнса узагальнено для розрахунку перенормованого спектра локалізованої дворівневої квазічастинки, яка взаємодіє з поляризаційними фононами при кріогенній температурі. Парціальним підсумовуванням безмежних рядів основних діаграм отримано МО квазічастинки у вигляді неперервного розгалуженого ланцюгового дробу, який компактно й ефективно враховує багатофононні процеси. Показано, що спектри резонансних і нерезонансних систем кардинально відрізняються між собою. Спектр резонансної системи містить головний рівень і безмежну серію сателітних груп, а нерезонансної - перенормовані рівні головних станів і дві подібні між собою безмежні серії груп фононних сателітних рівнів.