Исследованы квазиклассические формулы для спектральной и спектрально-угловой плотностей излучения релятивистских электронов во внешнем неоднородном поле с учетом эффекта отдачи при излучении и недипольности излучения. Изложен метод численных расчетов по этим формулам. Рассмотрен ряд их предельных случаев, соответствующих излучению в дипольном приближении, излучению с траектории вида угла и приближению постоянного поля. Проведено сопоставление результатов точных и приближенных расчетов по этим формулам на примере излучения электронов большой энергии в поле отдельной цепочки атомов кристалла.

Розроблено числовий метод розв'язання стаціонарного одновимірного рівняння Шредінгера. Метод базується на перетворенні Фур'є хвильового рівняння. Внаслідок чого одержано інтегральне рівняння, в якому інтеграл замінено підсумовуванням. Остаточно одержано задачу лінійної алгебри на власні числа та власні вектори, які відповідають дискретним рівням енергії та Фур'є-образам хвильових функцій. За допомогою зворотного Фур'є-перетворення одержано хвильову функцію. Для одновимірного скінченного кристала дискретні рівні енергії розщеплюються та формують заборонені та дозволені зони. Метод перевірено на багатьох прикладах і характеризується високою точністю пошуку дискретних рівнів енергії.