Рівняння вихрового руху релятивістської надплинної двоконденсатної системи розв'язано з врахуванням ефекту взаємного захоплення надплинними компонентами одна одної. Отримано точні розв'язки, що описують стаціонарні та циліндрично симетричні вихрові конфігурації.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.347

Рубрики:

Гідродинаміка релятивістська

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.347

Рубрики:

Гідродинаміка релятивістська

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.347.5

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертацію присвячено точним аналітичним розв'язкам рівнянь Ейнштейна для гравітаційних полів сферично-симетричних конфігурацій у загальній теорії відносності. Досліджено властивості нестатичної моделі конфігурації ідеальної рідини з однорідною густиною енергії. Припущено, що рідка сфера оточена порожнім простором. Вивчено фізичні властивості загального розв'язку. Визначено всі можливі типи еволюції для широкого класу однорідних моделей. Побудовано три нові частинні моделі однорідної рідкої сфери. Здобуто і досліджено ряд нових сферично-симетричних розв'язків для конфігурацій анізотропної рідини (статичні та нестатичні), а також ряд нових статичних анізотропних розв'язків з лінійною масовою функцією.

Представлено один із статистичних підходів узгодженого опису кінетичних та гідродинамічних процесів систем взаємодіючих частинок, що сформульований на основі методу нерівноважного статистичного оператора Д.М.Зубарєва. Показано, як із ланцюжка рівнянь ББГКІ з модифікованими граничними умовами отримуються кінетичне рівняння ревізованої теорії Енскога для моделі твердих сфер, кінетичне рівняння для багатосходинкового потенціалу та кінетичне рівняння Енскога-Ландау для моделі заряджених твердих сфер. Проаналізовано ланцюжки рівнянь ББГКІ на основі модифікованих групових розкладів. Отримано узагальнені рівняння переносу узгодженого опису кінетики та гідродинаміки. Для випадку слабо нерівноважних систем класичних взаємодіючих частинок при взаємному врахуванні кінетичних та гідродинамічних процесів досліджено часові кореляційні функції, спектр колективних збуджень та узагальнені коефіцієнти переносу.

Метою цієї оглядової роботи є обговорення недавніх досягнень в узагальненій гідродинаміці густих газів та рідин. Робиться спроба представлення відомих раніше результатів у контексті перспектив нерівноважної теорії рідин, при цьому основний наголос робиться на формалізмі узагальнених колективних мод. Цей підхід дозволяє отримати узгоджений опис динаміки флюїдних систем у широкій області зміни хвильового вектора та частоти і провести розрахунки часових кореляційних функцій та узагальнених коефіцієнтів переносу в рамках єдиної схеми. Розгляд розпочинається із викладу основних рівнянь теорії. Потім обговорюються застосування методу узагальнених колективних мод до вивчення динамічних властивостей різних систем: ленард-джонсівської рідини, металічного цезію, бінарних сумішей і полярних рідин. Показано, як метод може бути поширений для дослідження магнітних рідин та багатокомпонентних сумішей. Для ілюстрації представлено результати, знайдені теоретично для спектрів узагальнених колективних мод у різних системах. Наведені експериментальні факти, що свідчать на користь спостережуваних пропагаторних кінетичних мод, знайдених у теорії. Коротко обговорюються ефекти взаємодії мод. Обговорюються також питання взаємозв'язку пропонованого підходу з іншими методами, що застосовуються в теорії рідин.

Обговорюється підхід малої в'язкості до розривних потоків у релятивістичній гідродинаміці із загальним (можливо, неопуклим) рівнянням стану, яке характерне для області фазових переходів. Різні форми критеріїв існування та стійкості релятивістичних ударних хвиль -- умови еволюційності, ентропійний критерій та умови складчастої стабільності -- порівнюються з вимогою існування ударного в'язкісного профілю. Показано, що останній критерій є більш обмежуючим у випадку ударної адіабати, яка виражається як однозначна функція тиску. Для ілюстрування цих критеріїв у випадку плоских та сферичних ударних хвиль проведено одновимірне числове моделювання зі штучною в'язкістю для простого кусково-лінійного рівняння стану. Продемонстровано вплив області фазових переходів на ударну амплітуду у процесі гідродинамічного сферичного колапсу.

Представлено основні рівняння нерівноважної термопольової динаміки густих квантових систем. Формулювання нерівноважної термопольової динаміки подано методом нерівноважного статистичного оператора Д.М.Зубарєва. Отримано рівняння гідродинаміки у термопольовому представленні. Розглянуто два рівні опису кінетики та гідродинаміки густої ядерної матерії: квантові системи сильно зв'язаних станів та кварк-глюонна плазма. Для цих систем отримано узагальнені рівняння переносу узгодженого опису кінетики та гідродинаміки. Розглянуто граничні випадки.

Отримано і досліджено ряд нових розв'язків рівнянь загальної теорії відносності для статичної сферично-симетричної конфігурації анізотропної рідини. Густина енергії вважається постійною. Одержано розв'язки з різноманітними рівняннями стану для радіальної та тангенціальної складових тензора енергії - імпульсу. Досліджено можливість зшивки отриманих розв'язків із зовнішнім розв'язком Шварцшильда для пустого простору.

Досліджено метод знаходження розв'язків рівнянь Ейнштейна для сферично симетричного розподілу анізотропної матерії. У супутній системі координат радіальна та тангенціальна компоненти тиску передбачаються пропорційними один одному. Для даної умови отримано загальний розв'язок у квадратурах. Знайдено деякі точні аналітичні розв'язки. Досліджено можливості побудови двошарових статичних сферичних конфігурацій, в яких ядро описується ізотропним розв'язком, оболонка - анізотропним розв'язком, зовнішній простір - розв'язком Шварцшильда.