Изложены математические вопросы теории двумерных стационарных течений вязкой несжимаемой электропроводной жидкости в сильных магнитных полях. Рассмотрены течения в ограниченной области и бесконечно длинной трубе в постоянном по времени трансверсальном потоку жидкости магнитном поле. Приведены глобальные и внутренние асимптотические двусторонние априорные оценки решений первой краевой задачи магнитной гидродинамики в случае естественных ограничений на краевые значения скорости течения. На основе этих оценок доказаны новые теоремы существования и нелокальные условия единственности решений.

Приведена общая постановка задачи о малых движениях намагничивающейся вязкой жидкости в частично заполненном сосуде. Задача сводится к операторно-дифференциальному уравнению в гильбертовом пространстве. Доказана корректная разрешимость задачи Коши для этого уравнения. Установлены некоторые свойства спектра частот свободных колебаний такой жидкости.

Досліджено рух електропровідної в'язкої нестисливої рідини, обмеженої поруватим середовищем і протяжним непроникним диском, що обертається. Вся система перебуває в однорідному магнітному полі, перпендикулярному до напрямку потоку. Вважається, що рух рідини описується рівняннями Нав'є - Стокса, а порувате середовище - рівняннями Брінкмана. Течії в двох областях пов'язані умовами на межі, які вимагають неперервності швидкості та зсувних напружень. На межі поділу порувате середовище - чиста рідина використано також модифіковані межові умови Очао - Тапіа та Уіттекера. Одержано аналітичні вирази для швидкостей і зсувних напружень і досліджено вплив на ці величини різних параметрів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В253.345.022.056

Шифр НБУВ: Ж24839 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрены задачи параметрической и статической неустойчивостей свободной поверхности вязкой нелинейно намагничивающейся жидкости и динамической стабилизации такого рода неустойчивостей с помощью осциллирующих магнитных и гравитационного полей. Предположено, что жидкость находится в произвольно ориентированном к ее свободной поверхности магнитном поле, которое состоит из постоянной и осциллирующей частей, а также под воздействием модулированного гравитационного ускорения. Исследована структура областей неустойчивости для свободной поверхности феррожидкости, которая параметрически возбуждается полигармоническим воздействием.

This article describes the results of a theoretical study of magnetic fluid two-dimensional Couett flow in magnetic fluid seal model in view of mass transfer processes. It has been shown that very inhomogeneous magnetic field in seal gap lead to magnetic particle concentration rearrangement due to magnetophoresis and Brownian diffusion. In turn, it lead to inhomogeneous magnetic fluid viscosity and change in local and integral shearing force at channel walls. Integral shearing force has been shown to depend on magnetic field and magnetic fluid parameters. Closely-packed fluid density distribution conditions have been defined. Proposed theory covers real magnetic fluid seal performance features adequately.

Досліджено турбулентний рух у водному розчині глюкози, спричинений магнітним полем. Вивчено зміни, що відбуваються із цим рухом, внаслідок зміни значень індукції магнітного поля та концентрації розчину. Встановлено, що залежність ступеня синхронізації турбулентного руху від магнітної індукції є немонотонною функцією. Наявність мінімуму у цієї функції пов'язується з виникненням нестійких коливних мод. Наступне зростання ступеня синхронізації пояснюється посиленням гідродинамічної взаємодії між анізотропними кластерами. Встановлено, що збільшення концентрації розчину зменшує ступінь синхронізації. Цей факт є наслідком взаємної компенсації збурень, які створені різними кластерами.