Предложена аналитическая методика расчета на устойчивость подкрепленных цилиндрических оболочек. Определены аналитические выражения для оценки верхних и нижних параметров критических напряжений для оболочек, подкрепленных ребрами в двух направлениях. Приведены результаты расчетов стрингерно-шпангоутных оболочек. Раскрыто влияние осесимметричных вмятин в ребристых оболочках на величины минимальных критических нагрузок. Доказана эффективность практического использования данной методики при выборе рациональных параметров подкрепленных оболочек с несовершенствами формы.

Запропоновано підхід до визначення полів напружень і переміщень у тонких ортотропних оболонках із довільною неоднорідністю пружних властивостей за товщиною й меридіану за дії відцентрових навантажень. У цьому випадку враховано ексцентриситет осі, навколо якої обертається оболонка відносно геометричної осі симетрії. Одержано дві системи звичайних диференціальних рівнянь шостого та восьмого порядків, які розв'язано за допомогою числового методу. Наведено розподіл напружень і переміщень в еліптичній оболонці обертання, утвореній способом перехресної намотки.

Досліджено осьовий розтяг трансверсально-ізотропної пологої циліндричної оболонки, що послаблена двома різними круговими отворами. Центри отворів розташовано вздовж однієї твірної. Числові значення напружень отримано за допомогою наближеного аналітичного розв'язку системи диференціальних рівнянь двовимірної теорії, що враховує вплив поперечних зсувів. Проведено порівняння з відомими даними досліджень на основі методу скінченних елементів.

Запропоновано новий підхід до оцінки нижніх меж критичних навантажень для кругових циліндричних оболонок. Визначені навантаження порівняно із звичайною нижньою межею, за якої оболонка, яка має початкові прогини, втрачає стійкість. Проведений аналіз призводить до більш високих значень нижньої межі і його використання може бути корисним як оціночна межа під час проектування.

Предложенным численно-аналитическим RVR-методом решена пространственная задача о напряженном состоянии нетонкой сферической оболочки под действием равномерного давления. В методе используются вариационный принцип Рейсснера, метод И. Н. Векуа, теория R-функций, общие уравнения теории упругости и алгоритм двусторонней оценки точности приближенных решений смешанных вариационных задач. Эффективность метода показана на примерах.

Предложен RVR-метод расчета напряженно-деформированного состояния оболочек с отверстиями. Используемый метод основан на вариационном принципе Рейсснера, методе И. Н. Векуа, теории R-функций, общих уравнениях трехмерной теории упругости и алгоритме двусторонней оценки точности приближенных решений смешанных вариационных задач. Эффективность метода показана на конкретном примере.

Приведены дискретные аналоги краевых задач двумерной уточненной теории анизотропных оболочек. Изучены зависимости величин коэффициентов концентрации напряжений от размеров отверстий и изменения сдвиговой жесткости.

На основі уточненої теорії типу С. П. Тимошенка, що враховує деформації поперечного зсуву, аналітично розв'язано задачу про напружений стан пологої трансверсально-ізотропної сферичної оболонки з двома круговими абсолютно жорсткими включеннями. Числово досліджено випадки досить близького розташування жорстких включень нерівних радіусів в оболонці під внутрішнім тиском. Виявлено значне збільшення напружень в оболонці у разі зменшення перемички між жорсткими включеннями та збільшення параметра поперечних зсувів.

Надано постановку і методику числового розв'язання фізично нелінійних задач для конічних оболонок з двома круговими отворами за дії осьового розтягу. Досліджено пружно-пластичний стан конічної оболонки, послабленої двома нерівними круговими отворами. Вивчено вплив пластичних деформацій і геометричних параметрів на розподіл напружень в області отворів.

Разработаны проекционно-итерационные, схемы вариационно-сеточного метода конечных элементов для численного анализа упругопластического деформирования цилиндрических оболочек с отверстиями. Созданы методики и алгоритмы решения соответствующих задач. Исследовано взаимовлияние отверстий при построении зон пластических деформаций.