Розглянуто постановку та метод розв'язання задачі побудови двостадійної моделі руху щілин втоми у тонких ізотропних пластинах кінцевих розмірів за умов симетричного розтягу - стиску. Двостадійність інтерпретовано як наявність інкубаційної стадії та стадії руху щілини. Модель побудовано, базуючись на сумісному розгляді розв'язкових рівнянь теорії пружності та еволюційних рівнянь механіки континуального пошкодження. Критерєм виникнення локального руйнування та руху щілини втоми обрано умову досягнення функцією пошкодження її критичного значення. Розглянуто пластини, що містять центральні та бічні щілини, та отримано оцінки впливу на кінетику руйнування рівня напружень, межі розмірів пластини, початкової довжини щілини та характеру зміни довжини пластичної зони.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.630.920.01

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Разработан подход к определению локального напряженно-деформированного состояния неограниченной ортотропной пластины, ослабленной тонким вырезом с малым ненулевым радиусом кривизны в вершине. Получены асимптотические формулы распределения напряжений и перемещений вблизи вершины дефекта. Найдены выражения обобщенных коэффициентов интенсивности напряжений и параметров, определяющих следующие (по порядку малости) члены асимтотических разложений. Показано, что в рассматриваемом диапазоне изменения радиуса кривизны обобщенные коэффициенты интенсивности напряжений, с точностью до постоянного множителя, выражаются через соответствующие величины для трещины нулевой ширины.

Розглянуто застосування методу граничних інтегральних рівнянь до ортотропних пластин довільної форми в плані. Наведено основні рівняння методу та фундаментальні рішення.

Рассмотрена динамическая задача об ударе о жесткую преграду прямоугольной анизотропной пластины, армированной прямолинейными волокнами с заданным законом укладки. Для определения напряженно-деформированного состояния пластины использован численный метод, основанный на сеточно-характеристическом подходе. Исследовано влияние ориентации осей анизотропии на возникновение и развитие волновых процессов.

Предложена расчетная модель для определения кинетики распространения усталостных трещин в пластинах, материал которых неоднороден по механическим характеристикам и сопротивлению усталостному разрушению. При этом также учтено предыдущее пластическое деформирование пластины. Модель основана на энергетическом критерии усталостного разрушения материалов. Получена система дифференциальных уравнений для описания кинетики усталостных трещин в неоднородных пластинах. Дано решение двух конкретных задач с использованием предложенной модели.

Розглянуто задачу статичної стійкості тонких неоднорідних оболонок у геометрично нелінійній постановці. Скінченноелементна методика, розроблена та побудована на універсальному скінченному елементі, дозволяє досліджувати напружено-деформований стан, стійкість і позакритичну поведінку оболонок у процесах термосилових навантажень, враховуючи з загальних позицій неоднорідності у вигляді багатошаровості матеріалу, східчасто-змінної товщини та зламів серединної поверхні. Досліджено вплив різних параметрів оболонки та процесів навантаження на стійкість оболонок східчасто-змінної товщини. Для ребристих і послаблених виїмками й отворами пологих панелей виконано порівняння з відомими нелінійними розв'язками.

Плоская задача анизотропной термоупругости тел с угловыми включениями сведена к Фредгольмовой системе интегральных уравнений. Построен явный вид потенциалов, принимающих степенные особенности в угловых точках. Показано применение полученных результатов для изучения зависимости локальных напряжений пластины с упругим стрингером от физико-механических характеристик.

Для визначення граничного навантаження плит з внутрішніми або поверхневими тріщинами поєднано уточнений метод визначення напружено-деформованого стану в трансверсально-ізотропних плитах, який враховує зсуви й обтиснення, з критерієм критичної пошкодженості поблизу фронту тріщини. З метою визначення граничного стану використано нову наближену формулу для обчислення коефіцієнтів інтенсивності напружень. Розглянуто приклад дії синусоїдного навантаження на квадратну шарнірно оперту плиту з тріщиною.

Для определения предельного нагружения плит, вызванного внутренними или поверхностными трещинами, объединен уточненный метод определения напряженно-деформированного состояния в трансверсально-изотропных плитах, учитывающий обжатие, с критерием критической поврежденности вблизи фронта трещины. Для определения предельного состояния использована новая приближенная формула для вычисления коэффициентов интенсивности напряжений. Рассмотрен пример действия синусоидной нарузки на квадратную шарнирно опертую плиту с трещиной.

Разработан вариант итерационной теории слоистых пластин, учитывающий все компоненты напряженно-деформированного состояния и краевые эффекты типа погранслоя. В качестве функций, аппроксимирующих напряжения и перемещения по толщине каждого слоя, приняты полиномы Лежандра. Порядок разрешающих дифференциальных уравнений не зависит от числа слоев и количества удерживаемых членов разложений.

Розглянуто задачі про визначення температурних напружень у тришаровій рівномірно нагрітій пластині, яка перебуває в стані плоскої деформації. Компоненти пластини моделюються лінійно-пружними ізотропними тілами. Наближений розв'язок знайдено із використанням сіткового підходу. Досліджено вплив коефіцієнтів температурного розширення компонентів пластини на характер зон концентрації напружень.

Розглянуто питання визначення пружного стану та зон крайових эфектів у слабкоармованому стрічковому композиті, який перебуває за умов плоскої деформації та рівномірного навантаження. Досліджено вплив коефіцієнта форми стрічки на характер крайових ефектів.

Досліджено розподіл напружень біля прямолінійної границі та границі з розрізом різної глибини в анізотропній пластині у разі дії на її границю поверхневого та заглибленого джерела імпульсного навантаження. Результати одержано за допомогою методу динамічної фотопружності анізотропних тіл на моделях пластин з оптично-чутливих ортотропних матеріалів. Проаналізовано результати, одержані для ортотропних та ізотропних пластин у разі різних значень відношення глибини розрізу до довжини хвилі.

Для шаруватих круглих защемлених і шарнірно опертих пластин з ідеальних жорсткопластичних ізотропних матеріалів, які задовольняють умову пластичності Треска, одержано аналітичний розв'язок задачі про динамічне деформування за умов дії навантажень типу вибуху. Враховано інерцію обертання, обмежений опір поперечним зсувам і можливу неоднорідність пластичних властивостей за товщиною. Сформульовано задачу про визначення найбільш ефективних конструкцій з точки зору мінімальної пошкоджуваності.

Розглянуто тривале руйнування в'язкопружної пластини з прямолінійною тріщиною нормального відриву під дією змінного з часом навантаження. Матеріалом пластин є шаруватий композит з ізотропним пружним армуючим компонентом і в'язкопружним наповнювачем. Композит змодельовано ортотропним однорідним лінійно в'язкопружним середовищем з деякими усередненими характеристиками. Для визначення в'язкопружних характеристик композиту використано принцип Вольтерри та метод операторних ланцюгових дробів. Довготривале руйнування розглянуто в межах теорії тривалого руйнування в'язкопружних тіл.

Розглянуто вісесиметричні поперечні коливання круглої пружної тришарової пластинки під дією імпульсних поверхневих і погонних навантажень. Для опису кінематики несиметричного за товщиною пакета прийнято гіпотези ламаної нормалі. Заповнювач - легкий. Аналітичні розв'язки одержано з використанням систем функцій Хевісайда та дельта-функції Дірака. Наведено числовий аналіз одержаних розв'язків.

Представлен подход к расчету напряженно-деформированного состояния пластин с отверстием, основанный на численной параметризации двусвязной области, сведении исходной нелинейной краевой задачи к последовательности линейных двухмерных и интегрировании последних устойчивым численным методом. Исследовано влияние формы и месторасположения отверстия на напряженно-деформированное состояние квадратной пластины.

Розглянуто вісесиметричні поперечні коливання круглої пружної тришарової пластини під дією локального й імпульсного поверхневого навантаження. Для опису кінематики несиметричного по товщині пакета прийнято гіпотези ломаної нормалі. Заповнювач - легкий. Аналітичний розв'язок одержано з використанням системи функцій Хевісайда та дельта-функції Дірака. Проведено числовий аналіз одержаних розв'язків.

Выполнено математическое моделирование технологического процесса механического разделения композиционных пластин на полимерной основе. Предложено оборудование для разделения пластин и решена задача оптимизации его параметров.

Побудовано теорію та розв'язок стаціонарних і нестаціонарних задач для багатошарових неспаяних пластин. Для стаціонарних задач в рамках кінематичної моделі Кірхгофа з урахуванням фізичної нелінійності показано їх збіжність. За допомогою методу варіаційних ітерацій і методу скінченних різниць досліджено напружено-деформований стан для двошарової неспаяної пластинки постійної товщини з урахуванням конструктивної та фізичної нелінійностей. Розглянуто широкий клас задач. Для двошарових пластин досліджено складні коливання за вільних крайових умов та зміни зазору.