Описано розроблений поляризаційно-оптичний метод дослідження динамічного напруженого стану анізотропних матеріалів у елементах конструкцій - метод динамічної фотопружності анізотропних тіл. Викладено теоретичне обгрунтування методу. Визначено основні співвідношення методу динамічної фотопружності анізотропних середовищ. Розкрито зв'язок між напружено-деформованим станом та оптичними характеристиками у конструктивно-анізотропних тілах. Висвітлено основні вимоги до поляризаційно-динамічної установки. Досліджено механічні характеристики модельних конструктивно-анізотропних матеріалів. Проаналізовано процеси руйнування у пластинах з концентраторами. Наведено експериментальні розв'язки задач.

На основі точних розв'язків нових плоских статичних симетричних задач теорії пружності для клиноподібних тіл досліджено напружений стан кусково-однорідного ізотропного пружного тіла біля маломасштабних міжфазних зсувних тріщин у кутовій точці межі поділу середовищ. Здійснено перехід від задач про маломасштабні зсувні тріщини до задачі теорії пружності для кусково-однорідної площини з межею поділу середовищ у формі сторін кута, лініями розриву дотичного переміщення, які виходять із вершини, й умовою на нескінченності, що дозволяє врахувати вплив зовнішнього поля. Встановлено характер зміни рівня концентрації напружень біля кінця тріщини та біля кутової точки в залежності від кута та пружних сталих. Визначено умову зрушення тріщин і досліджено їх рівновагу на стійкість. Вивчено граничну рівновагу кусково-однорідної площини з межею поділу середовищ у формі сторін кута, яка містить маломасштабні міжфазні зсувні тріщини в кутовій точці та навантажену внутрішню півнескінченну тріщину. Встановлено характер зміни руйнуючого навантаження. Для проведення досліджень використано метод Вінера - Гопфа в поєднанні з апаратом інтегрального перетворення Мелліна.

Изучена деформация нелинейного упругого ортотропного тела с трещиной нормального отрыва, у вершины которой образуется зона предразрушения. Рассмотрен случай плоского напряженного состояния. Краевая задача поставлена в компонентах вектора перемещения. Для этого привлечены тензорно-линейные определяющие уравнения, связывающие компоненты тензора напряжений с компонентами тензора деформаций, и конститутивные уравнения, связывающие компоненты векторов напряжения в противоположных точках на границах зоны предразрушения с компонентами вектора смещения относительно друг друга этих точек. Решение краевой задачи получено численно, для чего частные производные в основных уравнениях были представлены через конечные разности. При решении краевой задачи использован метод дополнительных напряжений, предложенный авторами ранее. В результате решения краевой задачи выявлено влияние продольной растягивающей нагрузки на нормальные компоненты тензора деформаций и нормальные компоненты тензора напряжений в точках на границах зоны предразрушения. В частности, установлено, что продольная растягивающая нагрузка существенно сказывается на нормальных компонентах тензора напряжений в точках, совпадавших в исходном положении с вершиной трещины.