Наведено огляд наукових праць з розробки класичних і уточнених моделей термомеханічної поведінки тонкостінних одно- і багатошарових елементів із в'язкопружних матеріалів із урахуванням температурної залежності властивостей, фізичної та геометричної нелінійностей у разі одного з найбільш характерних видів деформування - моногармонічного. Викладено методи розв'язку нелінійних зв'язуваних задач термов'язкопружності та результати розв'язку деяких конкретних задач про коливання і розігрів тонкостінних стрижнів, пластин і оболонок у квазістатичній та динамічній постановках. Відзначено наявність ряду термомеханічних ефектів, що породжуються зв'язаністю механічних і теплових полів, фізичною і геометричною нелінійностями за умов їх роздільного та сумісного врахування.

Проаналізовано поведінку механічної системи з двома в'язкопружними деформівно зміцнюваними тілами за умов постійної швидкості навантаження та статичного навантаження зовнішньою постійною силою у стані спокою. Наведено розв'язки відповідних динамічних систем, що складаються з двох диференціальних рівнянь третього порядку. Наведено результати розрахунків перехідного процесу за умов статичного навантаження розглянутої динамічної системи.

Проаналізовано рух відкритої механічної дисипативної системи, що включає в'язкопружне деформаційно зміцнюване тіло, з одним ступенем вільності в залежності від її керуючих параметрів та початкових умов навантаження під дією зовнішньої змінної сили. Одержано періодичні та аперіодичні розв'язки неавтономної динамічної системи третього порядку, що враховують перехідні процеси руху від початкового стану. Встановлено, що перехідний процес руху системи є або вимушеним згасаючим коливанням, що зумовлює акустичну активність, або ж аперіодичним згасанням. Розглянуто перехідні процеси при статичному навантаженні в'язкопружного тіла Максвелла, що деформаційно не зміцнюється.

Наведено огляд динаміки стисливої в'язкої рідини стосовно динаміки твердих і пружних тіл у стисливій в'язкій рідині з застосуванням лінеаризованої постановки. Досліджено вимушені гармонічні коливання твердих тіл у рухомій та нерухомій стисливій в'язкій рідині, а також нестаціонарні рухи твердих тіл у нерухомій в'язкій рідині. Розглянуто динаміку твердих тіл у нерухомій стисливій в'язкій рідині під дією радіаційних сил, що виникають в результаті взаємодії з акустичними гармонічними розповсюджуваними хвилями. Проаналізовано розповсюдження гармонічних хвиль у тонкостінних циліндричних пружних оболонках, заповнених нерухомою стисливою в'язкою рідиною в системах, що складаються з нерухомої стисливої в'язкої рідини та пружних стисливих і нестисливих тіл із початковими напруженнями. Проведено аналіз публікацій з вищевказаних проблем.

Розглянуто плоску квазістатичну задачу про напружено-деформований стан та дисипативний розігрів порожнистого кругового в'язкопружного циліндра, по поверхні якого з постійною кутовою швидкістю рухаються два нормальні діаметрально протилежні навантаження. Вважається, що фізико-механічні властивості матеріалу не залежать від температури. При цьому зв'язана задача термов'язкопружності розпадається на дві лінійні задачі: неосесиметричну про напружено-деформований стан циліндра і осесиметричну задачу теплопровідності відносно усередненої за цикл температури з відомим джерелом тепла. Одержано точні розв'язки кожної з цих задач. Досліджено вплив коефіцієнта тепловіддачі на внутрішній границі циліндра та розмірів циліндра на температуру дисипативного розігріву.

На основі теорії докритичного розвитку тріщини, запропонованої А.О.Камінським, розв'язано задачу докритичного росту макротріщини для пластини з в'язкопружнього старіючого композитного матеріалу, яка розглядається вздовж армуючих волокон і розтягується прикладеними на нескінченності напруженнями. Для конкретного матеріалу побудовано кінетичні криві розвитку тріщини для різних значень об'ємного вмісту армуючих волокон і віку матеріалу-сполучника.

Досліджено перерозподіл напружень у часі у в'язкопружному трансверсально-ізотропному тілі з гиперболоїдальною виточкою, що піддається одноосному розтягу. Матеріал тіла має властивість повзучості при зсуві у радіальних площинах. Розв'язок задачі будується на основі принципу Больцмана-Вольтерра. Для розшифрування ірраціональних функцій від інтегральних операторів в'язкопружності застосовується метод операторних ланцюгових дробів. Наведено розрахунок напружень у тілі з композитного матеріалу, реологічні властивості якого описуються інтегральними операторами з ядром Ю.М.Работнова.

Розглянуто випадок, коли у процесі застосування методу апроксимації ірраціональних функцій від резольвентних інтегральних операторів в'язкопружності ланцюговими дробами виникають комплексні коефіцієнти при операторах. Виведено апроксимуючі формули методу в явному вигляді для цього випадку. Отримані співвідношення застосовуються у розв'язанні задачі перерозподілу напружень у часі у в'язкопружному трансверсально-ізотропному гіперболоїді.

Побудовано скінченну лінійну теорію в'язкопружних узагальнених термореологічно простих феромагнетиків з врахуванням неоднорідного обміну, коли похідна від внутрішнього часу є довільним функціоналом незалежних польових величин і їх похідних. Вважається, що вільна енергія є довільним функціоналом минулих історій цих величин. Наведено конкретні визначальні рівняння для такої моделі. Розглянуто також варіант історій, коли на стаціонарний стан накладається мале нестаціонарне збурення.

Наведено з уточненням метод обчислення ірраціональних функцій від резольвентних інтегральних операторів в'язкопружності з довільним аналітичним ядром різницевого типу. Поданий підхід ілюструється визначенням в'язкопружних характеристик плоского напруженого стану ортотропної пластини.

Розглянуто випадок, коли алгебраїчне рівняння для визначення параметрів лінійної суми резольвентних операторів, оберненої до заданої, має комплексні корені та не має кратних. Встановлено формули обернення і множення для такого випадку. Наведено умови вилучення уявних складових з кінцевих операторних виразів.

Для виведення рівнянь в'язкопружних матеріалів використано термодинаміку незворотних процесів, запропоновану авторами концепцію узагальненого дисипативного потенціалу і реологічно простої поведінки. Сформульовано нові загальні моделі і встановлено їх зв'язок із відомими теоріями.

Наведено аналіз моделей тріщин і математичних методів, які застосовуються для дослідження довготривалого руйнування в'язкопружних анізотропних тіл. Отримано основні рівняння докритичного розвитку тріщин у в'язкопружних анізотропних тілах при дії зовнішніх навантажень, що змінюються з часом.

Рассмотрены некоторые аспекты теории акустического прозвучивания (сканирования) материала при наличии внутреннего сопротивления прохождению акустических сигналов. Получено решение вязкоупругой волновой задачи для полубесконечного стержня, на торце которого приложена кратковременная ударная нагрузка.

Наведено результати теоретичних дослiджень, спрямованi на розвинення модельних уявлень процесу деформування анiзотропних в'язкопружних багатокомпонентних твердих розчинiв з урахуванням процесiв теплопровiдностi та дифузiї речовини. Записано повну систему рiвнянь моделi та граничнi умови. Проаналiзовано напружений стан у в'зкопружному цилiндрi при дифузiйному насиченнi.

З використанням концепції внутрішнього часу досліджується структура визначальних рівнянь для узагальнених термореологічно простих в'язкопружних феромагнетиків із затухаючою пам'яттю.

Представлено результати чисельного дослідження вимушених і затухаючих коливань системи, яка моделює тіло з тріщиною, що закривається, у разі різних видіх нелінійної відновлювальної сили і нелінійного в'язкого тертя або розсіяння енергії гістерезисного типу. Отримано загальні закономірності проявлення вищих гармонік розкладу в ряд Фур'є залежностей від часу коливань моделі тіла з тріщиною, а також виконано порівняльний аналіз чутливості до тріщини методу вищих гармонік і деяких інших вібраційних індикаторів пошкодження.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.331

Рубрики:

Теорія в'язкопружності

Шифр НБУВ: Ж29095 Пошук видання у каталогах НБУВ