На основі підходів лінеаризованої теорії пружності розглянуто вісесиметричну задачу про напружено-деформований стан композита з початковими (залишковими) напруженнями, що містить періодичну систему паралельних співвісних тріщин радіального зсуву. З використанням подань загальних розв'язків лінеаризованих рівнянь рівноваги через гармонічні потенціальні функції та апарату інтегральних перетворень Ганкеля задачу зведено до системи парних інтегральних рівнянь, а потім - до розв'язувального інтегрального рівняння Фредгольма другого роду. Одержано вирази для коефіцієнтів інтенсивності напружень в околі контурів тріщин і для випадку шаруватого композита з ізотропними шарами проаналізовано їх залежність від початкових напружень, механічних характеристик компонентів і геометричних параметрів задачі. З аналізу ефекту різкої "резонансоподібної" зміни значень коефіцієнтів інтенсивності напружень за певних значень початкових стискувальних напружень визначено критичні параметри стиску, що відповідають локальній втраті стійкості матеріалу у разі стискання вздовж періодичної системи паралельних співвісних тріщин.

Рассмотрена плоская деформация композита слой - полуплоскость (покрытие - подложка) с конечной трещиной на их общей границе. Задача решена в упрощенной постановке: на линии трещины разрыв терпят лишь вертикальные перемещения. Задача сведена к сингулярному интегральному уравнению с ядром Коши, решение которого найдено методом механических квадратур. Выполнено численное сравнение полученного решения с решением этой задачи в полной постановке (на линии трещины терпят разрыв обе компоненты вектора перемещений). Показано, что существует диапазон значений геометрических и механических параметров композита, для которых можно пользоваться упрощенной моделью.

У межах локально градієнтного підходу в термомеханіці вивчено напружений стан та ефекти, пов'язані з приповерхневою неоднорідністю у безмежному структурно неоднорідному ізотропному порожнистому циліндрі. Головну увагу зосереджено на дослідженні розмірних ефектів поверхневих напружень та силового навантаження, що призводить до крихкого руйнування. Вказано, що значення хімічного потенціалу, яке встановлюється на поверхнях циліндра, є однаковим на зовнішній та внутрішній поверхнях і однозначно визначається його геометричними та фізичними характеристиками, а також параметрами зовнішнього навантаження.

Систематизовано дослідження щодо теорії деформування та короткочасної і довготривалої пошкоджуваності фізично нелінійних однорідних і композитних матеріалів. За короткочасної пошкоджуваності одиничне мікропошкодження моделюється утворенням порожньої квазісферичної пори на місці мікрооб'єму, що руйнується за критерієм Губера - Мізеса. Межа мікроміцності приймається випадковою функцією координат. За довготривалої пошкоджуваності критерій руйнування одиничного мікрооб'єму характеризується його довготривалою міцністю, обумовленою залежністю часу крихкого руйнування від ступеня близькості еквівалентного напруження до його граничного значення, що характеризує короткочасну міцність. Для довільного моменту часу сформульовано рівняння балансу пористості нелінійного матеріалу, що сумісно з рівняннями зв'язку макронапружень і макродеформацій утворює замкнену систему. Побудовано алгоритми обчислення залежностей макронапружень і мікропошкоджуваності матеріалу від макродеформацій і часу, та досліджено вплив нелінійності на відповідні криві.

Для розв'язування задач антиплоскої деформації зосередженими чинниками обмежених тіл із тонкостінними дефектами запропоновано два підходи. Перший - числовий на базі методу граничних елементів, у якому для врахування дії гвинтових дислокацій розвинено підхід Вольтерра, а для визначення коефіцієнтів інтенсивності напружень введено спеціальні кінцеві граничні елементи. Другий - аналітично-числовий метод прямого повного вирізування, в якому обмежені тіла моделюються зо допомогою простору з системою контактуючих між собою неоднорідностей, причому в точках контакту діють певні наперед невідомі зосереджені сили та дислокації, що надає можливість істотно підвищити точність розрахунків за невеликого розміру результуючої системи рівнянь. Розглянуто конкретні числові приклади для квадратного в перерізі тіла (бруса) зі стрічковою тріщиною чи жорстким включенням за дії зосереджених сил і гвинтових дислокацій.

Викладено теоретико-експериментальні засади кількісного оцінювання докритичного розтріскування скловолоконних композитних матеріалів, армованих склотканиною з її довільним пошаровим укладанням у пластичній матриці. Докритичне розтріскування таких композитів є передвісником спонтанного їх руйнування під дією механічного навантаження. Об'єктом дослідження є процеси зародження та розвитку мікро- та макротріщин в об'ємі композиту, пружні динамічні поля, які у цьому разі виникають. Розроблено науково обгрунтовані методологічні основи акустико-емісійного діагностування з урахуванням змін параметрів пружних хвиль залежно від механізмів їх генерування. Створено фізичну модель виникнення та докритичного розвитку тріщин у матриці, когезивному шарі та скловолокні, основні положення якої верифіковано теоретично й експериментально і яка замикається на застосуванні трипараметричного критерію оцінювання початку зародження руйнування.

Задачу про внутрішню тунельну тріщину в кусково-однорідному анізотропному середовищі зведено до системи трьох сингулярних інтегральних рівнянь. Запропоновано ефективний числово-аналітичний метод розв'язання одержаної системи. Встановлено закономірності поведінки коефіцієнтів інтенсивності напружень за наближення тріщини до площини з'єднання різних анізотропних півпросторів.

У межах моделі Леонова - Панасюка досліджено напружено-деформований стан нескінченного ізотропного пружного тіла з двома колінеарними тріщинами різної довжини за умов прикладеного на нескінченності розтягувального зусилля, перпендикулярного до лінії тріщин. Одержано аналітичну форму рівнянь для визначення розкриття тріщин, наведено приклади результатів обчислень розкриття для різних випадків співвідношення довжин тріщин та їх взаємного розташування.

Побудовано інтегральні рівняння антиплоскої деформації анізотропних тіл із періодичними системами тонких включень. За допомогою модифікованого методу граничних елементів одержано числові розв'язки конкретних задач. Розраховано коефіцієнти інтенсивності напружень (КІН) для анізотропного тіла з одним, двома та трьома стовпцями паралельних дефектів. Порівнянням із окремими аналітичними розв'язками для тріщин і абсолютно жорстких включень підтверджено достовірність одержаних результатів. Досліджено вплив міри анізотропії (ортотропії) матеріалу на напружено-деформований стан тіла та КІН в околі вершин тонких неоднорідностей.

Приведен анализ известных из литературных источников наиболее широко применяемых в приложениях феноменологических критериев прочности анизотропных материалов.

На базі співвідношень лінеаризованої механіки деформівного твердого тіла досліджено просторову задачу про руйнування попередньо напруженого напівобмеженого композита з приповерхневою дископодібною тріщиною кручення (Mode III crack). З використанням подань загальних розв'язків лінеаризованих рівнянь рівноваги через гармонічні потенціальні функції та інтегральних перетворень Ганкеля задачу зведено до системи парних інтегральних рівнянь, а потім - до розв'язуючого інтегрального рівняння Фредгольма другого роду. З аналізу розподілу напружень в околі тріщини одержано значення коефіцієнтів інтенсивності напружень і досліджено їх залежність від початкових напружень, механічних характеристик компонентів композита та геометричних параметрів задачі.

Розглянуто динамічну задачу взаємодії плоскої кругової тріщини з тонким пружним прошарком, що з'єднує два однакові пружні півпростори. Тріщина розташована в одному з півпросторів перпендикулярно до прошарку, а її поверхні зазнають дії розривних імпульсних зусиль. Тонкий прошарок змодельовано за умовами неідеального контакту півпросторів. У перетвореннях Фур'є за часом задача зведена до граничного інтегрального рівняння типу потенціалу Гельмгольца відносно функції динамічного розкриття тріщини. Шляхом його числового розв'язування та визначення оригіналів одержано часові залежності коефіцієнтів інтенсивності напружень розриву в околі тріщини від виду динамічних навантажень, співвідношень між пружними параметрами півпросторів і прошарку та відстані від тріщини до прошарку.

Приведен анализ известных из литературных источников методов и результатов экспериментального исследования напряженно-деформированного состояния и прочности многослойных толстостенных анизотропных цилиндров при динамическом нагружении.

Задачу про міжфазні тунельні тріщину та жорстке включення, яке повністю зчеплене з кусково-однорідним анізотропним простором, зведено до системи шести сингулярних інтегральних рівнянь, для розв'язання якої запропоновано ефективний числово-аналітичний метод. Досліджено взаємний вплив тріщини та включення, зокрема, одержано залежності узагальнених коефіцієнтів інтенсивності напружень у вершинах тріщини та включення від відносної відстані між ними.

Наведено короткий огляд досліджень застосування методу сингулярних інтегральних рівнянь для розв'язання двовимірних задач механіки для тіл з тріщинами. Увагу звернено на стаціонарні задачі теплопровідності та термопружності для кусково-однорідних тіл з тріщинами.

Розглянуто поширення плоскої гармонічної хвилі поздовжнього зсуву у необмеженому середовищі з випадково розподіленими волокнами у разі наявності міжфазних тріщин. Ефективні (усереднені) динамічні параметри таких композитів обчислено за допомогою дисперсійного співвідношення Фолді. Досліджено вплив форми волокон, величин міжфазних тріщин та напрямку поширення хвиль на їх ефективні фазові швидкості й коефіцієнти згасання.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж364.062 + В251.109.04

Рубрики:

Механічні властивості композиційних матеріалів

Крихке руйнування анізотропних, неоднорідних, багатошарових і композитних середовищ

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено взаємодію міжфазних тріщини та включення, яке повністю зчеплене із кусково-однорідним анізотропним простором. Розглянуто випадок узагальненої плоскої деформації, коли задача не розпадається на плоску і антиплоску складову. Проблему визначення контактних напружень на включенні і зміщень берегів тріщини зведено до системи 6-ти сингулярних інтегральних рівнянь. Встановлено асимптотики поведінки напружень у вершинах тріщини та включення, що надало змогу застосувати до розв'язання вказаних систем метод ортогональних многочленів і обгрунтувати його збіжність. В результаті одержано залежності узагальнених коефіцієнтів напружень у вершинах тріщини і включення від відносної відстані між ними.

Розроблено наближений метод для визначення концентрації напружень біля тонких включень довільної жорсткості та напружень у них. Метод базується на запропонованій математичній моделі деформування тонкого включення та співвідношень для розподілу напружень біля нього. З використанням апарату гармонічних функцій та інтегральних перетворень задачу для визначення термопружного стану та теплопровідності тіл зведено до розв'язку систем двовимірних сингулярних інтегро-диференціальних рівнянь. Запропоновано деформаційні критерії локального руйнування та розрахункову модель визначення втомної довговічності тіла зі сплющеними дефектами. Теоретично обгрунтовано вплив зовнішніх зусиль, що діють паралельно до площини серединної області дефекту на локальне руйнування як за силового, так і деформаційного критеріїв. Розв'язано задачі про пружну та граничну рівновагу, міцність та довговічність тіл з дефектами за дії силових і температурних навантажень. Виписано аналітичні співвідношення для обчислення відповідних величин.

Розв'язано плоску задачу для дугової тріщини між круговим включенням і нескінченною матрицею під дією довільно орієнтованого рівномірного напруження на нескінченості. Побудовано та розв'язано за методом механічних квадратур система сингулярних інтегральних рівнянь відносно невідомих функцій, які характеризують розкриття тріщини.