Даны методы определения напряжений и деформаций в неоднородных анизотропных телах и приведены решения для конкретных практически важных задач. Освещены особенности систематического нахождения точных решений дифференциальных уравнений, возникающих в задачах теории кручения упругих неоднородных тел. Даны решения частных задач, полученных автором и другими исследователями.

Рассматриваются особенности кручения упругого неоднородного слоя и полупространства, напряженно-деформированного состояния цилиндра и полупространства с переменными модулями сдвига при совместном кручении, а также кручения ортотропно-неоднородного слоя двумя штампами. Информируется о крутильных колебаниях цилиндра с переменными жесткостью и плотностью, освещается теория крутильных колебаний крыла самолета. Приводятся инвариантные дифференциальные уравнения, описываются подстановки Куммера-Лиувилля и др.

На основе метода функций податливости построено решение первой основной граничной задачи для многослойного основания с упругими связями между слоями, которое находится в условиях осесимметричного кручения. Проанализировано влияние коэффициентов упругих связей на распределение напряжений и перемещений в слоях двухслойного пакета, упруго связанного с полупространством.