Представлен подход, основанный на методе граничных интегральных уравнений, к решению двумерных динамических задач электроупругости и построению на их основе конструктивных процедур исследования сопряженных электроупругих полей в кусочно-однородных пьезокерамических телах. Развитый подход содержит следующие принципиальные блоки: построение фундаментальных решений соответствующих уравнений электроупругости; вывод интегральных представлений решений граничных задач; сведение последних к системам сингулярных или регулярных интегральных уравнений; приближенная численная реализация полученных уравнений. Особое внимание уделено определению характеристик прочности и разрушения рассматриваемых тел с дефектами.

Розглянуто однорідний п'єзокерамічний клин. Досліджується особливість спряжених фізичних полів у вершині такого клина при однорідних граничних умовах на його гранях. Задача розв'язана за допомогою комплексних зображень компонентів електропружних полів для двох основних типів механічних та електричних граничних умов. Приведені результати чисельних досліджень.

Розглянуто композицію, котра являє собою клин, складений з двох спряжених між собою різнорідних п'єзокерамічних або анізотропних п'єзопасивних клинів. Досліджено особливості фізичних полів при вершині складеного клина за однорідних граничних умов на його зовнішніх гранях. Задачу розв'язано з залученням комплексних зображень компонентів електропружних полів для двох основних типів механічних та електричних граничних умов. Наведено результати розрахунків.

Розкрито суть основних понять моделі лінійної магнітопружності струмопровідних тіл. Проаналізовано вплив ефектів індукційних струмів і намагнічування матеріалу на напружено-деформівний стан тіл. Описано математичний метод розв'язання граничних задач магнітопружності для кусково-однорідних тіл. Розглянуто локальні властивості магнітопружних полів поблизу неоднорідностей типу тріщин і отворів.

Раскрыто содержание основных понятий модели линейной магнитоупругости токопроводящих тел. Проанализировано влияние эффектов индукционных токов и намагничивания материала на упруго-деформированное состояние тел. Описан математический метод решения предельных задач магнитоупругости для кусочно-однородных тел. Рассмотрены локальные свойства магнитоупругих полей вблизи неоднородностей типа трещин, проемов.

Оцінено вплив діелектричних, маханічних і п'єзоелектричних втрат енергії на основні електропружні характеристики плоского поперечно-поздовжнього п'єзотрансформатора. Показано, що на резонансних частотах виявляються лише механічні втрати.

Рассмотрена динамическая реакция пьезокерамического стержня на переменное во времени электрическое возбуждение. Компоненты волнового электроупругого поля в явной форме выражены через приложенную к стержню разность потенциалов. Полученные результаты имеют приложения в задачах оптимального управления физическими полями в пьезокерамических телах.

Наведено основні співвідношення для комплексних потенціалів двовимірної задачі електропружності, їх загальні зображення для багатов'язної області, вирази для векторів напруження, переміщення, напруженості, індукції електростатичного поля та потенціалу. Подано замкнутий розв'язок задачі для тіла з однією еліптичною порожниною або тріщиною у випадку дії постійного електропружного поля на нескінченності або за дії зосереджених сил і зарядів.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.31

Рубрики:

Електропружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: Ж14063 Пошук видання у каталогах НБУВ 

На основі побудованого загального розв'язку задачі електро-пружності для трансверсально-ізотропного гіперболоїда обертання визначено концентрацію напружень в п'єзокерамічному тілі в околі гіперболоїдальної виточки під час згину. Розв'язок задачі одержано у вигляді суми чотирьох частинних розв'язків у випадку, коли зусилля і нормальна складова вектора індукції на поверхні виточки дорівнюють нулю. Розглянуто числові приклади у випадку конкретних зовнішніх навантажень та властивостей матеріалів тіла. Побудовано графіки залежностей компонент напруження та нормальної складової вектора індукції в тілі біля вершини виточки від зовнішнього навантаження та кривини виточки.

Запропоновано універсальний алгоритм визначення сталих у розв'язку задачі дії однорідного зовнішнього поля на багатошарові сферичні та циліндричні оболонки. За його допомогою одержано узагальнювальні розв'язки для одношарових оболонок на діелектричній або провідній кулі або циліндрі. Змодельовано дію електричного поля на біологічну клітину, розраховано розподіл напруженості та спад напруги на мембрані.

Побудовано явні аналітичні розв'язки задач електропружності для нескінченного трансверсально-ізотропного середовища з тунельним еліптичним включенням у випадку, коли на достатній відстані від включення діють зусилля чистих зсуву або згину. В цьому випадку прийнято, що середовище та включення є різними п'єзокерамічними матеріалами, осі анізотропії яких співпадають між собою та з малою віссю еліпса. Для кожного випадку навантажень на нескінченності наведено значення напружень та проекції вектора електричної індукції, що діють в середовищі поза включенням.

Одержано точний розв'язок просторової задачі теорії електропружності для трансверсально-ізотропного п'єзокерамічного тіла зі сфероїдальною порожниною, для чого використано представлення розв'язків задач статики електропружності через гармонічні функції. Числові розрахунки проведено у випадку розтягу п'єзокерамічного середовища перпендикулярно осі симетрії сфероїда. Досліджено залежність коефіцієнта концентрації напружень від геометрії сфероїда та від електромеханічних характеристик матеріалу.

Досліджено спряжене електропружне поле в околі гіперболоїдальної виточки у п'єзокерамічному циліндрі для конкретного випадку статичного навантаження. На торцях циліндра задано рівномірно розтяжні зусилля та прикладено різницю потенціалів. Побудовано графіки залежностей компонент напружень і проекції вектора індукції в тілі біля вершини виточки залежно від зовнішнього навантаження та кривизни виточки.

На основании модификации схемы однородных решений, которые существенно упростили схему А. И. Лурье, построены однородные решения для пьезокерамического слоя при смешанных краевых условиях на его гранях. Рассмотрено кососимметрическое относительно срединной плоскости слоя электроупругое состояние. Показано, что соответствующие однородные решения не содержат бигармонического слагаемого, а компоненты спряженного электроупругого поля в слое имеют вид рядов Фурье по координате.

На основі строгого розв'язку методом "напівобернення" задачі дифракції на напівнескінченному конусі з кільцевою щілиною проведено аналіз формування поля, збуджуваного радіальним електричним диполем, розміщеним на осі симетрії. Досліджено опір випромінювання диполя, потужність його випромінювання в сполучені щілиною конічні області та діаграми спрямованості.

Проаналізовано одержані раніше співвідношення для компонент зміщень і напружень у широкому діапазоні частот і виведено вирази для вхідної провідності двосекційного плоского п'єзотрансформатора поперечно-поздовжнього типу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.106.31

Рубрики:

Електропружність < Вплив зовнішніх факторів на пружні тіла >

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

В рамках модели регулярных структур осреднены механические, электрические и пьезоэлектрические характеристики волокнистых пьезокомпозитов с двоякопериодической системой волокон в условиях плоской деформации. Показано, что для общего случая укладки волокон произвольного поперечного сечения задача сводится к вычислению некоторых функционалов, определенных с помощью системы линейных алгебраических и сингулярных интегральных уравнений соответствующей граничной задачи электроупругости для структуры.

Побудовано фундаментальний розв'язок рівнянь електронапруги для випадку несиметричного напруження п'єзокерамічного шару. Компоненти матриці фундаментальних рішень представлено у вигляді рядів Фур'є по товщинній координаті, коефіцієнти яких виражені в замкнутій формі через циліндричні функції Макдональда. Одержано асимптотику матриці фундаментальних розв'язків в околі носія зосередженого функціонала.

Построено трансцендентное уравнение для определения частот запирания нормальных электроупругих волн в пьезоактивном кристаллическом слое произвольной сингонии со свободными электродированными гранями, а также соотношения для расчета форм волновых движений на частотах запирания. На основе численного анализа частотного уравнения для пластин из применяемых в акстоэлектронике стандартных срезов пьезокристалла кварца охарактеризованы особенности в распределениях частот запирания и формах волновых движений при толщинных колебаниях.