Розроблено математичні методи розв'язування контактних задач термопружності з урахуванням фрикційного нагрівання та зношування. Викладено огляд робіт про методи розрахунку температури та контактного тиску для даного класу задач. Запропоновано методику зведення плоских контактних задач термопружності за наявності змішаних теплових граничних умов до систем сингулярних інтегральних рівнянь типу Коші. Застосовано методи інтегрального перетворення Ганкеля та функцій Гріна для розв'язування вісесиметричних контактних задач термопружності за умов стаціонарного та нестаціонарного режимів фрикційного теплоутворення на ділянці контакту. Наведено математичну модель для розрахунку температури та напружень фрикційних елементів під час гальмування. Побудовано розв'язки контактних задач термопружності для нагрітих тіл з нелінійною граничною умовою: термоопір на ділянці контакту обернено пропорційний до тиску.

Розглянуто термопружну контактну задачу для декількох тіл за умов одностороннього механічного контакту через нелінійні вінклерівські поверхневі шари та умов неідеального теплового контакту. Отримано слабке формулювання цієї задачі у вигляді системи варіаційного рівняння і варіаційної нерівності, а також альтернативне слабке формулювання у вигляді системи лінійного і нелінійного варіаційних рівнянь. Для розв'язування системи варіаційних рівнянь термомеханічної контактної задачі розроблено паралельні ітераційні алгоритми декомпозиції області типу Робіна, на кожному кроці яких необхідно розв'язувати два лінійні варіаційні рівняння для кожного з тіл, одне з яких відповідає задачі теплопровідності з умовами Ньютона на ділянках можливого контакту, а інше - задачі теорії пружності з умовами Робіна на цих ділянках і додатковими об'ємними силами. Проведено аналіз числової ефективності запропонованих алгоритмів для плоскої термомеханічної задачі про контакт двох пружних тіл з використанням скінченноелементних апроксимацій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.101.406.5

Рубрики:

Температурні задачі, контактні задачі < Теорія пружності >

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ