Досліджено задачу про визначення ефективних пружних характеристик кусково-однорідного ізотропного тіла, що містить подвійноперіодичну систему тунельних тонких прямолінійних включень. Тіло знаходиться в умовах антиплоскої деформації, а між матрицею і включенням виконуються умови ідеального механічного контакту. Розв'язок задачі зведено до системи інтегро-диференціальних рівнянь, за допомогою яких знайдено вирази для ефективних пружних характеристик композиту. Для прямокутної гратки періодів виконано їх числовий аналіз при різних геометричних і механічних параметрах задачі.

Розглянуто проблеми побудови математичних моделей для опису фізико-математичних полів різної природи у неоднорідних деформівних твердих тілах, розробки аналітичних, аналітично-числових і числових методів розв'язування задач механіки неоднорідних структур, тіл з тріщинами, тонкими включеннями та контактних задач. Викладено методику побудови математичних моделей динамічних процесів у неоднорідних середовищах, методи розв'язання відповідних задач, а також оптимізації технологічних процесів і проектування елементів конструкцій.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.093 я43(4УКР)2

Рубрики:

Середовища неоднорідні < Механіка здеформованих твердих тіл (середовищ) >

Шифр НБУВ: В343566 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Дисертацію присвячено розробці теорії прогнозування лінійних і нелінійних ефективних деформативних властивостей пористих композитних матеріалів, побудові моделей лінійного і нелінійного деформування матеріалів різної структури та дослідженню закономірностей їхнього деформування. Сформульовано і розв'язано задачі про лінійне деформування насичених пористих матеріалів з різною формою і орієнтацією пор, а також композитних матеріалів різної структури з насиченими пористими компонентами; задачі про нелінійне деформування пористих композитних матеріалів різної структури при нелінійному деформуванні скелетів їхніх компонентів та при мікроруйнуваннях в них. Побудовано алгоритми для визначення напружено-деформованого стану і ефективних властивостей таких матеріалів. Побудовано моделі їх лінійного і нелінійного деформування. Досліджено закономірності їх деформування в залежності від фізико-механічних параметрів компонентів і геометричних параметрів структури.

Розроблено методологію для визначення та дослідження напружено-деформованого стану і граничної рівноваги тіл кусково-однорідної структури, що грунтується на використанні методу дисторсій, а також апарату узагальнених функцій. Розглянуто метод узагальнених задач спряження для отримання ключових рівнянь механіки таких тіл із урахуванням температурних і залишкових напружень та дефектів структури за довільних умов контакту на поверхнях поділу їх складових. Сформульовано широкий клас важливих для практики прямих та обернених задач механіки на основі отриманих ключових рівнянь і розвиток методів їх розв'язування, зокрема, зведення до відповідних систем інтегральних рівнянь, а також із використанням експериментальних даних про частину компонент тензора напружень або їх інтегральні характеристики. Досліджено термопружний стан шаруватих тіл за неідеального термомеханічного контакту на поверхнях поділу і тіла з різнорідними включеннями. Встановлено, що напружений стан оболонок обертання зумовлений температурними, залишковими та дислокаційними деформаціями, а також наявністю наскрізних тріщин, зокрема, з урахуванням пластичного деформування.

У межах розробленої раніше математичної моделі динаміки малих пружних збурень у неоднорідно деформованому пружному континуумі сформульовано стаціонарну задачу взаємодії ультразвукової хвилі L- або Sv-поляризації нормального падіння з полем неоднорідної плоскої деформації у шарі, який розділяє два ізотропних півпростори. Побудовано ітераційну процедуру для її розв'язування. У нульовому наближенні записано аналітичні подання для амплітуд відбитих/заломлених на границях напруженого шару хвиль та досліджено вплив на них параметрів плоскої деформації.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.093,022

Рубрики:

Середовища неоднорідні < Механіка здеформованих твердих тіл (середовищ) >

Шифр НБУВ: ДС49161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.093,022

Рубрики:

Середовища неоднорідні < Механіка здеформованих твердих тіл (середовищ) >

Шифр НБУВ: ДС49161 Пошук видання у каталогах НБУВ