Індекс рубрикатора НБУВ: В181.234

Рубрики:

Поверхні у тривимірному просторі

Шифр НБУВ: Ж14648 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.234

Рубрики:

Поверхні у тривимірному просторі

Шифр НБУВ: Ж16294 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Исследованы замкнутые 1-формы с изолированными нулями на поверхностях с краем. Доказан критерий топологической эквивалентности замкнутых 1-форм.

Запропоновано метод плавного перетікання для двовимірного згущення поверхні, заданої комірками, які визначаються вузловими точками, що відтворюють упорядкований точковий каркас довжини перерізу поверхні.

Запропоновано спеціальну координацію простору, яка частково враховує вимоги до поверхні, що конструюється. Таким вимогам відповідає у просторі клас поверхонь. За допоміжною умовою з класу виділяється шукана поверхня.

Розглянуто методи побудови поверхонь, запропонований академіком Найдишем В. М.

  Скачати повний текст

Наведено загальну схему складання параметричних рівнянь поверхонь, одержаних переміщенням площини твірної змінної форми у просторі. Алгоритм базується на спеціальній параметризації площини у просторі.

Запропоновано алгоритм формоутворення триортогональних систем поверхонь з сім'єю Ламе у вигляді площин у випадку, коли торс є невиродженим.

Актуальность данной работы заключается в том, что результаты работы могут быть положены в основу написания других работ и применены в различных сферах деятельности. Последующее использование навыков, приобретенных в процессе написания данной работы, могут быть реализованы в дальнейшем, при выполнении работ, касающихся построения поверхностей.

Найдены достаточные условия положительности флаговой кривизны двумерных поверхностей трехмерных пространств Рандерса и доказана локальная выпуклость поверхностей с положительной флаговой кривизной.

Побудовано двовимірну сферу у тривимірному евклідовому просторі, що перетинає круговий циліндр у трьох заданих точках і відповідній точці Ферма - Торрічеллі для геодезичного трикутника так, що ці 3 точки та відповідна зважена точка Ферма - Торрічеллі залишаються такими ж і на сфері для іншої тріади ваг, що відповідають вершинам на поверхні сфери. Виведено круговий конус, який проходить через ті ж точки, що й круговий циліндр. Застосовуючи зворотну зважену задачу Ферма - Торрічеллі для різних ваг, одержано рівняння пластичності, що забезпечують нові ваги для зваженої точки Ферма - Торрічеллі для фіксованих геодезичних трикутників на поверхні підходящої сфери та підходящого кругового конуса по відношенню до чотирьох заданих точок на круговому циліндрі, що успадковує кривину відповідних підходящих поверхонь.

Получена оценка снизу гауссовой кривизны замкнутой, строго выпуклой поверхности по двум ее интегральным параметрам: ширине и радиусу описанного шара.

У просторах сталої кривини одержано точні оцінки для ширини R - r сферичного шару з радіусами R і r, в який можна помістити гіперповерхню delD, що обмежує опуклу область D, за умови, що нормальні кривини delD зажаті між двома додатними константами. У випадку евклідового простору наведено точну оцінку для відношення R/r. З оцінок, що були знайдені, одержано результати зі стійкості майже омбілічних гіперповерхонь у просторах сталої кривини.

Проанализированы свойства выпуклых кривых и поверхностей, связанные с теми или иными особенностями опорной функции. Рассмотрены примеры задач исследования различных кулачковых механизмов с использованием опорных функций. Дана информация о тригонометрических и квазитригонометрических сплайнах, основных квадратичных формах поверхности. Уделено внимание вопросам восстановления кривых кусочно-окружностными линиями.

Індекс рубрикатора НБУВ: В181.111.5 + В181.234

Рубрики:

Поверхні у тривимірному просторі

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ