Індекс рубрикатора НБУВ: В152.572

Рубрики:

Зображення алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено задачу про односторонню еквівалентність матриць над скінченновимірною базовою алгеброю та задачу про поточково-проективні зображення Alg-маркованих сагайдаків. Здійснено опис всіх Alg-маркованих сагайдаків скінченного та ручного типів відносно поточково-проективних зображень, опис всіх базових алгебр, над якими задача про односторонню еквівалентність матриць є задачею скінченного та ручного типів і опис базових нерозкладних алгебр, над якими задача про односторонню еквівалентність радикальних матриць є задачею скінченного типу. Доведено, що у цих випадках всі алгебри, якими марковані вершини сагайдака, мають мультиплікативний базис.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.572

Рубрики:

Зображення алгебр

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Досліджено деформації канонічних комутаційних співвідношень квантової механіки й їх узагальнення. Розглянуто алгебри, породжені скрученими канонічними співвідношеннями, алгебри узагальнених куонів, віківські алгебри з косовими коефіцієнтами, віківські аналоги алгебр канонічних комутаційних та антикомутаційних співвідношень. Доведено, що фоківське зображення С*-алгебр, породжених узагальненими куонами, скрученими канонічними співвідношеннями та q-аналогом алгебри поліномів на одиничному колі в просторі квадратних комплексних матриць розміру два, є точним. Показано, що за всіх значень параметру деформації C*-алгебри, породжені скрученими CCR, є ізоморфними. Доведено, що C*-алгебра фоківського зображення віківської алгебри з косовим оператором коефіцієнтів, що має норму меншу ніж одиниця, містить алгебру Кунца - Тьопліца. Вивчено будову однорідних віківських ідеалів вищих степенів в алгебрах з косовими коефіцієнтами. Доведено універсальність тензорної реалізації монотонно та булевськи незалежних випадкових величин. Узагальнено поняття *-дикої алгебри.

Определены представленческие типы (конечный, ручной, дикий) нодальных алгебр типа D.

Исследовано представление алгебр типа Темперли - Либа, которые порождены ортопроекторами, связанными со счетными деревьями Кокстера. Доказана теорема, описывающая структуру таких систем ортопроекторов, и приведены примеры.

Досліджено будову нодальних алгебр та їх зображення. Описано будову нодальних алгебр над довільним полем, а також виділено спеціалізацію цих результатів на випадок алгебрично замкненого поля. Показано, що нодальні алгебри одержуються зі спадкових за допомогою деяких операцій над їх простими компонентами. Встановлено зв'язок між нодальними та скручено-лагідними алгебрами. Основним результатом є встановлення зображувальних типів нодальних алгебр над алгебрично замкненим полем, які одержуються зі спадкових алгебр Динкінського типу А - D - Е або Евклідового типу Ã - Ď - Ẽ.