Вивчено класи несумісності розширень мінімальних топологічних півгруп перетворень.

Розвинуто застосування функціонального числення, побудованого раніше, до обчислених значень похідних функції Дірака від генератора апівгрупи дробового інтегрування.

Досліджено сильно неперервні півгрупи збурень параболічного рівняння. Визначено умови, за яких такі півгрупи рівномірно обмежені.

Вивчено будову компактно покривної недискретної абелевої групи, в якій множина дискретних підгруп утворює півгрупу відносно операції топологічного породження. Описано недискретні топологічні абелеві групи з півгрупою відносно операції породження множини дискретних підгруп. Розглянуто двоїсті умови.

Досліджено питання диференційовності значень оператора сильно неперервної стискуючої напівгрупи від обмежених вимірних функцій зі значеннями в банаховому просторі, заданих на декартових добутках банахових просторів.

Розглянуто функційні рівняння над квазігруповими операціями. Доведено, що кожне квадратичне парастрофно нескоротне функційне рівняння від чотирьох предметних змінних парастрофно рівносильне або функційному рівнянню медіальності, або функційному рівнянню псевдомедіальності. Знайдено множину всіх розв'язків загального функційного рівняння псевдомедіальності, а також критерій нескоротності квадратичного функційного рівняння від чотирьох предметних змінних.

Вивчено тернарні півгрупи як універсальні алгебри з асоціативною операцією. Досліджено їх алгебричну структуру та асоційовані зображення. Наведено результати для конгруенцій тернарних півгруп, породжених бінарними відношеннями.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.39

Рубрики:

Узагальнення груп. Півгрупа. Квазігрупа

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В162.10 + В152.39

Рубрики:

Узагальнення груп. Півгрупа. Квазігрупа

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Для дослідження регулярних властивостей напівгруп, породжених параболічними рівняннями другого порядку з необмеженими коефіцієнтами на некомпактному багатовиді, використано подання Колмогорова напівгрупи у термінах розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь. Встановлено вплив початкових умов і певних випадкових параметрів розв'язків нелінійних стохастичних диференціальних рівнянь на регулярність розв'язків параболічних рівнянь. Доведено можливість підвищення гладкості розв'язків під дією напівгрупи у просторах неперервно диференційовних функцій. Умови, необхідні для реалізації такої можливості, записано у термінах коефіцієнтів рівняння і характеристик геометрії багатовиду.

Описано будову будь-якої конгруенції переставної інверсної напівгрупи скінченного рангу.

Продовжено вивчення квадратичних функційних рівнянь над квазігруповими операціями. Доведено, що кожне парастрофно нескоротне квадратичне функційне рівняння від п'яти предметних змінних парастрофно рівносильне одному з чотирьох наведених функційних рівнянь.

Визначено поняття симетричної 0-категорії на довільній множині і описано конгруенції цієї напівгрупової конструкції, фактор напівгрупи за якими є напівгрупами ідемпотентів. Знайдено найбільшу декомпозицію симетричної 0-категорії у ліву (праву) суму напівгруп, кожна з компонент якої не розкладається у ліву (праву) суму напівгруп. Крім цього, одержано характеризацію напівгрупоїдів, які одержуються з категорійних в нулі напівгруп відкиданням нульового елемента.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.391

Рубрики:

Півгрупи

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Ключ. слова: напівгрупа Брауера, конгруенція, ретракти, множина
Індекс рубрикатора НБУВ: В152.391

Рубрики:

Півгрупи

Шифр НБУВ: Ж69184/Фіз.-мат. Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описанием полугруппы левых (правых) сдвигов полугруппы Риса матричного типа над простым справа (слева) моноидом обобщены основные результаты.

Визначено, що напівгрупа, будь-які дві конгруенції якої переставні як бінарні відношення, називається переставною. Описано будову переставної напівгрупи Манна скінченного рангу.

Індекс рубрикатора НБУВ: В152.391

Рубрики:

Півгрупи

Шифр НБУВ: Ж64699 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Описаны полугруппы, порожденные двумя идемпотентами, которые имеют точные представления непрерывными отображениями интервала в себя. Для каждой из этих полугрупп приведено такое представление.

Описана полугруппа левых (правых) сдвигов ортогональной суммы произвольных моноидов. Найдены необходимые и достаточные условия, при которых левый (правый) сдвиг ортогональной суммы моноидов является внутренним, и необходимые и достаточные условия связанности левого и правого сдвигов ортогональной суммы. Доказано, что сдвиговая оболочка ортогональной суммы произвольных моноидов изоморфна прямому произведению моноидов.