Подано основні відомості з формальної логіки. Розкриваються предмет, значення та поняття логіки. На конкретних прикладах показано основні формально-логічні закони: закон тотожності, суперечності, виключеного третього, достатньої підстави. Розглядаються прості та складні судження, безпосередні, індуктивні, а також дедуктивні умовиводи, традиційна силогістика. Наведено логічну структуру та правила доведення і спростування.

Розглянуто засаду математичної логіки - алгебру висловлювань (АВ). Розкрито суть поняття висловлювання. Запропоновано критерій рівносильності формул, описано основні властивості логічних операцій, а також класи формул АВ. Проаналізовано особливості з'ясування логічної правильності міркувань за допомогою методу резолюцій. Визначено основні можливості програми Master of Logіc.

Рассмотрена основа математической логики - алгебра высказываний (АВ). Раскрыта сущность понятия высказывания. Предложен критерий равносильности формул, описаны основные свойства логических операций, а также классы формул АВ. Проанализированы особенности согласования логической правильности размышлений с помощью метода резолюций. Определены основные возможности программы Master of Logic.

Рассмотрена сущность понятий абстракции и идеализации в науке как предмет математики. Раскрыты природа диалектики, а также содержание понятий счетного и несчетного множества, высказывания, логических тождеств и реального мира, отражения, кванторов, математической индукции и логики. Проанализированы отношения эквивалентности и порядка.

Рассмотрены операции математической логики, освещены некоторые виды алгебр логического типа. Описаны методы минимизации логических функций, приведена их естественно-языковая интерпретация.

Описано композиційні системи еквітонних функцій та предикатів. Розглянуто мову пропозиційної логіки, реномінативної неокласичної логіки, а також логіки першого порядку, метод автоморфізмів, теореми про гомоморфізми, повноту і неповноту, компактності.

Описаны композиционные системы эквитонных функций и предикатов. Рассмотрены язык пропозиционной логики, реноминативной неоклассической логики, а также логики первого порядка, метод автоморфизмов, теоремы о гомоморфизмах, полноте и неполноте, компактности.

Наведено означення та опис понять з основних розділів курсу вищої математики (лінійної алгебри, аналітичної геометрії, математичного аналізу, диференціальних рівнянь) та логіки. Включено також базові поняття з елементарної математики. Розглянуто основні логічні прийоми формування понять, види простих категоричних суджень за кількістю та якістю, дедуктивні умовиводи, паралогізми та софізми, впорядковані множини, метод Гаусса, скалярні та векторні величини, складні функції, теореми Ферма, Ролля, Лагранжа, лінійні неоднорідні диференціальні рівняння вищих порядків.

Приведены определения и описания понятий из основных разделов курса высшей математики (линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, дифференциальных уравнений) и логики. Включены также базовые понятия из элементарной математики. Рассмотрены основные логические приемы формирования понятий, виды простых категорических суждений по количеству и качеству, дедуктивные умозаключения, паралогизмы и софизмы, упорядоченные множества, методы Гаусса, скалярные и векторные величины, сложные функции, теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков.

Освещены теоретические основы алгебры высказываний, предикатов, множеств и нечеткой логики. Рассмотрены равносильные преобразования и нормальные формы правильно построенной формулы алгебры высказываний. Приведены алгоритмы Квайна и Дэвиса-Патнема для проверки формул алгебры высказываний на выполнимость. Показаны возможности применения алгебры высказываний в релейно-контактных схемах. Изложены общие сведения о формальных аксиоматических теориях, даны методы исчисления высказываний. Рассмотрена классификация формул алгебры высказываний, предикатов, нечетких множеств. Описаны основные операции над предикатами, множествами и нечеткими числами. Раскрыта сущность отношений, охарактеризованы их свойства и виды. Сформулировано определение понятия нечеткой и лингвистической переменной, приведена теорема дедукции исчисления высказываний.

Викладено основні розділи математичної логіки та теорії алгоритмів. Наведено інформацію про кванторні операції, рівносильні формули предикатів, властивості алгоритмів, примітивно-рекурсивні та частково-рекурсивні функції, фінітний комбінаторний процес Поста, абстрактну обчислювальну машину Тьюрінга, теорію нормальних алгоритмів Маркова. Описано методи розробки алгоритмів.

Изложены основные разделы математической логики и теории алгоритмов. Приведена информация о кванторных операциях, равносильных формулах предикатов, свойствах алгоритмов, примитивно-рекурсивных и частично-рекурсивных функциях, финитном комбинаторном процессе Поста, абстрактной вычислительной машине Тьюринга, теории нормальных алгоритмов Маркова. Описаны методы разработки алгоритмов.

Викладено теоретичні відомості з логіки та числення висловлень, логіки предикатів першого порядку та теорії алгоритмів. Наведено інформацію про метатеорему дедукції, поліном Жегалкіна, формули логіки предикатів, алфавітні оператори, рекурсивні функції, машину Тьюрінга.

Изложены теоретические сведения по логике и вычислению выражений, логике предикатов первого порядка и теории алгоритмов. Дана информация о метатеореме дедукции, полиноме Жегалкина, формулах логики предикатов, алфавитных операторах, рекурсивных функциях, машине Тьюринга.

Надано детальний аналіз наукової творчості П'єра-Франсуа Верхульста в галузі побудови математичної теорії динаміки народонаселення, показано вплив Мальтуса та Кетле на його наукові погляди. Зроблено висновок, що П.-Ф. Верхульст є не тільки незаслужено забутим першовідкривачем логістичного закону росту, який зараз використовується у багатьох областях знань, але й одним з засновників економічної динаміки.

Содержательность логики, утраченная в результате отклонения от аристотелева истолкования отношения следования, восстановлена посредством принципа сосуществования противоположностей.

Предложена методика эмпирического оценивания эффективной локальной функции роста для семейств логических закономерностей. Результаты экспериментов позволяют выдвинуть гипотезу, что в реальных задачах классификации эффективная локальная функция роста имеет порядок единицы.

Індекс рубрикатора НБУВ: В121

Рубрики:

Математична логіка

Шифр НБУВ: Ж15098 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто проблему еквівалентності регулярних виразів в частково комутативному алфавіті, коли елементи неперетинних підмножин є переставними. Доказано розв'язність спеціального випадку проблеми, коли потужність однієї підмножини є більшою за одиницю, а потужність решти підмножин дорівнює одиниці.

Подано методи математичної логіки (МЛ), які використовуються для розв'язання задач опису та проектування комбінаційних схем, автоматів та інших засобів електронно-обчислювальної техніки. Викладено основні поняття та означення МЛ, доведено основні закони логіки за допомогою таблиць істинності. Описано елементарні логічні функції, їх основні властивості та базові підходи до реалізації в електронних схемах. Розглянуто форми подання функцій алгебри логіки (ФАЛ), способи переходу до нормальних форм (НФ), побудови досконалої кон'юнктивної та диз'юнктивної НФ ФАЛ, функціонально повні системи булевих функцій. Наведено відомості про основні методи мінімізації логічних функцій (ЛФ) в різних базисах, не повністю визначених ЛФ та методи мінімізації систем булевих функцій.

Викладено основи математичної логіки та теорії алгоритмів. Вивчено пропозиційну, класичну логіку першого порядку, а також інтуїціоністську та модальні логіки. Описано формальні моделі алгоритмів і обчислювальних функцій. Розглянуто питання розв'язності та нерозв'язності, відносної обчислюваності, звідності.

Изложены основы математической логики и теории алгоритмов. Изучены логика предложений, классическая логика первого порядка, а также интуиционистская и модальная логики. Описаны формальные модели алгоритмов и вычислительных функций. Рассмотрены вопросы решаемости и нерешаемости, относительной вычисляемости, сводности.

Вперше розроблено комп'ютерно-орієнтовану методичну систему навчання математичної логіки у ВНЗ для дистанційного навчання з підтримкою практичної математичної діяльності. Розкрито можливості використання даної системи або її компонентів за умов денного або заочного навчання. Удосконалено комп'ютерно-орієнтовані педагогічні технології підвищення ефективності навчання математичних дисциплін у процесі фахової підготовки майбутніх учителів математики. Обгрунтовано компонентно-орієнтований підхід щодо організації навчально-виховного процесу та концепцію комп'ютерно-орієнтованих систем підтримки навчальної практичної діяльності.

Освещены вопросы математической логики и теории алгоритмов. Уделено внимание реализации методов этих теорий с учетом возможности автоматизации вычислений. Дана информация о моделировании релейно-контактных схем, исчислении высказываний и предикатов, неформальном определении алгоритма, автоматах Мили и Мура, автоматных языках, алгоритмах сортировки и классификации.

Проаналізовано властивості димерів води. Цю проблему досліджено на базі мультипольного потенціалу, подовженого до квадруполь-квадрупольного та дипольоктупольного внесків. Одержано значення всіх основних рівноважних параметрів димеру води: його геометричних характеристик, енергії основного стану, дипольного та квадрупольного моментів, частот коливальних станів тощо. Обговорено адекватність модельних потенціалів міжмолекулярної взаємодії у воді. Запропоновано новий погляд на природу водневого зв'язку. Результати дослідження зіставлено з даними спектроскопічних досліджень і комп'ютерних симуляцій.

Проведено аналіз використання апарату математичної логіки в задачах програмування та досліджено ефективність застосування тризначної математичної логіки для обробки сценарних прикладів з метою побудови адаптивної навчальної траєкторії в автоматизованих системах передачі знань.