Розглянуто деякі принципові фізично нелінійні задачі теорії тонких оболонок постійної та змінної товщини з отворами, в тому числі для незамкнених оболонок за межами пружності. Запропоновано основи розрахунку тонкостінних конструкцій з урахуванням зміни розрахункової схеми на різних етапах розрахунку, основи імовірнісного розрахунку методом кінцевих елементів, деякі окремі підходи до імовірнісно-оптимального проектування тонкостінних конструкцій.

Представлена методика расчета вертикального давления и давления на стенки сыпучего материала в двумерном сужающемся книзу сосуде (бункере). Методика учитывает свойства сыпучего материала - насыпной вес и угол внутреннего трения, а также угол наклона стенок сосуда и коэффициент трения сыпучего материала о стенку. Показано, что с ростом глубины вертикальные давления в сыпучем материале увеличиваются с уменьшающейся интенсивностью, достигают максимума на некоторой глубине и затем начинают уменьшаться. Предложенная методика может быть легко распространена на двумерные и трехмерные сосуды любой формы.

Дана количественная оценка параметра пространственной работы каркаса одноэтажного промздания при действии ветровой нагрузки, зависящего от соотношения жесткостей его основных элементов и длины блока. Предложены расчетные формулы для вариантного проектирования.

На основе уточненной итерационной теории, учитывающей все компоненты НДС, в двух приближениях для трансверсально изотропной сферической оболочки получено решение задачи изгиба под действием поперечной локальной нагрузки, распределенной по круговой площадке.

Изложены теория расчета несущих элементов висячих систем, а также уточненная теория расчета нитей конечной жесткости и висячих систем на их основе в пределах упругой работы материала на произвольные вертикальные и горизонтальные нагрузки. С использованием энергетического критерия устойчивости в форме Лагранжа - Дирихле приведен общий метод расчета устойчивости плоской формы изгиба нитей. Получены соотношения для определения критического распора и критической дополнительной нагрузки на всех стадиях работы упруго-пластической нити конечной жесткости при произвольных граничных условиях, не- и симметричных схемах загружения. Предложены методики расчета висячих систем по методу конечных элементов, а также исследования трехслойных пластин и оболочек с учетом расслоений для описания с высокой точностью общего напряженно-деформированного состояния и локальных эффектов в местах соединения слоев.

Получены конечные элементы, позволяющие рассчитывать осесимметричные конические оболочки, расположенные на малосвязном упругом основании и без основания. В пределах конечного элемента связь между ним и основанием может быть дву- и односторонней. Приведены результаты расчетов оболочек, раскрывающие возможности этих элементов. Исследовано поведение конической оболочки при изменении характеристик основания.

Рассмотрены основные аналитические и численные методы строительной механики, наиболее часто используемые в расчетах напряженно-деформированного состояния пространственных строительных конструкций. Изложены общепринятые подходы к исследованию работы пространственных конструкций, приведены сведения из теории точечного исчисления, использование которых необходимо при формировании поверхности пространственной конструкции со сложной геометрией. Расскрыты теоретические основы кинематического анализа сложных пространственных систем. При выполнении динамических расчетов обоснована необходимость учета диссипативных свойств систем, обусловленных наличием в сложно-составной конструкции "полужестких" узлов, упругих опор или основания, предварительно напряженных элементов в виде вант, канатов, кабелей, подвесок.

Построен вариант итерационной теории слоистых трансверсально изотропных пологих оболочек и пластин, не учитывающий для самоуравновешенных состояний поперечные нормальные напряжения и перемещения, что позволило уменьшить порядок разрешающих дифференциальных уравнений. Отмечено, что для получения уравнений использовался вариационный принцип Рейсснера в сочетании с методом варьирования по определенному состоянию.

Надано розширену класифікацію підпірних стін у разі використання, ландшафтного проектування, реконструкції забудови й експлуатації непридатних для освоєння територій. Розроблено нові конструкції підпірних стін для застосування в різних напрямах масового будівництва за складних інженерно-геологічних умов і техногенного навантаження.

Дана расширенная классификация подпорных стен при использовании, ландшафтном проектировании, реконструкции застройки и эксплуатации непригодных для освоения территорий. Разработаны новые конструкции подпорных стен для применения в разных направлениях массового строительства в сложных инженерно-геологических условиях и при техногенной нагрузке.

Методом конечных элементов решена задача об осесимметричном изгибе гибкой конической оболочки переменной толщины, свободно лежащей на малосвязном основании с использованием ранее разработанных осесимметричных конечных элементов. Дана оценка напряженно-деформированного состояния днища стального вертикального резервуара.

Викладено нелінійну теорію, побудову основних розв'язних співвідношень, методи й алгоритми числового дослідження. Розглянуто особливості аналізу міцності, жорсткості та стійкості сильнонелінійних конструкцій, зокрема, висячих, листових і пневматичних. Наведено уточнені результати дослідження реальных нелінійних великопрогінних просторових конструкцій з урахуванням великих переміщень і деформацій, конструктивної анізотропії та втрати місцевої стійкості тонколистових оболонок.

Изложены нелинейная теория, построение основных разрешающих соотношений, методы и алгоритмы численного исследования. Рассмотрены особенности анализа прочности, жесткости и устойчивости сильнонелинейных конструкций, в частности, висячих, листовых и пневматических. Приведены уточненные результаты исследований реальных нелинейных большепролетных пространственных конструкций с учетом больших перемещений и деформаций, конструктивной анизотропии и потери местной устойчивости тонколистовых оболочек.

Рассмотрена задача о гармонических свободных колебаниях пологих сферических оболочек с круглым очертанием края в плане и с произвольными граничными условиями. Использован метод компенсирующих нагрузок (МКН), представляющий собой обобщение метода граничных элементов. В отличие от метода граничных элементов, реализация МКН не связана с вычислением сингулярных интегралов. Причина состоит в расположении компенсирующих нагрузок (в виде распределенных сил и моментов) вне зон сингулярности (т.е. вне контура заданной области на расширенной области) на особых линиях. Путем интегрального представления амплитудных функций перемещений с помощью динамических функций Грина, и представления компенсирующих нагрузок с помощью рядов Фурье, после выполнения граничных условий, получено уравнение для определения собственных частот. Приведены результаты собственных значений рассматриваемой пологой сферической оболочки с круглым очертанием в плане и защемленным контуром. Для такого класса задач получено аналитическое решение с помощью применения МКН.

Рассмотрен подход к описанию воздействия ветровых нагрузок на мачтовые устройства подвижных средств радиосвязи при их развертывании и эксплуатации.

Експериментально досліджено розклади статичного тиску на поверхні даху моделі стадіону. Описано методику досліджень. Наведено оптимальніші форми дахів із погляду величини аеродинамічного навантаження.

Problem of influence of stationary, non-symmetric field of temperature on deformations of thin-walled elastic shell of revolution is discussed in the paper. Analytical solution describing state of displacement for shell subjected to field of temperature is presented. The solution allowed to evaluate extremal values of components of vector of displacement for hyperboloidal cooling tower shell that can appear in a span of one day (i.e. on the 21-st of June).

Interdependences between descriptions of state of stress, based on various parametrizations introduced for middle surface of shell are discussed in the paper. Complete analitic solutions for symmetric and antisymmetric load, obtained using various parametrizations are presented. Practical simplifications for obtained results of system of balance equations that result from utilization of particular parametrizations are discussed.

Розроблено автоматні та топологічні числово-аналітичні методи й алгоритми для вирішення актуальних задач просторової динаміки дискретно-континуальних стрижневих систем. Для дослідження сумісних коливань стрижневих систем сформульовано принципи побудови графів та автоматів, визначення топологічного коду системи та формування багатовимірних кодованих матриць. Проведено динамічний аналіз стрижневих систем з різними зосередженими включеннями, деревоподібною та кільцевою структурою, стрижнів з сингулярною піддатливістю, плоских і просторових рам, систем пересічних балок. Для декомпозиції дво- та тривимірних стрижневих систем розроблено каскадний алгоритм розділення системи на блоки та методику каскадного кодування станів кожної з підсистем, використання яких дозволяє проводити процедуру побудови рівнянь розв'язання послідовно за частинами. На підставі дослідження топологічних властивостей графа системи обгрунтовано пірамідальний принцип побудови просторових асоційованих матриць, вдосконалено математичну модель складно орієнтованої просторової конструкції, яка є системою дискретних елементів.

Наведено результати досліджень, виконаних з використанням високоякісних сталевих зразків і спрямованих на уточнення та розширення уявлень про механізм випинання та фактори, що відіграють вирішальну роль у визначенні критичного стану реальних пружних гладких (ГО) та поздовжньо підкріплених (ПО) кругових циліндричних оболонок у разі статичного стискування. Для ГО вивчено ефекти, пов'язані з локальністю початку хвилеутворення за умов випинання. Виявлено можливі типи процесу втрати стійкості та види їх пускових механізмів. Запропоновано інтегральну класифікацію поздовжньо стиснутих реальних ГО за якістю. Встановлено особливості докритичного деформування та їх вплив на випинання поздовжньо стиснутих ПО, підкріплених тонкостінними ребрами великої згинної жорсткості. Вивчено вплив на деформування та критичні навантаження найбільш важливих конструктивних факторів ПО: геометрії оболонки, умов закріплення країв, знака екцентриситету підкріплення, числа та жорсткості ребер, а також внутрішнього тиску. Надано експериментальні оцінки застосованості існуючих теорій і методів до розрахунку стійкості реальних ГО та ПО, а також запропоновано нові розрахункові моделі випинання ГО, що грунтуються на аналізі локальних закритичних форм і дозволяють враховувати локалізовані збурювання зовнішньої та внутрішньої природи. Розроблено рекомендації щодо уточнення теорії стійкості ГО та ПО, а також визначення небезпечних навантажень і призначення запасів стійкості ГО.

Удосконалено систему безрозмірних просторово-жорсткісних параметрів стосовно мембранної оболонки. Наведено результати теоретичних і експериментальних досліджень, що відображають загальні закономірності зміни напружено-деформованого стану (НДС) мембранної оболонки позитивної гаусової кривизни з великим вирізом на еліптичному плані за дії основних розрахункових навантажень. Визначено функціональні залежності між безрозмірними просторово-жорсткісними параметрами оболонки та безрозмірними параметрами НДС.

Запропоновано систему безрозмірних просторово-жорсткісних параметрів, одержаних на підставі розгляду загальних рівнянь статичної рівноваги конструкції. На підставі результатів теоретичних та експериментальних досліджень встановлено загальні закономірності зміни напружено-деформованого стану стрижневої положистої оболонки з великим вирізом на еліптичному плані за умови дії основних розрахункових навантажень. Визначено загальні залежності між безрозмірними просторово-жорсткісними параметрами конструкції та безрозмірними показниками напружено-деформованого стану її основних елементів.