Показана целесообразность принятия решений по выбору способа снижения амплитуд колебаний на основании комплексных исследований: компьютерных расчетов по универсальным и индивидуальным программам, результатам лабораторных экспериментов на физических моделях. Сопоставлены способы гашения колебаний путем установки динамических гасителей колебаний, демпферов сухого трения, диагональных связей.

Приведено математическое обоснование применения метода переменного масштаба непосредственно к уравнению в частных производных для построения приближенного решения уравнения продольных колебаний нелинейно упругого стержня. Получена формула для построения приближенного решения и дана его оценка. Определены условия, которые должны удовлетворять функции, входящие в уравнение и в начальные условия.

Предложена методика, которая позволяет определить угол наклона детали, опирающейся на круглую деталь, при котором их положение будет устойчивым. Данная методика не требует специальных данных, используются только общепринятые геометрические размеры и известные механические характеристики материалов деталей.

Викладено основні положення динаміки споруд на основі аналізу випадкових коливань, що збуджуються стохастичним стаціонарним і нестаціонарним зовнішнім впливом. Висвітлено динамічні процеси в спорудах за умов вітрового та сейсмічного навантажень. Описано розрахункові динамічні моделі пружних систем, наведено результати досліджень випадкових коливань даних систем.

Изложены основные положения динамики сооружений на основе анализа случайных колебаний, возбуждаемых стохастическим стационарным и нестационарным внешним влиянием. Освещены динамические процессы в сооружениях в условиях ветровой и сейсмической нагрузок. Представлены расчётные динамические модели упругих систем, приведены результаты исследований случайных колебаний данных систем.

Описаны основные виды нагрузок (полезные, крановые, аэростатические, снеговые, ветровые, ледовые) и воздействий (температурные, волновые, сейсмические, аварийные) на здания и сооружения. Для каждой из данных нагрузок приведены описание его физического происхождения и основные сведения о характерных параметрах. Проведен сравнительный анализ данных из отечественных и зарубежных нормативных документов.

Освещены современные проблемы проектирования и строительства сейсмостойких зданий и сооружений. Изложены основы динамики для понимания общих подходов теории колебаний при расчете сейсмостойких конструкций, а также сведения об инженерной сейсмологии. Дано описание примеров разрушительных землетрясений в различных странах. Приведены данные о сейсмической опасности в Украине. Охарактеризованы основные принципы обеспечения сейсмостойкости различных конструктивных систем многоэтажных зданий и меры по обеспечению сейсмостойкости. Раскрыты основы проектирования и определения сейсмических нагрузок на сооружения по нормам России, Украины, США и Европейскому стандарту ЕВРОКОД-8. Рассмотрены особенности применения ДБН в.1.1.-12: 2006 "Строительство в сейсмических районах Украины".

Рассмотрен подход к описанию воздействия ветровых нагрузок на мачтовые устройства подвижных средств радиосвязи при их развертывании и эксплуатации.

Показано ефективність редукції моделі багатомасової системи з нелінійною інерційною ланкою на основі балансного подання. Як приклад розглянуто тримасову динамічну систему з сейсмоамортизатором. В'язі в сейсмоамортизаторі прийняті ідеальними. Здійснено пониження порядку системи диференціальних рівнянь на одиницю. Відмічено, що розбіжність числово досліджених динамічних процесів в початковій і редуційованій системах незначна, що дозволяє використовувати метод для обгрунтованого спрощення нелінійних моделей.

Вивчено ефективність застосування базису редукції з векторів Лацоша в задачах дослідження сталих коливань конструкцій за умов гармонійного впливу, перехідних процесів у разі імпульсивного впливу, віброударних коливань за умов сейсмічного навантаження та сталих коливань під дією стаціонарного випадкового навантаження. Дослідження в кожному випадку проведено трьома способами: за допомогою нередукованої скінченноелементної моделі; моделі, редукованої на основі базису з власних форм коливань; моделі, побудованої з використанням базису з векторів Ланцоша. У процесі дослідження сталих коливань під дією стаціонарного випадкового навантаження запропоновано методику розрізнення власних частот конструкції та частот зовнішнього впливу із застосуванням функції когерентності у випадку вузькополосних і шумових складових навантаження. Дослідження проведено з використанням методів числового моделювання. Оцінки, одержані шляхом статистичної обробки змодельованих сигналів, порівняно з оцінками, отриманими за аналітичними виразами (на основі спектрів вузькополосних і шумових складових зовнішнього впливу, характеристик системи).

В дисертації розвинуто асимптотичні методи для дослідження нелінійних коливань систем із розподіленими параметрами та визначення ефективних характеристик мікронеоднорідних композитних матеріалів. За допомогою запропонованих методів розв'язано ряд прикладних задач будівельної механіки. Одержано амплітудно-частотні характеристики вільних нелінійних коливань стержня, балок, мембрани, пластин, циліндричної панелі та суцільного пружнього середовища в умовах плоскої деформації. Віднайдено ефективні модулі зсуву, ефективні функції зсувної релаксації та повзучості, комплексні модулі зсуву і тангенси втрат двофазних композитних матеріалів із волокнистими включеннями.

Побудовано дискретно-континуальні рівняння динаміки гнучких протяжних елементів конструкцій з нелінійно-пружними і непотенціальними в'язкопружними характеристиками матеріалу. Для зведення початково-крайових задач до задач Коші для системи звичайних нелінійних диференціальних рівнянь використано параметричні локальні сплайни першого степеня. Наведено методику та розроблено програмне забезпечення, за допомогою яких одержано якісні (в'язкопружність слабо впливає на перший пік ривкових напружень і добре згладжує наступні; нелінійно-пружність знижує рівень ривкових напружень) та кількісні амплітудно-частотні характеристики за різних параметрів вимушених коливань.

Мета дисертації полягає в розробці методики та програм для чисельного дослідження за методом потенціалу вимушених усталених демпфірованих коливань масивних елементів конструкцій. Розсіяння енергії, зумовлене внутрішнім тертям в матеріалі, враховується за допомогою гіпотези комплексної жорсткості, яка дозволяє зберегти переваги методу потенціалу для задач про демпфіровані коливання. Запропоновані та досліджені ефективні алгоритми інтегрування компонент ядер В.Д.Купрадзе. Наведені приклади розв'язання тестових та реальних задач свідчать про збіжність та вірогідність результатів в широкому діапазоні частот, а також про можливість використання методики і програми для розв'язання інженерних проблем.

Рассмотрены проблемы разработки автоматных и топологических численно-аналитических методов и алгоритмов для решения актуальных задач пространственной динамики дискретно-континуальных стержневых систем (СС). Для исследования совместных колебаний СС сформулированы принципы построения графов и автоматов, определения топологического кода системы и формирования многомерных кодированных матриц. Проведен динамический анализ СС с различными сосредоточенными включениями, древовидной и кольцевой структурами, а также стержней с сингулярной податливостью, плоских и пространственных рам, систем пересекающихся балок. Уделено внимание методам упрощения динамического расчета сложных СС, особенностям моделирования вынужденных колебаний неразрезных конструкций, топологическим моделям трехмерной СС, моделированию стержневых конструкций системой дискретных элементов.

Висвітлено проблеми коректного моделювання динамічних дій (ДД) у розрахункових моделях будівель і споруд. Розглянуто питання урахування ДД у розрахункових моделях будівель, що експлуатуються за складних інженерно-геологічних умов. Оцінено вплив початкових деформацій будівель від нерівномірних осадок грунтових основ на параметри напружено-деформованого стану елементів розрахункових моделей і їх динамічні характеристики. Визначено способи передачі ДД через грунтові масиви. Розроблено методику формування динамічних моделей будівель, що експлуатуються за складних інженерно-геологічних умов, за різних видів ДД. Запропоновано динамічні розрахункові моделі взаємодії будівель з основами з урахуванням початкових деформацій будівель від нерівномірних осідань основ.

Розглянуто теоретичні основи оптимізації методів відновлення спеціальних військових та цивільних споруд після землетрусів. Визначено основні принципи відновлення та реконструкції пошкоджених будівельних об'єктів з урахуванням ймовірності виникнення землетрусів у даній місцевості. Наведено основні види можливих ушкоджень будівель та споруд при землетрусах та охарактеризовано основні інженерні заходи щодо відновлення та посилення пошкоджених конструкцій будівель, розглянуто подальші перспективи розвитку цих методів.

Запропоновано новий наближений метод розрахунку частот вільних коливань стрижневих систем із рухомими вузлами та дискретно-неперервним розподілом параметрів. В основу методу покладено апроксимацію коефіцієнтів відповідних диференціальних рівнянь узагальненими функціями. Розроблено алгоритм розв'язку таких систем на базі методу граничних елементів. Застосовано теорію узагальнених квазідиференціальних рівнянь для розрахунку стрижневих систем. Виконано числову реалізацію алгоритму на мові програмування Pascal.

Рассмотрен подход к решению задачи акустического контроля механических характеристик стержневых изделий методом свободных колебаний. Свободные затухающие колебания характеризуются временными и спектральными характеристиками, которые позволяют для простых форм объекта (балка, колонна, свая) рассчитать его размеры, упругие параметры и прочность. Возбуждение продольных колебаний в объекте контроля осуществляют механическим способом, например, ударом по торцу. В связи с этим возникает необходимость построения математической модели адекватно отображающей поведение объекта контроля. Приведено решение уравнения продольных колебаний стержня при импульсном торцевом возбуждении. Представлены сравнительные результаты физического и модельного исследований временных и спектральных характеристик торцевых колебаний бетонной балки. Подбирая параметры, входящие в волновое уравнение, добиваются совпадения результатов модельных и физических исследований. Найденные параметры и есть искомое решение поставленной задачи. По результатам физического и модельного исследований установлено, что балка однородна и не имеет трещин. Один из найденных параметров - модуль упругости бетона, соответствует нормативному значению. Даны рекомендации по практическому применению результатов работы.

Наведено результати досліджень випадкових коливань в істотно нелінійних системах, що дозволяє ефективно досліджувати реакцію механічної системи на випадкову вібрацію.

Рассмотрены варианты развития активных систем и критический анализ их практических возможностей. Проанализирована активная сейсмозащита на основе сил внешнего и внутреннего трения. Исследованы системы с малым трением качения или скольжения. Изучены адаптивные системы. Представлены комбинированные варианты систем сейсмозащиты. Сделаны предварительные выводы по аналитическому обзору активных систем. Предложены примеры корректного снижения неоднозначности и неопределенности в задачах обеспечения эффективности и надежности сейсмозащиты строительных объектов. Изучен человеческий фактор и характер негативного воздействия сейсмических волн на человека. Определены роль и место инженерных сетей в системе эффективной и надежной сейсмозащиты.

Наведено формули визначення температури, швидкості та сили вітрового потоку за висотою будинку. Визначено залежність швидкості вітру та різниці температур, зображено розподіл аеродинамічних коефіцієнтів на фасаді будинку за різних напрямків вітрового потоку. Розглянуто основні огороджувальні конструкції та вплив шорсткості поверхні на обтікання будівлі.