Представлены методы расчета процессов нестационарной теплопроводности с краевыми условиями на подвижной границе, являющейся изотермой. Рассмотрен класс решений гиперболических уравнений теплопроводности одномерной задачи в виде произведения функций координаты и времени. Показано, что такие решения существуют, но они отличаются от известных решений параболического уравнения. Приведены примеры решений.

Приведены математические модели теплофизических процессов в промышленных аппаратах энергетики, ракетно-космической техники и теплотехнологий. Описаны аналитические, численно-аналитические и численные методы решения задач расчета тепловых режимов. Представлены результаты параметрических исследований теплофизических процессов и технологий.

Рассмотрены постановка и методы решения обратных задач теплопроводности (ОЗТ), вопросы корректности их постановки и пути регуляризации решения некорректных задач. С использованием методов автоматизированного подбора, спектральных функций влияния, сосредоточенной емкости и оптимальной динамической фильтрации проанализированы особенности параметрической идентификации тепловых процессов. Приведены результаты решений ОЗТ в объектах энергетики, машиностроения, технологических объектах металлургии и металлообработки.

Рассмотрены методы решения обратных задач теплопроводности, вопросы корректности обратных задач и пути регуляризации решения некорректных задач. Значительное внимание уделено вопросам параметрической идентификации тепловых процессов, основанных на методах автоматизированного подбора спектральных функций влияния, сосредоточенной емкости и оптимальной динамической фильтрации. Освещены возможности реализации методов на цифровых аналоговых и гибридных вычислительных средствах в применении к идентификации граничных и начальных условий, теплофизических и геометрических характеристик к решению комбинированных обратных задач теплопроводности (ОЗТ) и оптимизации. Приведены результаты решений ОЗТ в объектах энергетики, машиностроения, технологических объектах.

Розкрито засади теорії квазістатичної термомеханіки, викладено наближені методи розв'язання крайових задач теплопровідності та термопружності. Запропоновано методики дослідження температурного та термонапруженого стану тіл базової геометрії, на конкретних прикладах проаналізовано можливості практичного використання результатів їх дослідження.

Раскрыты основы теории квазистатической термомеханики, изложены приближенные методы решения краевых задач теплопроводности и термоупругости. Предложены методики исследования температурного и терпоупругого состояний тел базовой геометрии, на конкретных примерах проанализированы возможности практического применения результатов их исследования.

Наведено розв'язок неоднорідного рівняння теплопровідності із врахуванням закону Бугера - Ламберта й оптичних властивостей анізотропної пластини в разі антипаралельних і паралельних напрямків променевого потоку та градієнта температури. Одержано вирази поперечної термоелектрорушійної сили та вольт-ватної чутливості анізотропних оптикотермоелементів із урахуванням двомірного розподілу температури для різних режимів їх роботи.

Наведено деякі результати числового дослідження процесів теплообміну, що мають місто в одиничній трубі кожухотрубного теплообмінника, де акумулюється теплота фазового переходу тверде тіло - рідина. На підставі аналізу встановлено, що збільшення величини коефіцієнта теплопровідності теплоносія значно покращує енергетичні та масові показники системи.

Викладено методику ідентифікації термічних контактних опорів (ТКО). Визначено нестаціонарні граничні умови IV роду в складеному поршні двигуна внутрішнього згоряння. Досліджено вплив нелінійностей на розв'язок обернених задач теплопровідності з визначення ТКО. Розглянуто шляхи регуляризації одержаних розв'язків обернених задач.

Запропоновано шляхи теплового проектування систем з тепловими джерелами різної інтенсивності та просторової форми в разі заздалегідь визначених посадкових місць для їх розміщення. Розглянуто схемні рішення, що реалізують розміщення зазначених джерел.

Задачу одержання приблизного розв'язку лінійного рівняння теплопровідності у просторі алгебричних сплайн-функцій третього порядку дефекту 1 зведено до задачі розв'язку системи лінійних алгебричних рівнянь з невідомими коефіцієнтами апроксимації температурного поля узагальненим поліномом відносно В-спланів. Обмежень на зв'язність області, в якій знаходиться розв'язок, немає.

Індекс рубрикатора НБУВ: З312.3

Рубрики:

Теплообмін теплопровідністю

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: З312.3

Рубрики:

Теплообмін теплопровідністю

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Наведено теоретичні та практичні результати досліджень щодо комп'ютерних моделювання та ідентифікації тепломасоперенесення. Проаналізовано зв'язки між засобами вимірювань та видом рівнянь математичної моделі (алгебричних, диференціальних). Побудовано математичні моделі тепломасоперенесення у пористих середовищах з умовним фазовим переходом. Знайдено рівняння для коефіцієнтів сплайн-апроксимації поля температур. Одержано апріорні оцінки достовірності та точності розв'язків.

Розглянуто методи та шляхи підвищення точності засобів контролю теплопровідності. Розроблено принципи побудови теплової вимірювальної системи (ТВС) для вирішення задач контролю теплопровідності матеріалів з низькою та високою теплопровідністю, а також математичні моделі ТВС. Досліджено контактні теплові опори (КТО) і вплив їх значень на точність вимірювання теплопровідності за допомогою ТВС. Значну увагу приділено функціональним можливостям ТВС, зокрема, проаналізовано чутливість та вплив неінформативних параметрів на ТВС, а також можливості їх компенсації. Запропоновано методику розрахунку конструктивних параметрів засобів контролю теплопровідності за критерієм максимальної чутливості у заданому діапазоні вимірювання. Визначено співвідношення між тепловими опорами елементів ТВС, що забезпечують інваріантність вихідного сигналу даної схеми до неінформативних параметрів. Наведено методику градуювання розроблених засобів контролю з використанням стандартних матеріалів, а також порядок вибору та використання стандартних матеріалів.

Наведено результати комп'ютерного моделювання теплообміну випромінюванням між елементами конструкції вимірювальної установки та зразком у разі визначення теплопровідності за допомогою абсолютного методу. Визначено похибки, зумовлені випромінюванням, залежно від ступенів чорноти зразка, радіаційного екрана, нагрівників зразка й екрана та термостата, а також від відстані між екраном і зразком. Визначено умови мінімізації впливу випромінювання на точність вимірювання теплопровідності.

Экспериментально-теоретическое исследование термоупругих и теплофизических характеристик материалов приборов, а также элементов турбостроения осуществляется исходя из решения обратной задачи термоупругости. Обратная задача термоупругости решена с использованием уравнений Дюамеля - Неймана, Фредгольма и гранично-элементный аналог ядра интегрального оператора позволяет заменить эксперимент. Результаты расчета можно использовать как неотъемлемую часть проектирования объектов приборостроения и энергетического машиностроения (материалов паровых и газовых турбин), а также расчета их ресурса и выбора системы охлаждения.

Увагу приділено розробці математичних засобів реалізації алгоритмів розв'язання просторових задач нестаціонарної теплопровідності на основі безсіткового підходу з використанням атомарних радіальних базисних функцій. Одержано результати щодо побудови конструктивних засобів методів розв'язання: доведено теореми про існування й єдність нескінченно диференційованих з компактним носієм розв'язків функціонально-диференціальних рівнянь спеціального вигляду (атомарні радіальні базисні функції). З урахуванням властивостей побудованих атомарних радіальних базисних функцій розроблено алгоритми розв'язання крайових змішаних задач теплопровідності на основі безсіткового підходу з використанням атомарних радіальних базисних функцій та засобів теорії Я-функцій для точного математичного описування геометричних областей. Виявлено та досліджено джерела формування похибок запропонованого наближеного методу розв'язання крайових задач. Наведено розв'язки для крайових задач з граничними умовами першого, другого, третього родів і змішаних крайових умов, які описують теплові процеси у складних 3D машинобудівних конструкціях.

Побудовано та реалізацовано математичні моделі теплопровідності оболонок та пластин з багатошаровими покриттями. Запропоновано математичні моделі для оболонок з одно- та двосторонніми багатошаровими тонкими покриттями, поверхні яких контактують із зовнішніми середовищами різних температур. Вплив багатошарових покриттів на розподіл температури в оболонці моделюється спеціальними умовами теплообміну із зовнішніми середовищами на поверхні оболонки. Методами інтегральних перетворень Фур'є та Лапласа одержано замкнуті розв'язки відповідних задач теплопровідності для круглої пластини з двосторонніми тонкими багатошаровими покриттями, поверхні якої контактують із зовнішніми середовищами різних температур та для циліндричної оболонки з односторонніми багатошаровими покриттями з різними теплофізичними властивостями. На прикладах розв'язання кількох тестових задач проведено апробацію одержаних розв'язків, зокрема і порівняння з експериментальними результатами. Використовуючи одержані розв'язки, досліджено вплив двошарового покриття на термопружний стан суцільного диска газової турбіни та циліндричного корпуса промислового автоклава. Показано, що не врахування покриття веде до завищеної оцінки розрахункової температури та суттєво впливає на розподіл термічних напружень.

Изложены новые регионально-аналитические подходы к решению многопараметрических прямых и обратных задач теплопроводности. Изучена стратегия решения нелинейных сопряженных задач теплообмена. Предложен регионально-структурный метод регуляризации решений некорректно поставленных задач теплопроводности с использованием аппроксимационных свойств региональных базисных функций и региональных спектральных функций влияния. Приведены результаты идентификации во времени коэффициентов теплоотдачи, температуры пламени, степени черноты поверхности тела и нелинейной зависимости мощности внутренних источников энергии от температуры.

Запропоновано числово-аналітичний розв'язок одномірної задачі теплопровідності в неоднорідних середовищах. Він дозволяє аналізувати різноманітні розв'язки та вибирати для досліджень структури, які є найкращими з теплотехнічної точки зору для різних систем, а також матеріали, які в цьому разі використовуються.