Розглянуто задачу визначення характеристик напружено-деформованого стану тонкостінних елементів конструкцій у випадку дії динамічних крайових навантажень або переміщень, описаних імпульсними функціями. Наведено загальну схему реалізації методу розкладів за власними формами коливань стосовно диференційних рівнянь з невідомими функціями, що залежать від однієї просторової координати та часу. Наведено розрахункові співвідношення для стрижнів, пластин і оболонок. Можливості розробленого підходу проілюстровано результатами розв'язку конкретних задач.

Изложены основы метода фундаментальных решений в механике тонкостенных конструкций. Приведены основные методы моделирования, позволяющие сводить механические задачи к системам дифференциальных уравнений в частных производных, содержащих delta-функцию Дирака в правых частях. Описан метод построения фундаментальных решений. В качестве примеров рассмотрены задача о действии сосредоточенных источников тепла в сферической ортотропной оболочке и силовая задача для ортотропных оболочек с отверстиями. Результаты численных решений представлены в виде графиков.

Розкрито засади теорії анізотропних оболонок і пластин, що базується на методі розвинення шуканих функцій у ряди за поліномами Лежандра. Розглянуто математичні моделі для тонкостінних конструкцій з урахуванням особливостей механічної поведінки композиційних матеріалів стосовно задач концентрації напружень, контактної взаємодії. Наведено ефективні варіаційні, числові та аналітичні методи для розв'язання даних задач.

Раскрыты основы теории анизотропных оболочек и пластин, базирующейся на методе расширения искомых функций в ряды с полиномами Лежандра. Рассмотрены математические модели для тонкостенных конструкций с учетом особенностей механического поведения композиционных материалов относительно задач концентрации напряжений, контактного взаимодействия. Приведены эффективные вариационные, числовые и аналитические методы для решения данных задач.

Розглянуто вплив залишкових зварювальних напруг на втомну міцність зварних з'єднань і конструкцій. Показано, що для виявлення ступеня впливу залишкових напруг на витривалість необхідно використовувати спеціальні методи оцінки, що виключають дію інших чинників.

Рассмотрено влияние остаточных сварочных напряжений на усталостную прочность сварных соединений и конструкций. Показано, что для выявления степени влияния остаточных напряжений на выносливость необходимо использовать специальные методы оценки, исключающие воздействие других факторов.

Influence of remaining welding tensions on tireless durability of the welded connections and constructions is considered. It is shown, that for the exposure of degree of influencing of remaining tensions on endurance it is necessary to use the specialmethods of estimation, eliminating influence of other factors

Приведены основные сведения по теории вязкоупругости и ползучести, кратковременной ползучести и разрушения при ползучести, решению ряда задач теории установившейся ползучести (балок при изгибе, различных моделей оболочек). Рассмотрены основные модели ползучести, изложен принцип Вольтерра для решения задач наследственной упругости. Проанализированы основные эмпирические зависимости для металлов, описаны способы построения кривых релаксации для разных теорий ползучести. Изложены некоторые данные экспериментального исследования ползучести и релаксации, полученные на экспериментальных образцах.

Показано ефективність використання методу повних діаграм деформування для оцінки опору розвитку макротріщини в тонкостінних елементах конструкцій і прогнозування напружень, що відповідають старту макротріщин різної довжини в широких пластинах, за результатами випробувань малогабаритних зразків.

Спрогнозовано довговічність зварних коробчастих конструкцій від утомленості. Результати розрахунку довговічності від утомленості з використанням аналітичної схеми, що базується на об'ємному методі, добре узгоджуються з відповідними експериментальними даними.

Досліджено напружено-деформований стан складної технічної конструкції - діафрагми вулканізатора. Пакет робочих пластин моделювався круглою пластиною дискретно-змінної в радіальному напрямку товщини в межах теорії тонких пластин. Запропоновано алгоритм розв'язання контактної задачі, що виникає. З метою досягнення практичної вірогідності одержаних розрахункових результатів використовувалися експериментальні дані, що істотно спростило розрахунковий алгоритм.

Індекс рубрикатора НБУВ: Ж46-028.4

Рубрики:

Тонкостінні конструкції

Шифр НБУВ: Ж29109 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Представлен метод решения задач высокотемпературной циклической ползучести и повреждаемости элементов конструкций. Отмечено, что процедуры асимптотических разложений и осреднения как на периоде вынужденных колебаний тела, так и на периоде медленно изменяющихся нагрузок использованы для системы уравнений, описывающих процессы ползучести и повреждаемости в тонкостенных элементах конструкций.

Обобщен разработанный ранее энергетический подход для определения остаточного ресурса элементов конструкций при двухосной нагрузке. На этой основе построена математическая модель для определения периода докритического роста усталостной трещины в пластине при ее двухосной циклической нагрузке. С помощью этой модели проанализировано влияние параметров двухосной циклической нагрузки на период докритического роста усталостной трещины.

Дослідження виконано як розвинення запропонованого раніше аналітичного підходу до розрахунку довговічності трубчастих конструктивних елементів і посудин тиску, стінки яких під час роботи за експлуатаційних умов піддаються дії плоского напруженого стану. Підхід грунтується на застосуванні концепції еквівалентних напружень і використанні характеристик довготривалої міцності, одержаних за умов одновісного навантаження. Наведено розрахунки часу до руйнування тонкостінних трубчастих зразків, що навантажувалися внутрішнім тиском, внутрішнім тиском і осьовою силою, крутним моментом, а також крутним моментом і осьовою силою. Констатовано задовільне узгодження розрахункових довговічностей з даними експериментів, запозичених з робіт різних авторів, що оцінювалося за допомогою регресійного аналізу й побудови границь довірчих областей.

Вперше на базі R-функцій створено новий ефективний метод для розв'язання динамічних задач теорії пологих оболонок довільної форми в плані. Розвинуто варіаційно-структурний метод R-функцій (RFM) щодо побудови нової структури розв'язання для пластин та оболонок, які мають розрізи (тріщини) на поверхні. Модифіковано та спеціалізовано RFM щодо геометрично нелінійних задач теорії пологих оболонок, що забезпечило створення ефективних засобів комп'ютерної реалізації даного класу задач. Вперше для реалізації задач обраної предметної області створено базу знань, яка містить варіаційні моделі, структури розв'язання, схеми лінеаризації, методи розв'язання крайових задач. Створено проблемно-орієнтовану комп'ютерну систему, яка за інформацією, поданою на професійній мові інженера-механіка, будує та досліджує відповідну комп'ютерну модель. Можливості запропонованої комп'ютерної системи, а також методику її вивчення та застосування проілюстровано на численних прикладах розв'язання крайових задач теорії пластин та оболонок складної форми в плані.

Розроблено методику визначення термопружнопластичного напружено-деформованого стану розгалужених оболонок обертання за несиметричного навантаження. Фізичні рівняння побудовано в рамках деформаційної теорії пластичності. Визначальні рівняння отримано на основі варіаційного принципу Лагранжа з використанням методу скіннчених елементів і методу розвинення цих функцій і навантажень в ряди Фур'є. На основі гібридного пошукового методу сформульовано і вирішено завдання оптимального проектування розгалужених оболонок обертання у випадку несиметричного навантаження. Проведено чисельні дослідження напруженого стану барабанів рудорозмельних млинів та їх вагової оптимізації з урахуванням реальних факторів навантаження у разі обмеження на міцність і жорсткість. Вирішено завдання оптимального проектування форми компенсаторів осьових і кутових переміщень для підвищення їх компенсуючої спроможності.

Розглянуто ряд розрахункових систем (РС) для складання вібронавантажених конструкцій, які містять шаруваті тонкостінні елементи. Розвинуто методи декомпозиції та синтезу РС на підставі нових методів модального синтезу. Розроблено комплексну РС дискретно-континуального типу, що уможливлює в адаптивному режимі вираховування напружень у шаруватих елементах, у місцях найбільшої їх концентрації у з'єднаннях. Наведено один напівевристичний спосіб визначення динамічних характеристик шаруватих тонкостінних елементів, виготовлених із композиційних матеріалів. Уточнено РС для шаруватих тонкостінних елементів, одержаних на підставі кінематичних гіпотез. На базі простих і складних РС досліджено локальні напруження на краю шаруватої структури за різних умов її закріплення. Розв'язано задачу на визначення напружено-деформівного стану у з'єднаннях з еластичними вставками. Визначено жорсткості з'єднання - жорсткий штамп з пружною подушкою (зі змінною областю контакту), пружне затиснення пластини та циліндричної оболонки.

Розроблено методику визначення вісесиметричного термов'язкопружно-пластичного геометрично-нелінійного деформування складених оболонок з урахуванням пошкоджуваності матеріалу. Оболонки складаються з ізотропних та ортопропних шарів і перебувають під дією навантажень, що викликають меридіональний напружений стан і кручення. Як рівняння стану для ізотропних шарів використано співвідношення теорії простих процесів навантаження та теорії процесів деформування за траєкторіями малої кривизни, а для ортопропних шарів - закон Гука. Для дослідження пошкоджуваності матеріалу за термов'язкопружно-пластичного деформування використано рівняння Ю.М.Работнова, записане у припущенні, що за умови стиску пошкоджуваністю матеріалу в елементі тіла можна знехтувати у порівнянні з пошкоджуваністю у разі розтягненння. Як еквівалентне обрано напруження, яке визначається критерієм тривалої міцності, що враховує вид напруженого стану. Розроблено методику визначення параметрів повзучості та тривалої міцності за неізотермічних процесів навантаження та методику визначення дотичних напружень, що базується на числовому інтегруванні рівнянь рівноваги в напруженнях. Розв'язано нові задачі з визначення вісесиметричного геометрично нелінійного термов'язкопружнопластичного деформування складних оболонок обертання та встановлено нові ефекти у разі їх руйнування.

Розглянуто актуальне питання розрахунку напружено-деформованого стану (НДС) оболонок обертання, підкріплених шпангоутами. Застосування методу суперелементів для розрахунку НДС спряжених оболонок обертання дозволило проаналізувати підкріплення шпангоутами складних нетрадиційних форм. Зроблено порівняльний аналіз впливу різних форм шпангоутів відкритого та замкненого профілів на НДС оболонок. Розроблено обчислювальні схеми, які застосовано для знаходження власних частот складених оболонок обертання. Розрахунок секційно-рівноміцних оболонок обертання з конструкційними особливостями проведено за дворівневою ітераційною схемою. Наведено тексти усіх розроблених програм.

Наукова новизна роботи полягає у розробленому новому методі та програмному забезпеченні для розрахунку багатоциклічної повзучості та довготривалої міцності циклічно навантажених осесиметричних оболонкових елементів машинобудівних конструкцій. Подано теоретичне обгрунтування методу. Вірогідність результатів підтверджено задовільною відповідністю знайдених чисельних розв'язків з відомими аналітичними та експериментальними даними. Створено експериментальне обладнання, отримано нові експериментальні дані щодо циклічної повзучості матеріалів та круглих пластин при згині. Встановлено нові закономірності циклічної повзучості оболонок і показано суттєвий вплив циклічної складової навантаження на формоутворення та час до руйнування оболонок при повзучості. Метод орієнтовано та використано для розрахунків на циклічну повзучість оболонкових елементів конструкцій на етапі проектування.

Розвинуто науковий напрямок вирішення проблеми оптимального проектування оболонкових конструкцій та їх силових елементів, що грунтується на використанні необхідних умов оптимальності у формі принципу максимуму Л.С.Понтрягіна з фазовими обмеженнями. Розроблено нові математичні моделі, методи та числові алгоритми, що суттєво розширюють прикладні можливості та сферу застосування підходу. Запропоновано оригінальні методи імітаційного прогнозування траєкторії та апроксимації коефіцієнтів Фур'є, які суттєво знижують обчислювальні витрати на пошук оптимальних проектів. Сформульовано та розв'язано ряд досить складних задач (несиметричне навантаження, змінна у двох напрямках жорсткість, складові та підкріплені оболонки) відшукання оптимального поділу матеріалу оболонкових конструкцій та їх силових елементів у різноманітних постановках. Проведено теоретичні та експериментальні дослідження властивостей конструкцій з оптимальними параметрами. Встановлено, що розроблений підхід є ефективним засобом розв'язання задач оптимального проектування, а одержані результати - науковою основою для формування рекомендацій щодо зниження матеріаломісткості оболонкових конструкцій, експертних оцінок їх вагової досконалості, прогнозування та створення конструкцій з наперед визначеними властивостями.

Вперше теоретично обгрунтовано й експериментально підтверджено рівняння стану циклічної повзучості з пошкоджуваністю конструкційних матеріалів. Розроблено новий розрахунковий метод визначення довговічності за рівнем пошкоджуваності та часом до руйнування, ступеня незворотного формоутворення тонкостінних невісесиметричних оболонкових конструкцій за умови циклічного навантаження. Встановлено нові закономірнотсі впливу коефіцієнта асиметрії та періоду циклу на показники довговічності тонкостінних елементів конструкцій у випадку малої частоти циклічного навантаження (менше 1Гц). Одержано нові дані конструкційної міцності елементів сучасних машин: камер згоряння рідкісного ракетного двигуна (РРД) та газотубінного двигуна (ГТД), за якими встановлено закономірності циклічної повзучості: інтенсифікацію або уповільнення процесів повзучості за циклічного навантаження з малою частотою; прискорення процесів незворотного деформування та пошкоджуваності за комбінованої дії статичного та циклічних навантажень з великим і малим періодом циклу; руйнування лише під дією механізмів пошкоджуваності внаслідок циклічної повзучості у жаровій трубі ГТД. Наведено інженерну методику вибору конструктивних параметрів елементів машин для забезпечення нормативного ресурсу за умов багатоциклової втоми. Вперше визначено параметри технологічного процесу з метою одержання мінімально пошкоджених внаслідок повзучості бронзових заготовок на технологічному обладнанні безперервного лиття.