Розглянуто математичні моделі фільтрації грунтових вод з урахуванням механічної та хімічної суфозії та кольматації грунтів, а також запропоновано метод числового розв'язання планової задачі фільтрації за умов інтенсивного техногенного впливу.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д466.21

Рубрики:

Умови фільтрації і флюації режиму підземних вод

Шифр НБУВ: Ж23887 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Створено автоматизовану програмну систему моделювання процесів у тривимірних багатокомпонентних грунтових середовищах з наявністю довільно орієнтованих у просторі тонких слабопроникливих включень. Розроблено комплекс підсистем, що автоматизують задачі скінченно-елементного моделювання: представлення тривимірних областей як об'єктно-орієнтованих моделей, їх редагування та відображення, скінченно-елементне розбиття, пошук розв'язку, графічне та табличне представлення результатів. За допомогою побудованого інструментарію розв'язано модельні приклади та практичні задачі.

Розглянуто мембранні технології і проблеми їх застосування під час очищення поверхневих і грунтових вод. Проаналізовано чинники, що впливають на процес мікрофільтраційного і ультрафільтраційного очищення поверхневих і грунтових вод, і запропоновано шляхи їх усунення.

Розглянуто основні закономірності спільного врахування нелінійного за параметрами вологопереносу у ненасичених і фільтрації в насичених водою грунтах на підставі численних прогнозних розв'язків за стаціонару та несталого одномірного, профільного та вісесиметричного рухів із урахуванням різного роду граничних умов, різних початкових умов, внутрішніх джерел вологозмін, а також конфігурації об'єкта вивчення. Виявлено цікаві особливості прогнозних змін витрат вологи, так званої висоти височування, всмоктуючих тисків, об'ємних вологовмістів. По суті, імітовано дію різного виду водозбірних і наливних споруд за різних типових природно-техногенних умов.

Проведено математичне моделювання процесу перенесення солей за сумісної фільтрації і вологоперенесення в насичено-ненасичених грунтах. Числові розв'язки відповідних крайових задач одержано за допомогою методу скінченних різниць. Розроблено відповідне програмне забезпечення, з використанням якого проведено числові експерименти та зроблено їх аналіз.

На протяжении трех стадий интенсивного промачивания суффозионного грунта последовательно исследовано аналитическими методами формирование и развитие аккумулирующего слоя при предельном его насыщении неструктурными частицами поверхностного слоя жидкости. На типичных примерах проанализировано влияние на деформационный и фильтрационный процессы подвижности и концентрации суффозионных частиц. Показано, что внутренняя суффозия способствует замедлению увлажнения и в конце концов может существенно ухудшить вертикальный водообмен в пласте.

В Інституті кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України спільно з Інститутом геологічних наук НАН України проводять роботи зі створення інформаційної технології моделювання просторових процесів фільтрації води в неоднорідних геологічних середовищах. Її особливостями є використання математичних моделей з розривними розв'язками у тривимірній постановці та застосування паралельних обчислень, що дозволяє розв'язувати задачі з великою кількістю невідомих. Розроблено архітектуру і виконано програмну реалізацію базових програмних модулів. Створене програмне забезпечення використовується для розв'язання задач з уточнення оцінки запасів підземних вод різних регіонів України, а обчислення виконуються на багатопроцесорних обчислювальних комплексах сімейства СКІТ в Інституті кібернетики ім. В. М. Глушкова НАН України.

Запропоновано нову нелінійну математичну модель взаємопов'язаних процесів перенесення солей, фільтрації та вологоперенесення у насичено-ненасичених грунтових середовищах з рухомою межею контакту насичених та ненасичених грунтових масивів з урахуванням залежностей коефіцієнтів систем рівнянь від концентрації, напорів та осмосу в одно- та двовимірних випадках. Розроблену математичну модель узагальнено на процес перенесення солей під дією плоско-вертикальної безнапірної стаціонарної фільтрації сольового розчину до горизонтального систематичного дренажу за наявної рухомої та нерухомої вільної поверхні грунтових вод. Розглянуто обчислювальні алгоритми розв'язання поставлених задач, здійснено їх програмну реалізацію, проведено серію числових експериментів, на основі яких встановлено закономірності процесу перенесення солей за умов вологоперенесення у ненасичених грунтах, фільтрації, вологоперенесення та осмосу у насичено-ненасичених грунтових середовищах за наявної рухомої або нерухомої внутрішньої поверхні контакту грунтових масивів, що містять дрену як осушувальний або зволожувальний елемент дренажної системи.

Розглянуто задачу ідентифікації параметрів моделі у випадку математичного моделювання дробово-диференціальної динаміки аномального процесу конвективної дифузії розчинних речовин за профільної усталеної фільтрації грунтових вод з вільною поверхнею. При цьому, процес масопереносу описується моделлю, що містить узагальнену похідну дробового порядку Капуто - Герасимова за часовою змінною, а процес фільтрації розглядається у потенціальному полі швидкостей. Оскільки область фільтрації є областю з частково невідомою межею, розв'язання поставленої задачі виконується шляхом попереднього переходу до області комплексного потенціалу за відомої характеристичної функції течії. Ставиться задача ідентифікації значень параметрів узагальненої дробової похідної, виходячи з вимірів концентрації речовини. Такий підхід надає змогу більш адекватно описувати процеси масопереносу в середовищах зі складною просторово-часовою структурою, у тому числі в грунтах у ситуації суттєвої затратності їх точного геофізичного аналізу. З огляду на складність вирішення обернених задач для диференціальних рівнянь з дробовими похідними, фіксовану кількість і неперервність параметрів, що визначаються, запропоновано використовувати для їх ідентифікації метаевристичний алгоритм рою частинок. В роботі стисло викладено скінченно-різницеву методику наближеного розв'язання прямої задачі, наведено постановку задачі ідентифікації параметрів, описано використовувану варіацію алгоритму рою частинок. Наведено результати комп'ютерних експериментів, які показують ефективність алгоритму рою частинок для визначення параметрів похідної дробового порядку, а також те, що залежно від вигляду функціонального параметра узагальненої дробової похідної, модель надає змогу описувати як "надповільні", так й "надшвидкі" дифузійні режими.

Досліджено процеси перенесення солей при фільтрації та вологоперенесенні у насичено-ненасичених грунтах. Побудовано математичні моделі даних взаємозв'язаних процесів у насичено-ненасичених грунтових середовищах з рухомою та нерухомою внутрішньою вільною поверхнею контакту насичених і ненасичених грунтових масивів, які описуються відповідними крайовими задачами в одно- та двовимірній постановках. Методом скінчених різниць з використанням чисельних конформних відображень (у двовимірному випадку) побудовано монотонні різницеві схеми для даних крайових задач. Розроблено відповідне програмне забезпечення, за допомогою якого проведено чисельні експерименти. Наведено результати чисельних експериментів та їх аналіз. Проведено дослідження процесу солеперенесення при фільтрації та вологоперенесенні у випадках осушення та зволоження насичено-ненасичених грунтових масивів під дією горизонтального систематичного дренажу.

Розглянуто задачу ідентифікації параметрів моделі у випадку математичного моделювання дробово-диференціальної динаміки аномального процесу конвективної дифузії розчинних речовин за профільної усталеної фільтрації грунтових вод з вільною поверхнею. При цьому, процес масопереносу описується моделлю, що містить узагальнену похідну дробового порядку Капуто - Герасимова за часовою змінною, а процес фільтрації розглядається у потенціальному полі швидкостей. Оскільки область фільтрації є областю з частково невідомою межею, розв'язання поставленої задачі виконується шляхом попереднього переходу до області комплексного потенціалу за відомої характеристичної функції течії. Ставиться задача ідентифікації значень параметрів узагальненої дробової похідної, виходячи з вимірів концентрації речовини. Такий підхід надає змогу більш адекватно описувати процеси масопереносу в середовищах зі складною просторово-часовою структурою, у тому числі в грунтах у ситуації суттєвої затратності їх точного геофізичного аналізу. З огляду на складність вирішення обернених задач для диференціальних рівнянь з дробовими похідними, фіксовану кількість і неперервність параметрів, що визначаються, запропоновано використовувати для їх ідентифікації метаевристичний алгоритм рою частинок. В роботі стисло викладено скінченно-різницеву методику наближеного розв'язання прямої задачі, наведено постановку задачі ідентифікації параметрів, описано використовувану варіацію алгоритму рою частинок. Наведено результати комп'ютерних експериментів, які показують ефективність алгоритму рою частинок для визначення параметрів похідної дробового порядку, а також те, що залежно від вигляду функціонального параметра узагальненої дробової похідної, модель надає змогу описувати як "надповільні", так й "надшвидкі" дифузійні режими.