Побудовано дифеоморфний сфері три-багатовид додатної секційної кривини з геодезичною наперед заданого торичного типу.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д104.1

Рубрики:

Геодезичні виміри

Шифр НБУВ: Ж14681 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Предложены новые методы построения контуров зон подповерхностных аномалий по искажённым ошибкам координатам этих контуров. Представлены результаты вычислительного эксперимента на модельных задачах, проведенного с помощью алгоритмов, использующих разработанные методы.

Проаналізовано наукові праці, присвячені методам виявлення у результатах вимірювань систематичних похибок та їх впливу на результати зрівнювання. Встановлено, що головним засобом мінімізації сумарної систематичної похибки є максимізація суми значень ваги. Одержано закони розподілу загальної похибки вимірювання у випадках, коли домінуюча системна частина змінюється за певним математичним законом. Досліджено вплив систематичних похибок на результати зрівнювання та оцінки точності. На підставі методу максимальної правдоподібності доведено, що максимізація значень ваги можлива у разі зрівнювання результатів вимірювань методом варіаційно-зважених наближень.

Виведено формули для визначення середніх квадратичних похибок параметрів горизонтальних деформацій через прирости координат пунктів та похибки векторів зміщень у вихідну та наступні епохи спостережень. Установлено кількісні значення очікуваних похибок параметрів горизонтальних деформацій залежно від конфігурації мереж за заданими величинами зсувів геодезичних пунктів. З'ясовано та рекомендовано мінімальну необхідну точність визначення векторів зміщень для виводу параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні з повторних геодезичних спостережень на локальних геодинамічних полігонах. Розроблено методику визначення та оцінки точності параметрів горизонтальних деформацій земної поверхні за векторами зміщень та їх похибками у вихідному та наступному періодах спостережень, одержаними з урівноважених мереж. За запропонованою методикою визначено горизонтальні деформації та їх похибки на геодинамічному полігоні Рівненської АЕС. На підставі розрахованих значень компонент деформацій побудовано графіки їх розподілу за територією полігону та проведено їх аналіз.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д104.1

Рубрики:

Геодезичні виміри

Шифр НБУВ: Ж14681 Пошук видання у каталогах НБУВ 

  Скачати повний текст

Запропоновано новий підхід до розробки уніфікованих високоточних математичних методів та моделей, який дає змогу на базі єдиного методологічного підходу об'єднати розв'язання задач вирівнювання геодезичних мереж, інтерполяції та апроксимації значень функцій геодезичних вимірювань. Цей підхід грунтується на регулярному застосуванні методу скінчених елементів у варіаційній постановці. Запропоновано одновимірні геодезичні скінченні елементи виміряних величин для забезпечення вирівнювання геодезичних мереж на площині та у просторі, у геодезичних координатах на еліпсоїді. Наведено двовимірні трикутні та тривимірні тетраедральні скінченні елементи, а також їх використання для розв'язання задач трансформування координат з однієї системи координат в іншу, зокрема CK-42 у WGS-84, та для побудови цифрових моделей рельєфу. З застосуванням крокового способу диференціювання за параметром методу скінченних елементів розроблено нелінійне вирівнювання геодезичних мереж. На базі методу скінченних елементів розроблено та доведено до програмного продукту комплекси: Топо-ГРАД, Інвент-ГРАД та Гео-ГРАД, призначені для обробки геодезичних мереж, топографічних знімань та інвентаризації земель.

Індекс рубрикатора НБУВ: Д104.4

Рубрики:

Геодезичні обчислення

Шифр НБУВ: Ж14681 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Висвітлено теоретичні питання з математичної обробки результатів вимірів, методи отримання кількісних та якісних характеристик виміряних величин. Описано елементи теорії ймовірностей, наведено характеристики випадкових величин та розглянуто закони розподілу ймовірностей. Описано системи випадкових величин та граничні теореми теорії ймовірностей, елементи математичної статистики, теорію похибок вимірів.

Освещены теоретические вопросы по математической обработке результатов измерений, методы получения количественных и качественных характеристик измеренных величин. Описаны элементы теории вероятностей, приведены характеристики случайных величин и рассмотрены законы распределения вероятностей. Описаны системы случайных величин и граничные теоремы теории вероятностей, элементы математической статистики, теория погрешностей измерений.

Описано існуючі способи та засоби визначення та вимірювання вертикальної рефракції. Сформульовано сучасний підхід до явища вертикальної рефракції, зокрема, її аномальної складової, який грунтується на законах статики атмосфери та плавучості елементарних частинок повітря, а також на теорії термічної турбулентності атмосфери Моніна - Обухова. Викладено основи теорії аномальної вертикальної рефракції, що базується на закономірностях флуктуацій аномальних вертикальних градієнтів температури. Розглянуто основи теоретичних розрахунків способів та засобів визначення та врахування дії вертикальної рефракції на основі застосування пристроїв керування лазерним променем. Запропоновано засоби визначення та врахування дії аномальної вертикальної рефракції, у яких використовуються фотоелектричні давачі, магнітоелектричні та п'єзоелектричні дефлектори, що дають можливість визначати рефракцію за коливаннями лазерного променя, а також керувати променем з метою врахування рефракції.

Описаны существующие способы и средства определения и измерения вертикальной рефракции. Сформулирован современный подход к явлению вертикальной рефракции, в частности, её аномальной составной, который базируется на законах статики атмосферы и плавучести элементарных частиц воздуха, а также на теории термической турбулентности атмосферы Монина - Обухова. Изложены основы теории аномальной вертикальной рефракции, которая базируется на закономерностях флуктуаций аномальных вертикальных градиентов температуры. Рассмотрены основы теоретических расчётов способов и средств определения и учёта действия аномальной вертикальной рефракции, в которых используются фотоэлектрические датчики, магнитоэлектрические и пьезоэлектрические дефлекторы, которые дают возможность определять рефракцию за колебаниями лазерного луча, а также управлять лучом с целью учёта рефракции.

Описана полная группа измерений одной величины. Сделана попытка подвести аксиому под теорию ошибок измерений. Обоснована лема и две теоремы теории ошибок измерений. Дано определение точности измерений и приведены формулы и примеры оценки этой точности.

Предложена методика с выводом формул для обоснования точности геодезического контроля положения высотных объектов. Учтены установленный нормативными авиационными документами запас высоты воздушного судна (ВС) над высотным объектом, ошибки пилотирования воздушного судна, а также принятая в авиации вероятность столкновения ВС с высотным объектом. Точность контроля высотных объектов определена для случаев ничтожного влияния погрешностей геодезических измерений на установленный нормативными авиационными документами запас высоты ВС над объектами по сравнению с влиянием погрешностей пилотирования.

Описан комплекс работ по созданию нового образцового геодезического базиса, который полностью подготовлен для метрологической аттестации топографических дальномеров с выдачей соответствующих документов.

Рассмотрены методы вычисления площадей больших территорий, границы которых заданы координатами пунктов полигонов. Показана зависимость ошибки вычисления площадей от расстояний между соседними пунктами полигонов. Сделан вывод о необходимости вычисления координат промежуточных точек, лежащих на геодезических линиях, для случаев, когда расстояния между соседними пунктами полигонов превышают допустимые значения.

  Скачати повний текст

Висвітлено теоретичні питання математичної обробки мереж тріангуляції, трилатерації, полігонометрії та лінійно-кутових геодезичних мереж. Розглянуто метод найменших квадратів, показано його переваги та можливості використання. Наведено методи вирівнювання геодезичних мереж параметричним та корелатним способами вирівнювання рівноточних та нерівноточних вимірів. Розглянуто видозмінені (комбіновані) способи вирівнювання - параметричний з надлишковими невідомими та корелатний з додатковими невідомими. Обгрунтовано методи рішення задачі апроксимації (інтерполювання) функцій з невідомими параметрами. Наведено загальні відомості про вирівнювання геодезичних мереж.

Освещены теоретические вопросы математической обработки сетей триангуляции, трилатерации, полигонометрии и линейно-угловых геодезических сетей. Рассмотрен метод наименьших квадратов, показаны его преимущества и возможности использования. Приведены методы выравнивания геодезических сетей параметричным и корелатным способами выравнивания равноточных и неравноточных измерений. Рассмотрены видоизмененные (комбинированные) способы выравнивания - параметрический с избыточными неизвестными и корелатный с дополнительными неизвестными. Обоснованы методы решения задачи апроксимации (интерполирования) функций с неизвестными параметрами. Приведены общие сведения о выравнивании геодезических сетей.

Зазначено, що запропонований спосіб підвищує точність геодезичних вимірювань за рахунок урахування рефракції в турбулентній атмосфері, продовжує час роботи на період нестійкої температурної стратифікації, що дуже підвищує продуктивність праці.

Розроблено теоретичні положення та здійснено порівняльну якісну та кількісну характеристику впливу релятивістських ефектів на точність GPS-спостережень. Запропоновано враховувати релятивістські ефекти, поетапно розглядаючи обертовий рух Сонця навколо центру Галактики - гравітаційне поле Сонця - обертовий рух Землі навколо Сонця - обертовий рух навколо Землі. Виведено формули для розрахунку поправок за релятивістські ефекти. Створено математичну модель метричного тензора, компоненти якого визначають викривлення простору-часу в неінерціальній системі відліку та проведено всебічний аналіз компонент метричного тензора та поправок за релятивістські ефекти. Надано рекомендації для оптимального врахування впливу релятивістських ефектів з метою підвищення точності GPS-спостережень. Результати досліджень дозволяють вводити поправки за релятивістські ефекти GPS-вимірювань та методів опрацювань спостережень радіоінтерферометрії з наддовгою базою, а також для глобальних мереж, одержаних з надземних і космічних спостережень.

Проаналізовано топологічні конфігурації власного простору-часу як обертових, так і надзвичайно масивних астрономічних тіл. Розглянуто математичні вираження для компонентів лінійного елемента обертового тіла, з використанням яких під час обробки результатів особливо прецизійних GPS-вимірів можна домогтися істотного зменшення величин помилок вимірів просторових координат.