Наведено результати досліджень взаємодії оптичних хвиль зі складними періодичними структурами. Побудовано цілісну теорію такої взаємодії на основі методу зв'язних хвиль (МЗХ), вдосконаленого завдяки врахуванню симетрії за умов дифракції. Сформульовано числово стійкі модифіковані R- і S-алгоритми. На основі МЗХ створено новий швидкий метод розрахунку зонної структури 2D фотонних кристалів. Одержано аналітичні вирази для аналізу багатошарових голограм та систему рівнянь для опису поширення хвиль в оптичному волокні з системою граток Брегга. Показано, що за нелінійного запису голограм можна користуватися двохвильовим наближенням. З використанням МЗХ проведено дослідження граток, які мають у своєму складі метал. Установлено, що коли має місце резонанс електромагнітного поля, можна одержати або повне поглинання, або високе пропускання у вузькій спектральній смузі. Одержано аналітичні вирази, що пов'язують параметри граток або багатошарових структур з параметрами електромагнітного поля за умов резонансу.

Оцінено вплив матриці голографічних мікролінз на точність визначення фази хвильового фронту сенсором Шека - Хартмана. Показано, що матриці голографічних мікролінз можуть застосовуватися в сенсорі замість рефракційних матриць без погіршення його характеристик. Запропоновано та реалізовано метод розширення діапазону вимірювань сенсора Шека - Хартмана та сенсора на ефекті Талбота шляхом застосування матриць голографічних мікролінз та двовимірних дифракційних структур з корекцією аберацій. Показано, що вказаний метод дозволяє вимірювати локальні нахили хвильового фронту на фоні статичних аберацій, які щонайменше удвічі перевищують максимально можливі для сенсорів, побудованих за класичною схемою. Розроблено та експериментально перевірено принцип побудови сенсора хвильового фронту Шека - Хартмана з адаптацією вимірювального каналу до фазових змін досліджуваної оптичної хвилі. Запропоновано метод розширення діапазону вимірювань сенсора Шека - Хартмана, що грунтується на використанні матриць двофокусних голографічних мікролінз та алгоритму спільної обробки гартманограм в обох каналах. Їх застосування дозволяє збільшити кутовий динамічний діапазон сенсора більш, ніж удвічі, за збереження кутової чутливості, що визначається більшою фокусною відстанню. Наведено приклад застосування сенсора Шека - Хартмана з матрицею голографічних мікролінз для визначення спотворень хвильового фронту в акустооптичному дефлекторі. Запропоновано використовувати сенсор Шека - Хартмана з матрицею голографічних мікролінз в лазерних деформографах.

Викладено питання розв'язання задачі розпізнавання образів шляхом заміни реальних об'єктів на однозначно пов'язані з ними синтезовані фазові-об'єкти, які розраховані за допомогою ітераційного алгоритму Фур'є-перетворення. Новий підхід досліджено в оптико-цифрових кореляторах Вандерлюгта (ВЛ). Встановлено, що цей метод дає можливість спростити процедуру вибору ознак (критеріїв) розпізнавання, одержувати однотипні β-подібні сигнали розпізнавання незалежно від того, до якого класу відноситься об'єкт, підвищити відношення сигнал/шум (SNR) кореляційних сигналів, в середньому, на 20 - 30 dB. Під час реалізації узгодженої фільтрації показано високу ефективність запису узгоджених голографічних фільтрів (УГФ) довільних об'єктів на фотополімерних композиціях (ФПК). Визначено умови запису УГФ на ФПК, які забезпечують дифракційну ефективність на рівні 70 % та SNR до 40 дБ за умов узгодженої фільтрації у ВЛ-кореляторі. Просторове розділення Фур'є-спектру об'єктів і оптичних шумів корелятора шляхом внесення фазової гратки в структуру об'єктів під час запису голографічних фільтрів та узгодженої фільтрації дало можливість на порядок підвищити SNR кореляційних сигналів. Встановлено ефект керованої чутливості до змін у структурі порівнюваних об'єктів. Аналіз результатів розпізнавання за стандартним та запропонованим методами показав, що чутливість останього до змін у структурі об'єктів істотно вища.

Розглянуто спосіб реєстрації цифрових голограм та отримання зображення під час їх відновлення за допомогою методу кутового спектру. Наведено статистичні, градієнтні та спектральні критерії для визначення ступеню різкості зображення. Проведено дослідження можливості їх використання для оцінювання різкості зображень отриманих під час відновлення цифрових голограм та визначено середній час їх розрахунку.