Освещены основные теории тепло- и массообмена, раскрыто содержание понятий температурного поля, градиента температуры и теплового потока. Рассмотрены особенности процессов теплопроводности плоской и цилиндрической стенки, а также при не- и стационарном тепловом режимах. Описаны виды движения теплоносителя лучистых потоков, приведены критериальные уравнения конвективного теплообмена. Рассмотрены основные законы теплового излучения: законы Планка, Кирхгофа, Стефана - Больцмана, Ламберта. Проанализированы особености расчета поля температур в замкнутых экосистемах.

Висвітлено основні питання теорії коливань і хвиль, розкрито особливості її застосування в фізиці, хімії, біології й екології. Проаналізовано процеси в лінійних, параметричних, нелінійних і автоколивних системах. Розглянуто системи з однією та багатьма ступенями вільності, а також системи з розподіленими параметрами. Увагу приділено проблемі динамічного хаосу. Наведено інформацію про класифікацію коливних систем, метод повільних амплітуд, механізм параметричної нестійкості, квазілінійну теорію автогенератора, фазовий простір гамільтонівських систем.

Розкрито основи теорії самоорганізації. Висвітлено питання фізики складних систем. Розглянуто особливості колективної поведінки складних ситем. Запропоновано оптимальну синергетичну схему, яка дозволяє подати самоузгодженим чином еволюцію складних систем у процесі самоорганізації. Наведено інформацію про процес самоорганізації суцільного середовища, систем економічного типу та колективну поведінку активних частинок. Розглянуто процеси самоорганізації структурованих фізичних систем на прикладах гранульованого середовища та тонкого шару мастила. Увагу приділено статистичній теорії активних частинок з урахуванням корельованих шумів.

Раскрыты основы теории самоорганизации. Освещены вопросы физики сложных систем. Рассмотрены особенности коллективного поведения сложных систем. Предложена оптимальная синергетическая схема, позволяющая представить самосогласованным образом эволюцию сложных систем в процессе самоорганизации. Дана информация о процессе самоорганизации сплошной среды, систем экономического типа и коллективном поведении активных частиц. Рассмотрены процессы самоорганизации структурированных систем на примерах гранулированной среды и тонкого слоя смазки. Уделено внимание статистической теории активных частиц с учетом коррелированных шумов.

Висвітлено питання нелінійної динаміки, фрактального аналізу, автоколивань та утворення структур. Розглянуто основні ідеї та методи самоорганізації складних систем, алгоритми числового дослідження регулярної та хаотичної поведінки даних структур і псевдофазової реконструкції їх хаотичних атракторів. Описано основні елементи теорії стійкості та автоколивань, біфуркації, катастроф і сценаріїв переходу до динамічного хаосу, а також основні алгоритми ідентифікації хаосу та реконструкції еволюційних операторів динамічних систем за одновимірним сигналом.

Представлены элементы феноменологической и статистической теории неравновесных процессов. Рассмотрены некоторые вопросы механики жидкости, процессы тепломассопереноса при ламинирном и турбулентном течении в трубах, обтекании пластины, при естественной конвекции. Изложены актуальные прикладные задачи теплофизики по математическому моделированию взаимообусловленных процессов гидродинамики и тепломассопереноса в затвердевающих бинарных расплавах; вопросы горения, в частности, гомогенное горение и стационарная теория воспламенения горючей смеси, решена задача Тейлора.

Изложены элементы феноменологической и статистической теории неравновесных процессов. На основе феноменологического подхода с использованием методов линейной неравновесной термодинамики выведена замкнутая система уравнений переноса импульса, энергии и вещества в сплошных средах. Рассмотрены некоторые вопросы механики жидкости, процессы тепломассопереноса при ламинарном и турбулентном течении в трубах, обтекании пластины, при естественной конвекции. Описаны актуальные прикладные задачи теплофизики по математическому моделированию взаимообусловленных процессов гидродинамики и тепломасопереноса в затвердевающих бинарных расплавах.

Розглянуто процеси формування основних типів дисипативних структур (регулярних та стохастичних) у відкритих нелінійних дисипативних системах із розподіленими параметрами. Увагу приділено термодинаміці відкритих систем і передумовам порушення стійкості їх однорідних стаціонарних станів. Розглянуто основні класи відомих на сьогодні регулярних дисипативних структур: квазігармонічні автохвилі, біжучі автохвилі в сильнонелінійних середовищах, стаціонарні дисипативні структури, зумовлені розвитком аперіодичної нестійкості та розподіленим зворотним зв'язком. Подано інформацію про турбулентність у гамільтонівських та дисипативних розподілених системах і показано, що в багатьох випадках вона зводиться до хаотичної динаміки систем із багатьма ступенями вільності.

Викладено фундаментальні питання сучасних обчислювальних методів, що використовуються у розв'язанні деяких важливих і складних класів задач обчислювальної математики, математичної фізики, квантової геометрії та механіки, а також геофізики тощо.

Викладено елементи сучасної квантової геометрії та квантової електродинаміки, зокрема, рішення релятивістського рівняння Дірака для електрона у зовнішньому полі, квантування станів релятивістського рівняння Дірака, квантову теорію електромагнітного випромінювання, математичний апарат вторинного квантування із застосуванням до методу конфігураційної взаємодії в квантовій теорії тощо.

Викладено елементи сучасної квантової геометрії і квантової механіки, у т. ч. методи типу Хартрі - Фока обчислення енергетичних спектрів (власних значень, власних функцій) для ряду багатоелектронних систем, кристалічних сполук, квазіодномірних електронних систем тощо.