Скачати повний текст

Представлено мікроскопічний опис критичної поведінки тривимірного ізингоподібного магнетика за присутності зовнішнього магнітного поля. Підхід базується на методі колективних змінних, що передбачає використання ренормгрупових перетворень коефіцієнтів ефективного гамільтоніану системи як результат поетапного інтегрування статистичної суми. Обчислення виконано з використанням четвірного розподілу флуктуацій параметра порядку. З застосуванням різних способів визначення необхідної кількості кроків інтегрування (точки виходу зі скейлінгової області) одержано відповідні вирази для вільної енергії, параметра порядку та сприйнятливоті системи як функції поля та температури. Розглянуто критичну поведінку системи у випадку зовнішнього поля, що залежить від температури. Досліджено поведінку системи в околі псевдокритичної лінії та встановлено, що для одержання якісних результатів необхідно враховувати одночасне обмеження кореляційної довжини польовою та температурною змінними. Тому точка виходу зі скейлінгової області повинна бути функцією поля та температури. Побудовано скейлінгові функції для параметра порядку та сприйнятливості як універсальні характеристики системи. Результати якісно узгоджуються з даними, одержаними у рамках Монте - Карло моделювання та теоретико-польового підходу в теорії збурень, проте їх одержано без використання феноменологічних припущень і підгоночних параметрів.

Розглянуто електронні кореляції в узагальненій моделі Габбарда з корельованим переносом та пояснено особливості фізичних властивостей кристалів з вузькими зонами провідності. З використанням узагальненого наближення Гартрі - Фока у методі функцій Гріна розраховано квазічастинковий енергетичний спектр моделі. Проведено послідовний опис переходу метал - діелектрик у парамагнітній фазі, а також побудовано фазову діаграму переходу у координатах тиск - температура. Досліджено концентраційну залежність кореляційних ефектів. Показано важливу роль корельованого переносу та зумовленої ним електронно-діркової асиметрії у вузьких зонах провідності.

  Скачати повний текст

  Скачати повний текст

Одержано пояснення відомих емпіричних фактів теорії рідин (прямолінійний діаметр, Зено лінія, кубічна форма купола бінодалі) як наслідків наявності однозначної відповідності між флюїдними станами простої рідини і граткового газу. На цій основі одержано зв'язок термодинамічних потенціалів, координат критичних точок таких систем. Розроблено непертурбативну процедуру побудови канонічної форми ефективного гамільтоніана. Проаналізовано структуру провідних сингулярних доданків у діаметр густини й ентропії. На підставі врахування поляризаційних ефектів, обумовлених аномальними флуктуаціями густини, надано пояснення особливостей критичної поведінки рідких систем з кулонівською компонентою (розчини електролітів, іонні рідини). Пояснено факт аномально високої чутливості координат критичної точки розчинника у разі додавання електроліту. Запропоновано вирішення проблеми розміру Б'єрума для іонної пари.

Розглянуто три часткові випадки квантового ланцюжка Бакстера - Бажанова - Строганова. Описано узагальнену модель Ізінга, з періодичними граничними умовами. Для даної моделі визначено власні стани трансфер-матриці та матричний елемент спінового оператора. Розглянуто релятивістський квантовий ланцюжок Тоди. Побудовано власні стани для ланцюжків з межовою взаємодією на одному та на обох кінцях.

  Скачати повний текст

Запропоновано спосіб підрахунку статистичних характеристик одновимірних мезоскопічних систем, що базується на їх статистичному зіставленні за багатокроковими марковськими ланцюгами. Цей метод застосовано для аналізу властивостей фрагментів ланцюгів спінів у моделі Ізинга з дальньою взаємодією між спінами, що знаходяться у стані термодинамічної рівноваги. Для кожного такого ланцюга знайдено марковський ланцюг з такими ж статистичними властивостями, що і у вихідної фізичної системи. Запропоновано метод знаходження кореляційних функцій довільних порядків багатокрокового марковського ланцюга. Доведену відповідність марковських і спінових ланцюгів використано для аналізу магнітних властивостей фрагменту ланцюга. Знайдено неекстенсивні вирази для повної енергії фрагменту, внутрішньої енергії та ентропії. Зазначено, що одержані вирази переходять у відомі для випадку врахування взаємодії лише найближчих сусідів.

  Скачати повний текст

Використовуючи дані точної діагоналізації для скінченних квантових антифероманетиків Гайзенберга на двох фрустрованих гратках (двонога драбинка та подвійний шар) і аналітичні аргументи, встановлено у відповідність з низькоенергетичними степенями вільності спінових моделей у магнітному полі класичні моделі |раткового газу. Використано обчислення методом матриці переносу та класичні Монте-Карло симуляції для кількісного опису низькотемпературної термодинаміки квантових спінових моделей. Основна особливість фрустрованого подвійного шару - фазовий перехід, який має місце за низьких температур для широкого діапазону магнітних полів, менших за поле насичення, і належить до класу універсальності двовимірної моделі Ізинга.

Наведено результати дослідження критичної поведінки тривимірної ізінгоподібної моделі (модель Ізінга з експонентно спадним потенціалом взаємодії). З використанням концепції колективних змінних, методу поетапного відінтегровування короткохвильових мод флуктуацій параметра порядку та теорії ренормалізаційної групи проведено розрахунок статистичної суми моделі з врахуванням присутності зовнішнього поля. Розраховано явні аналітичні вирази для вільної енергії як функції температури, зовнішнього поля та мікроскопічних параметрів моделі для всієї критичної області: для температур вищих і нижчих за критичну та для додатніх і від'ємних значень польової змінної. Отримано рівняння стану у загальній формі, яке включає в себе (як часткові граничні випадки) степеневу поведінку параметра порядку відносно температурної та польової змінних. Зазначено, що таке представлення рівняння стану дозволяє описати три різні асимптотичні режими в критичній області - коли система наближається до критичної точки вздовж критичної ізохори, вздовж критичної ізотерми та вздовж кривої співіснування. Знайдено повний вираз для сприйнятливості як функції температури і поля. Проведено порівняння одержаних аналітичних результатів з результатами чисельних методів розрахунку.

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.242,022

Рубрики:

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: РА390562 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В317.242,022

Рубрики:

Теорія фазових переходів 2 роду

Шифр НБУВ: ДС49234 Пошук видання у каталогах НБУВ