Модель фізичного простору-часу, яка розглядається у даній роботі, являє собою цілком незв'язану незліченну множину точок. Теорія поля на такому просторі пов'язана з майже періодичними функціями на імпульсному просторі. Показано, що квантова версія такої теорії є тривіальною. Значення висунутої концепції полягає в тому, що вона служить вихідним пунктом нової польової теорії частинок.

Ключ. слова:
Індекс рубрикатора НБУВ: В315.1 + В382.141

Рубрики:

Математичні питання квантової теорії поля

Унітарна симетрія

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто двочастинкове рівняння Дірака в координатному представленні з урахуванням симетрійних властивостей до зв'язаної пари радіальних диференціальних рівнянь другого порядку.

Рассмотрены двухчастичные уравнения Дирака в координатном представлении с учётом симметричных свойств к связанной паре радиальных дифференциальных уравнений второго порядка.

Розглянуто проблеми введення геометричної інформації та фізичних параметрів задачі, представлення результатів розрахунку в системі автоматизації дослідження фізико-механічних полів. Наведено розв'язок задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В382.161 + В315.1

Рубрики:

Квантова хромодинаміка

Математичні питання квантової теорії поля

Шифр НБУВ: Ж26988 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто метод виведення релятивістичних двочастинкових хвильових рівнянь для фермійонів у координатному представленні. Лагранжіян теорії переформульовано з використанням виключення полів - носіїв взаємодії за допомогою коваріантних функцій Гріна. Тоді нелокальні члени взаємодії у лагранжіяні зводяться до локальних виразів, які наближено враховують ефекти запізнення. Використовуючи нестандартний "порожній" вакуумний стан побудовано гамільтоніан і двофермійонні стани квантованої теорії, й одержано релятивістичні двофермійонні хвильові рівняння. Ці рівняння є узагальненням рівнянь Брайта на випадки систем із скалярною, псевдоскалярною, векторною, псевдовекторною та тензорною взаємодією.

Ключ. слова: твисторы Пенроуза, спиновая частица, конформная симметрия, твисторные преобразования
Індекс рубрикатора НБУВ: В315.1 + В382.1

Рубрики:

Математичні питання квантової теорії поля

Теорія елементарних частинок

Шифр НБУВ: Ж29137 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Рассмотрена возможность построения квантовой плоскости с регулярным параметром квантования. Предложены два варианта обобщения квантовой плоскости на тернарный случай: простейший и использующий соотношения Леде, которые не нарушают структуру квазитреугольной биалгебры. Найдены уравнения на образующие универсальной кодействующей на такие квантовые плоскости, обсуждены предельные случаи.

Построена феноменологическая модель по типу теории фазовых переходов Ландау и проанализированы условия существования фаз и фазовых переходов между различными магнитокристаллическими структурами твердого кислорода в широких диапазонах давления, температуры и внешнего магнитного поля.

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.1

Рубрики:

Математичні питання квантової теорії поля

Шифр НБУВ: Ж26161 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Індекс рубрикатора НБУВ: В315.1 + В622.2

Рубрики:

Математичні питання квантової теорії поля

Проблема n тіл. Проблема трьох тіл. Зоряна задача трьох тіл.

На примере действительного скалярного поля предложен подход к квантованию нелинейных полей и построению теории возмущений с учетом спонтанного нарушения симметрии. Метод основан на использовании в качестве главного приближения релятивистской модели самосогласованного поля, в рамках которой при построении одночастичных состояний учитывается влияние вакуумных флуктуаций. Решения уравнений самосогласования определяют возможные состояния, которые включают и состояния с нарушенными симметриями. Различным состояниям поля сопоставляются частицы, массы которых определяются как параметрами, входящими в лагранжиан, так и вакуумными флуктуациями. Вычислена плотность энергии вакуума в этих состояниях. Показано, что при определении точных функций Грина в состояниях с нарушенными симметриями естественно использовать концепцию квазисредних Боголюбова. Получены уравнения для одно- и двухточечной точных функций Грина.

Some aspects of the theory of the critical phenomena in systems with spontaneous symmetry breaking are considered. The applicability range of the mean field approximation for the systems with modulated structures is discussed. Connection between symmetries of a corresponding model and the existence of exact solutions is showed. The role of symmetries in the theory of dynamic long-range ordering is discussed.

Рассчитаны характеристики Оже-распада в сложных атомных системах на основании метода, базирующегося на S-матричном формализме Гелл-Мана и Лоу, а также сечения ионизации внутренних оболочек ряда атомов (Na, Si, Au) и энергии Оже-электронов.

Розроблено теоретичні положення та здійснено порівняльну якісну та кількісну характеристику впливу релятивістських ефектів на точність GPS-спостережень. Запропоновано враховувати релятивістські ефекти, поетапно розглядаючи обертовий рух Сонця навколо центру Галактики - гравітаційне поле Сонця - обертовий рух Землі навколо Сонця - обертовий рух навколо Землі. Виведено формули для розрахунку поправок за релятивістські ефекти. Створено математичну модель метричного тензора, компоненти якого визначають викривлення простору-часу в неінерціальній системі відліку та проведено всебічний аналіз компонент метричного тензора та поправок за релятивістські ефекти. Надано рекомендації для оптимального врахування впливу релятивістських ефектів з метою підвищення точності GPS-спостережень. Результати досліджень дозволяють вводити поправки за релятивістські ефекти GPS-вимірювань та методів опрацювань спостережень радіоінтерферометрії з наддовгою базою, а також для глобальних мереж, одержаних з надземних і космічних спостережень.

Запропоновано новий підхід до пошуку інтегрованих гамільтонових систем на орбітах скінченновимірних груп Лі. Доведено квантову інтегрованість систем типу узагальнених дзиг із симетріями. Розглянуто комутативність квантових операторів, що відповідають комутуючим стосовно дужки Лі-Пуассона інтегралам повної системи Тодда на невироджених коприєднаних орбітах Борелівських підгруп. У явному вигляді знайдено вищі групи когомологій повних флагових багатовидів.

Розглянуто флуктуаційну електромагнітну взаємодію між тонкими металевими плівками (ефект Казиміра). Вивчено вплив електронних властивостей металевих плівок на силу їх казимірівського притягання. Встановлено умови, за яких електронні властивості плівок виявляються в силі Казиміра в головному наближенні. Теоретично передбачено залежність сили Казиміра між масивним провідником і тонкою металевою плівкою від значення параметра дзеркальності, що характеризує взаємодію електронів провідності з поверхнею плівки. Досліджено роль діелектричної підкладки в силі Казиміра. Проведено аналіз температурної залежності казимірівської сили. Показано, що за досить високих температур сила Казиміра має переважно ентропійне походження й у головному наближенні не залежить від товщини плівки.

  Скачати повний текст

З використанням методу скороченого опису Боголюбова знайдено статистичний оператор системи, яка складається з заряджених частинок і електромагнітного (ЕМ) поля. Обрано оператори параметрів скороченого опису поля, що задовольняють умову Пелетмінського - Яценка. Одержано рівняння руху для опису ЕМ поля у рівноважному середовищі з урахуванням кореляцій поля. Показано, що ці рівняння дають відомі результати теорії перенесення випромінювання - за слабкої неоднорідності поля, та теорії Власова з самоузгодженим полем - після додаткового розвинення за взаємодію. Одержано часове рівняння для твірного функціонала ЕМ поля у нерелятивістському випадку. Передбачено нові рухи для кореляційних функцій поля. Одержано замкнену систему рівнянь гідродинаміки плазми та флуктуаційної електродинаміки. Завдяки врахуванню кореляційних функцій ЕМ поля уточнено частоти звукових і плазмових хвиль. Передбачено аналогічний акустооптичному ефект для кореляційних функцій, а також коливання кореляцій поля зі звуковими частотами. В однорідному випадку передбачено коливання енергій підсистем поля та плазми з подвоєною плазмовою частотою за умов нехтування зіткненнями.

Теоретично вивчено можливості посилення електромагнітного випромінювання у процесі розсіювання електрона на ядрі у полі світлової хвилі. Побудовано нерелятивістську теорію посилення світла за умов розсіювання електрона на ядрі у полі сильної циркулярно поляризованої електромагнітної хвилі. Побудовано загальну релятивістську теорію посилення світла у разі розсіювання електрона на ядрі у полі помірно сильної циркулярно поляризованої електромагнітної хвилі. Виявлено умови, за яких коефіцієнт посилення набуває максимального значення, а також залежність коефіцієнта посилення від енергії та початкового напрямку руху електрона, інтенсивності зовнішнього поля. Побудовано нерелятивістську теорію посилення електромагнітного випромінювання у разі розсіювання електрона у помірно сильному двомодовому лазерному полі. Детально розглянуто математичні властивості спеціальних функцій, що визначають ймовірність багатофотонних процесів за умов розсіювання електронів на ядрі у полі одно- та двомодової плоскої електромагнітної хвилі. Показано можливість практичного використання посилення електромагнітного випромінювання для достатньо щільних нерелятивістських електронних пучків.