Подано послідовний виклад фізичних основ і математичного апарату квантової механіки та її застосування до різних задач. Особливу увагу приділено численним ілюстраціям зв'язку фізичних явищ із фундаментальною величиною - хвильовою функцією та її фазою, принципові суперпозиції та філософському трактуванню ймовірнісної концепції квантової механіки. Нарис творення квантової механіки та історичні екскурси, що супроводжують основний матеріал, містять знання, які є необхідним елементом культури фізика. Подано цікаві задачі, часом, може, несподівані, наведено аналогії з класичної механіки, музики, мистецтва... Мета цього - звернути увагу читача на зв'язки між різними явищами, що охоплюють і людську діяльність, та продемонструвати силу й універсальність математики в їх аналізі.

Розглянуто математичний апарат і основні положення квантової механіки, статистичні особливості опису, проблеми квантування фізичних величин, закони квантової статистики і взаємодії частинок з полем випромінювання.

Рассмотрен математический аппарат и основные положения квантовой механики, статистические особенности описания и проблемы квантования физических величин, законы квантовой статистики и взаимодействия частиц с полем излучения.

Надано логічно послідовний і структурований виклад квантової механіки. Висвітлено її ідейні передумови та базові моделі. Розглянуто формальний апарат опису стаціонарних і нестаціонарних процесів і систем, теорію представлень, спін і спін-залежні процеси, наближені методи у квантовій механіці. Розкрито особливості взаємодії квантових систем з електромагнітними хвилями. Висвітлено теорію спонтанного випромінювання квантових систем. Наведено метод матриці густини та його використання у квантовій механіці, а також релятивістські системи та рівняння в квантовій механіці. Розглянуто вибрані прикладні задачі квантової теорії.

Послідовно викладено основи квантової механіки, розглянуто квантові спінові системи і на їх прикладі продемонстровано парадокс Ейнштейна, Подольського та Розена. Виведено нерівності Белла, введено поняття квантових кореляцій, заплутаних станів та міри заплутаності. Розкрито основні поняття квантової інформатики, зокрема, "квантова телепортація", "квантова криптографія", "квантові комп'ютери" та "квантові обчислення". Детально проаналізовано вимірювання спіну у квантовій механіці та розглянуто парадокс, пов'язаний з вимірюваннями без взаємодії. Значну увагу приділено геометрії простору квантових станів, еволюції квантової системи, зокрема, ефекту Зенона, адіабатичній теоремі, фазі Беррі. Акцентовано на декогеренції квантових систем, розглянуто парадокс з котом Шредінгера та показано, як декогеренція, пов'язана зі взаємодією з зовнішнім оточенням, дає можливість пояснити його.

Розглянуто фундаментальні фізичні явища та вирішальні експерименти, у результаті яких була створена квантова механіка атома. Надано відомості про корпускулярні та хвильові властивості частинок, постулати Бора. Розкрито хвильову природу матерії та хвильову функцію електронів та її фізичний зміст. Визначено особливості рівняння Шредінгера. Надано уявлення про будову атома водню у квантовій механіці. Наведено експериментальні дані про будову та властивості складних атомів. Описано тонку структуру атомного спектра водню, векторну модель атома, рівняння Шредінгера для двоелектронного атома. Розглянуто вплив антисиметричності хвильових функцій на стаціонарні стани атома гелію. Надано відомості про інтенсивність і ширину спектральних ліній, будову та заповнення складних атомів, рентгенівські промені, магнітні властивості атомів. Показано вплив магнітного й електричного полів на атоми, охарактеризовано природу хімічного зв'язку та спектри молекул. Розкрито квантові властивості твердих тіл.

Розглянуто корпускулярні властивості частинок, будову атома та теорію Бора. Надано відомості про елементи хвильової механіки, рівняння Шредінгера, просторове квантування, магнітомеханічні явища, будову електронних оболонок і спектроскопію атомів, магнітний резонанс. Увагу приділено питанням, що стосуються рентгенівського випромінювання та його поглинання (ефект Оже) і розсіювання (ефект Комптона). Розкрито природу молекулярного зв'язку, надано загальну характеристику молекулярних спектрів. Описано явище комбінаційного розсіювання світла (ефект Рамана).

Викладено фізичні основи та математичний апарат квантової теорії, нерелятивістського та квазірелятивістського руху частинок у зовнішньому магнітному полі, теорії систем тотожних взаємодіючих частинок і подано опис різноманітних квантових явищ. Увагу приділено теорії представлення груп, теорії унітарних перетворень, теорії розсіювання та квантових переходів. Викладено методи опису квантових систем за допомогою чисел заповнення (метод вторинного квантування), функцій Гріна та матриці густини, а також основи теорії незворотних процесів і когерентних станів. Детально розглянуто важливе для практичного застосування канонічне перетворення Боголюбова - Тябликова та питання взаємодії електромагнітного випромінювання та частинок з речовиною.

Розкрито основні поняття квантової механіки. Розглянуто рівняння Шредінгера. Розкрито властивості оператора моменту імпульсу та операторів проекцій моменту імпульсу. Висвітлено основні поняття і принципи механіки системи мікрочастинок. Викладено наближені методи квантової механіки. Охарактеризовано елементи квантової теорії розсіяння.

Стисло викладено основний матеріал з атомної фізики, передумови її виникнення та історію дослідження. Розглянуто основи квантової механіки, включно з її головними постулатами та найпростішими квантово-механічними задачами. Пояснено зв'язок між класичною, квантовою та ядерною фізикою. Наведено огляд квантової оптики, описано принцип дії лазера. Розглянуто зонну теорію твердих тіл, викладено основні уявлення про сучасний стан фізики елементарних частинок.