Висвітлено теорію квантових систем, розроблено універсальний алгоритм обчислення спектральних термів будь-якого елемента періодичної таблиці Менделєєва, який використовує поняття класичної фізики. Доведено тотожність співвідношення невизначеності Гейзенберга та постулатів Бора. На підставі узагальнення класичних уявлень визначено зміст понять стану та тунельного ефекту. З'ясовано особливості механізму квантових переходів, проаналізовано основні елементи класичної теорії валентності, доведено універсальність механізму з'ясування атомів без поділу зв'язків на іонні та ковалентні.

Изложено современное состояние квантовой механики и квантовой электродинамики (КЭД) атомов, многозарядных и отрицательных ионов, двухатомных молекул и квазимолекул с аккуратным учетом корреляционных, релятивистских, радиационных и КЭД эффектов. Описаны принципиально новые квантово-механические и КЭД методы расчета спектральных характеристик атомных систем и приведены некоторые результаты их численных реализаций. Проанализировано современное состояние теории атомных систем во внешних постоянном и переменном электрическом и магнитном полях, а также в поле лазерного излучения. Впервые в широком интервале параметров внешних полей рассчитаны характеристики штарковских, зеемановских и многофотонных резонансов для конкретных атомных систем.

Висвітлено найбільш глибинні аспекти квантової теорії, яка на сучасному етапі вважається базовою не лише для фізики, але й для багатьох інших наук. Розглянуто квантовомеханічні системи, елементи алгебраичного формалізму, спроби виходу за межі квантової механіки, квантові аналоги фазових просторів, елементи теорії узагальнених фазових просторів.

Предложена новая формулировка нерелятивистской волновой квантовой механики в форме классической. Найдено квантовое уравнение Ньютона относительно общего решения - радиус-вектора и скорости частицы, содержащее квантовую силу, сложным образом зависящую от производных и интегралов от функции распределения в фазовом пространстве (ФРФП) фазовых точек, эволюционирующей согласно этому общему решению. Из него выводится (неоператорное) квантовое нелинейное интегро-дифференциальное уравнение Лиувилля относительно этой положительно определенной всюду ФРФП, которое по форме совпадает с классическим уравнением Лиувилля, но отличается от него тем, что содержит слагаемое квантовой силы в сумме с классической силой. Из квантового уравнения Лиувилля выведены уравнения гидродинамической формы квантовой механики, эквивалентные уравнению Шредингера. Теория для одной частицы обобщена для случая многих взаимодействующих частиц. Аналогичная теория построена для одной частицы со спином в электромагнитом поле. Рассмотрена гипотеза совмещенных ("параллельных") пространств, с помощью которой объясняются принцип корпускулярно-волнового дуализма и парадокс Шредингеровской кошки. Рассмотрены простые примеры одночастичных систем: плоских волн, точечного источника частиц, Гауссового волнового пакета, гармонического осциллятора, водородоподобного атома.

Розглянуто квантований простір, реалізований за допомогою некомутативності координат. Проаналізовано вплив некомутативності на властивості фізичних систем. Висвітлено проблеми у некомутативному просторі, зокрема, порушення принципу еквівалентності, порушення сферичної симетрії й опису системи багатьох частинок. Висвітлено шляхи для вирішення вищезазначених проблем. Зазначено, що наведені результати є важливими для подальших досліджень особливостей простору на планківських масштабах.