Изложены вопросы развития моделей и методов исследований почти параметрических колебаний, приведены результаты исследований дифференциальных уравнений параметрического типа с почти периодическим возбуждением. Для уравнений этого типа разработан метод исследования устойчивости решений, который основывается на применении метода, аналогичному методу определителей Хилла, с использованием пространственных (многомерных) бесконечных определителей.

Проведено детальний аналіз структури підмножини автохвильових розв'язків моделі середовища з просторовою нелокальністю. Засобами нелінійного локального якісного аналізу та числовими методами доведено існування каскаду біфуркації подвоєння періоду циклу, "дивного" атрактору, торів. Спостережено явище внутрішньої біфуркації хаотичного атрактора, області з гістерезисною поведінкою фазового потоку, області з відокремленими траєкторіями. Досліджено структуру множини розв'язків, близьких до гомоклінічних петель сідло-фокуса. Прбудовано двопараметричні біфуркаційні діаграми виявлених режимів. Вивчено динаміку змін у структурі множини автохвильових розв'язків у моделях з часово-просторовою нелокальністю. Встановлено необхідні умови існування петлі сідло-фокуса для спрощеної моделі гідродинамічного типу; з використанням числових методів знайдено петлеподібний розв'язок за умов фіксованих значень керуючих параметрів. Проаналізовано стійкі властивості солітоноподібного розв'язку моделей за допомогою числового моделювання еволюції автохвильового режиму у межах кінцево-різницевого методу та методу прямих.