Излагаются методы математического моделирования, методы расчетов, позволяющие устанавливать новые физические эффекты и на их базе создавать эффективные процессы, оценивать степень получаемой при этом интенсификации и выяснять условия, при которых эта интенсификация достигается. Представлен метод формулирования и реализации математических моделей технологических процессов по аналогии - метод аналогизации, показаны приемы установления аналогов параметров и разработаны методы отбора математических моделей процессов различной физической природы, с одинаковым механизмом течения и идентичным математическим описанием процесса. Доказано более 50 теорем (утверждений) общей теории процессов и теории их интенсификации, выявлены условия интенсификации, установлены ее принципы, методы и способы. Методами аналогизации и математического моделирования установлено более 250 новых физических эффектов и показаны приемы их выявления.

Розглянуто елементи теорії узагальнених функцій, закони природи та варіаційні принципи, деякі нелінійні динамічні системи, операторні методи у класичних задачах математичної фізики, елементи функціонального аналізу. Охарактеризовано абстрактні групи, а також конкретні групи, що застосовуються у фізиці.

Рассмотрены элементы теории обобщенных функций, законы природы и вариационные принципы, некоторые нелинейные динамические системы, операторные методы в классических задачах математической физики, элементы функционального анализа. Охарактеризованы абстрактные группы, а также конкретные группы, которые применяются в физике.

Висвітлено історію виникнення та розвитку квантових ідей, еволюцію квантових систем у часі. Описано математичні методи квантової механіки, а також методи квантової теорії поля у статистичній фізиці.

Освещены история возникновения и развития квантовых идей, эволюция квантовых систем во времени. Описаны математические методы квантовой механики, а также методы квантовой теории поля в статистической физике.

Розкрито можливості використання методів математичної фізики для розв'язання різноманітних фізичних задач. Розглянуто питання теорії функцій комплексної змінної, елементи операційного та варіаційного числення, узагальнені функції, рівняння математичної фізики. Подано інформацію про властивості інтеграла, теорему Коші, ряди Лорана, інтегральне перетворення Лапласа, формулу Мелліна, метод функцій Гріна, поліноми Лежандра, різні типи циліндричних функцій, гармонічний осцилятор, варіаційні методи розв'язання крайових задач.

Розглянуто математичні методи теорії поля. Викладено знання про скалярне поле та моделі фізичних систем, векторні поля, тензори та їх властивості, ортогональні вектори та тензори в три- та багатовимірному евклідових просторах, дивергенцію та ротор векторного поля. Наведено приклади криволінійних систем координат, розглянуто основні диференціальні операції в криволінійних координатах, диференціальні операції другого порядку, оператори квантової фізики. Наведено класифікацію лінійних рівнянь, описано рівняння гіперболічного, параболічного й еліптичного типів. Надано інформацію про відтворювальну функцію та поліноми Лежандра, формулу Родріга, рекурентні співвідношення, розв'язування рівнянь Лежандра, а також застосування теорії груп у фізиці.