Одержано точні аналітичні розв'язки задач нелінійного деформування гнучких довгих пологих циліндричних оболонок сталої товщини та змінної кривизни під дією нерівномірного поверхневого навантаження під час жорсткого та шарнірного закріплення поздовжніх країв, у разі дії на них згинальних моментів і за одночасної дії рівномірного нормального поверхневого навантаження та згинальних моментів, прикладених на краях оболонки. Для оболонок даного типу за даних умов закріплення та навантаження визначено критичні значення навантаження, що відповідають втраті стійкості з переходом у несуміжне положення рівноваги за рахунок хлопка.

Проаналiзовано проблематику розрахунку товстостiнних конструкцiй та запропоновано новий просторовий скiнченний елемент, що побудований у криволiнiйнiй системi координат на основi векторної апроксимацiї функцiї перемiщень у рядах Маклорена. Перемiщення скiнченного елемента приймаються у виглядi вектор-функцiї, що мiстить у собi змiщення тiла як жорсткого цiлого. Представлено результати дослiджень достовiрностi та ефективностi використання методу скiнченних елементiв на основi криволiнiйного просторового скiнченного елемента на задачах пружного деформування пiд дiєю статичного навантаження (рiвновага товстих плит з рiзними умовами закрiплення, згин трансверсально-iзотропних пластинок з рiзними умовами закрiплення, рiвновага товстостiнного цилiндра пiд дiєю зовнiшнього та внутрiшнього тиску, а також пiд дiєю торцевого розтягу, рiвновага товстостiнної сфери пiд дiєю зовнiшнього та внутрiшнього тиску) з рiзними параметрами та згущенням сiтки дискретизацiї. Під час тестування МСЕ визначено межi застосування просторового криволiнiйного скiнченного елемента для моделювання нетонких пластин та оболонок.Демонстрацiю можливостей запропонованої методики продемонстровано на практичних задачах – моделювання роботи фланцевих з'єднань металевих вузлiв, розрахунок опорної плити бази круглого пiлона, розрахунок товстої фундаментної плити 30-поверхової залi- зобетонної житлової будiвлi.