Розроблено числово-експериментальну методику розв'язування обернених задач визначення залишкових напружень в оболонках обертання кусково-однорідної структури з застосуванням сплайн-апроксимацій та експериментальних даних. Достовірність отриманих з її використанням результатів підтверджено шляхом порівняння з результатами розв'язування таких задач для циліндричної оболонки методом узагальнених задач спряження. Проведено дослідження залишкових напружень у склооболонковій структурі, яка складається зі зварених циліндричної та конічної оболонок.

Приведен приближенный метод определения напряженного и деформированного состояния пластин, пластинчатых систем и цилиндрических оболочек, разработанный на основе метода прямых с внесением в него определенных модификаций, позволяющих получить решение указанных задач в аналитической форме. Расссмотрены особенности решения задачи изгиба тонких пластин.

Освещены актуальные проблемы устойчивости и несущей способности оболочек. Разработаны методики аналитического определения параметров верхних и нижних критических нагрузок. Рассмотрены цилиндрические оболочки и оболочки близкие по форме к цилиндрическим, а также оболочки других форм. Проведено сравнение с экспериментальными данными. Дана оценка коэффициента понижения критических нагрузок для сжатых оболочек.

Розглянуто нелінійну динамічну задачу визначення напружено-деформованого стану підкріпленої сферичної оболонки за умови дії нестаціонарного навантаження. Побудовано різницеву схему розв'язку поставленої задачі. Досліджено похибку апроксимації даної схеми в класі розв'язків початкової диференціальної задачі.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.64-01

Рубрики:

Елементи конструкцій < Оболонки >

Шифр НБУВ: Ж72614 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Запропоновано математичну модель росту порожнистого кругового циліндра з в'язкопружного матеріалу у випадку нелінійного закону повзучості. Одержано співвідношення для визначення напружено-деформованого стану циліндра. Результати представлено у вигляді графіків залежності напружень від координати та від часу за умов різної швидкості нарощування.

Запропоновано два нових підходи до числової й аналітичної оцінки несучої здатності недосконалих оболонок. Перший підхід використовує узагальнений метод сіток, а другий - аналітичний модифікований метод зменшеної жорсткості для оболонок, які мають початкові недосконалості форми. Результати числових розрахунків порівняно з відомими експериментальними даними для оболонок, які мають лише одну вм'ятину на поверхні, та з іншими даними. Результати аналітичних розв'язків також наведено й порівняно між собою.

Розроблено підхід до розв'язання класу задач про напружено-деформований стан ортотропних замкнених та відкритих циліндричних оболонок змінної товщини з некруговим поперечним перерізом для різного виду навантаження та закріплення контурів. Як приклад наведено результати розподілу прогину та тангенціального зусилля вздовж напрямної для оболонок з еліптичним перерізом для деяких варіантів ортотропії.

Одержано досить загальні для широкого кола задач оптимального проектування оболонкових конструкцій залежності між міцністю, жорсткістю та матеріаломісткістю проектів з оптимальними параметрами. Проаналізовано числові результати оптимізації параметрів оболонкових конструкцій.

Запропоновано підхід до розв'язання класу крайових задач про напружено-деформований стан циліндричних оболонок змінної в двох координатних напрямах товщини. Підхід базується на застосуванні дискретних рядів Фур'є для відокремлення змінних в коловому напрямку, що дозволяє звести задачу до одновимірної, яка розв'язується за допомогою стійкого числового методу дискретної ортогоналізації. Наведено числові приклади.

Рассмотрены модели и алгоритмы оптимального проектирования оболочечных конструкций при наличии произвольных ограничений на параметры их напряженно-деформированного состояния. Задача формулируется в терминах теории оптимальных процессов и решается на основе необходимых условий оптимальности в форме принципа максимума Понтрягина. Приведены и проанализированы численные результаты, особенности подхода, методы ускорения сходимости.

Проведено числове моделювання та порівняльний аналіз ефективності застосування ряду підходів для прискорення збіжності ітераційних алгоритмів оптимального проектування оболонкових конструкцій. Властивості алгоритмів оцінено за результатами проведеного у роботі числового експерименту.

Сравнены и проанализированы классическая и уточненная (с учетом гипотезы Тимошенко) теории расчета тонкостенных оболочек.

На базі розробленого підходу до розв'язання задачі з застосуванням дискретних рядів Фур'є проведено аналіз напруженого стану ортотропних і трансверсально-ізотропних гофрованих порожнистих циліндрів.

Запропоновано новий наближений підхід до оцінки верхніх критичних навантажень для ребристих оболонок. Проаналізовано 17 варіантів розрахунку та визначено мінімальний параметр критичного навантаження.

Одержано залежності для визначення ймовірності небезпечного (критичного) стану клейових швів шарової пологої оболонки у разі наявності випадкових початкових неправильностей пружних шарів із відомими ймовірнісними характеристиками. Розглянуто приклад обчислення ймовірності критичного стану клейового шва двошарової оболонки з відомим математичним сподіванням і кореляційною функцією випадкового початкового прогину верхнього шару.

Задачу про напружений стан і граничну рівновагу неоднорідної за товщиною пружнопластичної циліндричної оболонки з двома наскрізними тріщинами, розміщеними вздовж твірної, зведено до системи сингулярних інтегральних рівнянь з невідомими границями інтегрування. Запропоновано алгоритм, що передбачає сумісне розв'язування одержаної системи з умовами обмеженості напружень біля тріщин та умовами пластичності тонких оболонок. Як приклад, розглянуто оболонку, виготовлену з функціонально градієнтного матеріалу.

Уточнена разрешающая система уравнений и граничных условий для математической модели анизотропной оболочки типа авиационной конструкции.

Розглянуто застосування методів фундаментальних розв'язків у задачах концентрації напружень для тонких пружних оболонок. Надано огляд результатів робіт авторів, які відносяться до даного розділу теорії пластин і оболонок. Описано теоретичні основи використаних методів і представлено ряд конкретних результатів для статичних і динамічних зосереджених впливів. Проілюстровано можливості методів на прикладі задач механіки руйнування ортотропних оболонок з розрізами й отворами у разі силового навантаження та для ізотропних оболонок з розрізами за дії температурних градієнтів.

Моделирование сосредоточенного нагружения оболочки осуществляется с помощью выпуклого штампа, параметры которого рассчитываются в соответствии с величиной сосредоточенной силы. Получено аналитическое решение, позволяющее без значительных затрат времени на ЭВМ определять напряженно-деформированное состояние в оболочке.