Запропоновано новий аспект методу скінченних різниць, що використовує варіаційні похідні. Застосувавши це формулювання, одержано точні значення навантажень при випучуванні балок і рам за різних умов на кінцях. Можливість реалізації цього формулювання підтверджена порівнянням з числовими прикладами з опублікованих робіт.

Проведено сравнение трех методов исследования эффективности электромеханического преобразования энергии - методов четырехполюсника Мезона, позволяющего определять частоты максимальной и минимальной проводимости и затем вычислять коэффициент электромеханической связи, пьезотрансформаторного датчика для измерения планарного коэффициента электромеханической связи и других электромеханических коэффициентов и полной проводимости. Показано, что в экспериментальных исследованиях каждый из этих методов можно использовать отдельно или вместе с другими; каждый из них имеет свои преимущества и недостатки, последние можно частично устранять при одновременном применении всех этих методов.

Досліджено пластини та циліндричні оболонки під дією зовнішнього навантаження з урахуванням різноманітних конструктивних факторів. Запропоновано асимптотичну процедуру для розв'язання спрощених крайових задач. Наведено ефективний асимптотичний метод розрахунку спектра коливань, статичної та динамічної стійкостей тонкостінних елементів будівельних конструкцій. За допомогою запропонованих методів розв'язано ряд прикладних задач будівельної механіки. Побудовано ефективний алгоритм асимптотичного дослідження крайових задач статики та динаміки шаруватих тонкостінних елементів конструкцій.

Побудовано уточнені варіанти лінійної та геометрично нелінійної теорії динамічного та статичного деформування податливих до трансверсального зсуву та стиснення ортотропних оболонок і пластин з мінімальним порядком розв'язувальної системи диференціальних рівнянь. Здіснено постановку контактних задач для шаруватих композитних структур з ідеальним і недосконалим міжшаровим контактом з урахуванням можливості пошкодження окремих шарів. На засадах варіаційної постановки задач про міжшарову взаємодію за умов обмежень на контактні напруження та стрибки переміщень запропоновано й обгрунтовано новий метод розрахунку тонкостінних шаруватих композитних структур з ідеальним і недосконалим контактом шарів - змішану схему методу скінченних елементів у переміщеннях - контактних напруженнях. Розроблено ітераційний алгоритм числового визначення меж областей недосконалого міжшарового контакту. Виявлено низку нових ефектів під час деформування шаруватих тонкостінних елементів зі структурними пошкодженням. Запропоновано спрощений варіант уточненої теорії динамічного деформування податливих до зсуву та стиснення пластин, що дозволяє одержати наближені аналітичні розв'язки низки задач про коливання прямокутних композитних пластин. Одержати розв'язки задач про амплітудно-частотні залежності за нелінійних коливань композитних пластин.

Рассмотрены асимптотические методы решения задач колебаний балок и пластин. Уделено внимание гомотопическому методу возмущений, который основывается на введении искусственного малого параметра. Исследованы линейные колебания конструкций со смешанными граничными условиями, а также нелинейные колебания систем с распределенными параметрами, в которых возникают внутренние резонансы.

Изложены методы решения задач идентификации импульсных нагрузок (ИН) и задач управления параметрами напряженно-деформированного состояния при ИН мембран, стержней, оболочек, пластин и трехмерных тел, деформация которых происходит в упругой и вязкоупругой областях. Проанализированы нестационарные колебания мембраны - полосы и пластины - полосы, упругих однопролетных балок и систем балок. Определены воздействия нестационарной нагрузки на однопролетные балки с массами и многопролетные балки, упруго-вязкие балки и пластины. Приведены решения прямых и обратных задач неустановившихся колебаний тонких плит на упругом инерционном основании, задачи о начальном этапе кинематической нагрузки упругого полупространства.

Проанализированы колебания монокристаллической лопатки с повреждениями. Моделирование объектов проведено на основании трехмерного подхода метода конечных элементов с использованием специальных сингулярных конечных элементов, которые отражают особенности напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины. Исследовано влияние кристаллографической ориентации на собственные частоты, формы колебаний и распределение интенсивностей напряжений.

Разработана математическая модель вынужденных колебаний неуравновешенной инструментальной оправки с виброгасителем гироскопического типа, состоящим из маховика и шарикового фрикционного планетарного мультипликатора. Установлены расчетные функции амплитуды колебаний режущего инструмента, исследованы амплитудно-частотные характеристики оправки с виброгасителем в диапазоне рабочих частот.

Исследованы вынужденные колебания нелинейной двухмассовой механической системы, состоящей из упруго закрепленного тела и цилиндра, который может катиться по цилиндрической поверхности этого тела. На основании этого анализа сделан вывод о возможности и преимуществах использования катящегося цилиндра в качестве гасителя горизонтальных колебаний сооружений.

Розглянуто задачу динамічної термопружної деформації складених тіл, переріз яких має сингулярні точки, що зумовлює концентрацію напружень, яка і визначає міцність деталі в цілому. Проаналізовано особливості напружено-деформованого стану в околі нерегулярних точок границі області з урахуванням впливу температурних напружень на локальну концентрацію напружень. Аналітичний розв'язок задачі будується за допомогою модифікації методу суперпозиції, що зводить задачу до системи сингулярних інтегральних рівнянь з відомою асимптотикою невідомих.

Рассмотрена осесимметричная задача о собственных крутильных колебаниях полых пьезокерамических цилиндров. Пьезокерамика поляризована в окружном направлении. Боковые поверхности цилиндра покрыты тонкими электродами, которые закорочены. Метод решения задачи основан на комбинации методов сплайн-коллокаций по продольной координате и метода пошагового поиска по радиальной координате. Приведены результаты численного анализа цилиндра из пьезокерамики PZT 4 в широком диапазоне изменения геометрических характеристик цилиндра.

Досліджено поширення й дифракція пружних хвиль у циліндричних, скріплених торцями шарах з різними механічними властивостями. Двовимірну динамічну задачу розв'язано числово з використанням методу просторових характеристик. Результати розрахунків проаналізовано з метою виявлення областей найбільшої концентрації напруг.

Розглянуто методи розрахунку та оптимізації конструкцій із динамічними гасниками коливань. Розглянуто дискретно-континуальну модель системи: подовгастий елемент - динамічний гасник коливань. Одержано алгоритми зменшення вібрації подовгастого елемента за допомогою динамічного гасника коливань маятникового типу з ударною масою.

Представлены ключевые этапы развития обобщенных динамических теорий изгибных колебаний стержней, пластин и оболочек, основанных на сдвиговой модели выдающегося отечественного ученого С. П. Тимошенко, предложенной в 1921 г. Приведено математическое построение уравнений теории пластин, полученных как гиперболические аппроксимации задачи эластодинамики для слоя. Определено аналитическое выражение коэффициента толщинного сдвига. Рассматриваются некоторые современные исследования. В качестве примера исследуется распространение волн вдоль упруго защемленной полосы.

Розглянуто чисельно-аналітичний метод розв'язку нелінійних задач про коливання багатошарових пологих оболонок та пластин складної геометричної форми за їх геометрично нелінійного деформування під час застосування багатомодової апроксимації. Запропоновано аналогічний підхід для дослідження вільних нелінійних коливань багатошарових пологих оболонок з використанням одномодової апроксимації. Згідно до розробленого методу вихідна система диференціальних рівнянь руху оболонки, що містить частинні похідні, зведена до системи звичайних диференціальних рівнянь відносно часу. Вирази для коефіцієнтів результуючої системи одержано в аналітичному вигляді. Розв'язок одержаної системи виконано за допомогою методу Рунге - Кутта. Розв'язки допоміжних задач одержано за допомогою варіаційно-структурного методу. Урахування складної границі області та різних видів граничних умов виконано за допомогою теорії R-функцій. Наведено розв'язки задач про вимушені коливання багатошарових пологих оболонок зі складною формою плану. Описано скелетні та резонансні криві.

Исследованы динамические деформирования упругих тел в виде пластин и оболочек. Решены обратные задачи импульсного воздействия на пластины и цилиндрическую оболочку средних толщин. Раскрыты основные понятия несимметричной теории упругости. Изучено нестационарное деформирование однопролетных балок. Идентифицированы внешние нестационарные нагрузки, воздействующие на систему балок (обратная задача). Рассмотрено нестационарное деформирование однопролетной составной балки при воздействии поперечной нагрузки. Обосновано деформировние составных по длине цилиндрических оболочек при импульсном нагружении.

Індекс рубрикатора НБУВ: В251.603.5 + В379.371.7 + З845.7

Рубрики:

Коливання < Елементи конструкцій і тіл >

П'єзоелектричні і сегнетоелектричні явища. Фізика п'єзоелектриків і сегнетоелектриків (фероелектриків)

Хвилевідні лінії передачі. Хвилеводи та об'ємні резонатори

Шифр НБУВ: Ж72935 Пошук видання у каталогах НБУВ 

Розглянуто генератор з інерційною нелінійністю. Біфуркаційну картину ілюстровано на простих прикладах із застосуванням методу порівняння та функцій Ляпунова.

Розглянуто явище крайового резонансу у разі неосесиметричної деформації пружного скінченного циліндра. Наведено точний розв'язок граничної задачі, одержаний за методом суперпозиції. Показано, що визначник нескінченної системи лінійних алгебричних рівнянь дорівнює нулю за певної частоти, яка лежить нижче першої частоти запирання нескінченного хвилеводу для достатньо довгого циліндра. Форма такого крайового резонансу характеризується локалізацією області інтенсивних рухів в околі торців циліндра.

На прикладах відомих задач про вимушені коливання вузьких п'єзокерамічних пластин-стрижнів з частково електродованими поверхнями або з розрізами електродного покриття проаналізовано вплив нерівномірного електричного навантаження на адмітанс і динамічний коефіцієнт електромеханічного зв'язку (КЕМЗ) перетворювачів енергії. Показано, зокрема, що протифазне збудження коливань може бути ефективним засобом для виділення обертонів і підвищення робочих частот резонаторів, наявність же безелектродних ділянок може призвести до деякого підвищення КЕМЗ основного резонансу. У разі закорочування частини електродів можуть збуджуватися як непарні, так і парні поздовжні моди, яких немає за суцільних електродів. Розрахунки напруженого стану й адмітансу добре узгоджуються з експериментами.