Розроблено та теоретично обгрунтовано моделі та методи розв'язання прикладних задач міцності складних конструкцій тороїдальних магнітних систем електрофізичних установок, базуючись на теорії термопружності та методу скінченних елементів (МСЕ), що дозволяє здійснити розрахунки напружено-деформованого стану (НДС) з урахуванням контактних взаємодій та порушень суцільності соленоїдів, обмоток, котушок, їх оптимального проектування за міцнісними критеріями. Для гвинтових систем розроблено числово-аналітичний метод розв'язання задачі теорії термопружності з урахуванням умов періодичності для зміщень за випадків лінійної та кільцевої періодичностей. У даному методі використано числово-аналітичний підхід до побудови геометричних і скінченноелементних моделей і МСЕ. Розроблено метод введення розрізів у схемі МСЕ для моделювання тріщин, побудований на перетвореннях матриць жорсткості скінченних елементів (СЕ) навколо поверхні тріщини та на створеній базі вироджених СЕ. Узагальнено модель плоского напруженого стану для випадку багатошарової пластини з порушеннями міжшарового зв'язку. Розв'язано числово й аналітично контактні задачі для складених циліндрів з системою крізних радіальних і гвинтових розрізів, в яких досліджено втрату цілісності конструкцій та визначено область її виявлення. Побудовані методи застосовано для розв'язання зазначених прикладних задач. Розроблено метод оптимального проектування тороїдальних соленоїдів з варіюванням параметрів геометрії та термосилового навантаження за критеріями пластичності та цілісності. З використанням формулювання задачі нелінійного програмування узагальнено метод для