Висвітлено питання вибору співвідношень для опису процесів руйнування. Одержано розв'язувальні співвідношення напіваналітичного методу скінченних елементів (НМСЕ) для просторових неоднорідних тіл канонічної форми. Розроблено ефективні алгоритми розв'язання систем рівнянь НМСЕ, обчислення параметрів напружено-деформованого стану за нелінійного деформування, а також моделювання розвитку зони континуального руйнування. Розглянуто збіжність і вірогідність результатів розв'язання задач в'язкопружнопластичності та механіки руйнування. Проаналізовано ефективність розроблених підходів і методик, наведено приклади їх застосування до розв'язання практичних задач про деформування та руйнування відповідальних об'єктів, що застосовуються у різних галузях техніки.

Освещены вопросы выбора соотношений для описания процессов разрушения. Получены некоторые соотношения для полуаналитического метода конечных элементов (ПМКЭ) для пространственных неоднородных тел канонической формы. Разработаны эффективные алгоритмы решения систем уравнений ПМКЭ, исчисления параметров напряженно-деформированного состояния при нелинейном деформировании, а также моделирования развития зоны континуального разрушения. Рассмотрены совпадения и вероятность результатов решения задач вязкогибкопластичности и механики разрушения. Проанализирована эффективность разработанных подходов и методик, приведены примеры их применения для решения практических задач о деформировании и разрушении ответственных объектов, применяемых в различных отраслях техники.

Изложены аналитические и численно-аналитические методы решения двумерных и плоских задач эклектромагнитоупругости для тел с отверстиями и трещинами. Даны решения ряда задач, описаны результаты численных исследований с выявлением закономерностей изменения электромагнитоупругого состояния в зависимости от геометрических и физико-механических характеристик рассматриваемых тел.

Наведено основні розрахункові моделі та методи розв'язання плоских задач механіки руйнування п'єзокерамічних тіл із міжфазними тріщинами. Розглянуто сучасну ситуацію досліджень електропружного стану в п'єзокерамічних тілах. Проаналізовано основні моделі, методи та підходи, що використовуються для розв'язання статичних задач електропружності для тіл із тріщинами. Наведено базові положення лінійної теорії п'єзоелектрики та механіки руйнування. Вивчено класичну та контактну моделі електропроникної й електроізольованої тріщини на межі поділу двох різнорідних п'єзокерамічних матеріалів. Охарактеризовано частково електропроникну міжфазну тріщину. Досліджено модель тріщини з привершинними зонами електромеханічного передруйнування в однорідному п'єзокерамічному матеріалі, а також на межі поділу двох різнорідних п'єзокерамічних матеріалів. Описано міжфазну тріщину в п'єзокерамічних тілах скінченних розмірів.