Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних і транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею за допомогою спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язку типу Лур'є - Воровича). Удосконалено метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для ізотропних циліндричних тіл з вільною бічною поверхнею та вільно обпертими і стисненими торцями з використанням спектральної теорії несамоспряжених операторів (узагальнення розв'язків типу Шиффа - Прокопова). Розвинуто метод однорідних розв'язків змішаної задачі згину для транстропних циліндричних тіл з вільними торцями та жорстко закріпленою, вільно обпертою або стисненою бічною поверхнею, а також метод побудови неоднорідних розв'язків у разі завантаження торців або бічної поверхні за умов закріпленої іншої частини поверхні. Проведено асимптотичний аналіз нескінченних систем лінійних алгебричних рівнянь і одержано трансцендентні рівняння для показника ступеня особливості поля напружень поблизу лінії зламу межової поверхні. Побудовано числові методики розв'язання змішаних межових задач деформування просторових циліндричних тіл з транстропних матеріалів. Установлено нові закономірності у розподілі та концентрації напружень біля меж циліндричних тіл у широкому діапазоні зміни параметрів задач за умов їх напружено-деформованого стану (НДС). Проведено порівняльний аналіз результатів, одержаних за умов використання різних форм однорідних розв'язків, для тонких пластин, товстих плит, кубоподібних і коротких циліндрів.