У дисертації побудовано точні розв'язки рівнянь руху систем важких гіроскопів Лагранжа невільного та напівзамкненого типів. Знайдено нові види рухів, які узагальнюють клас подібних рухів, коли всі симетрії всіх тіл залишаються в одній вертикальній площині та відхиляються від вертикалі на рівні кути. Для невільної системи вивчено випадок колінеарності осей симетрії деяких тіл вектору вертикалі; для системи напівзамкненого типу досліджено рухи, при яких усі тіла, крім одного, рухаються подібно одне одному. Проаналізовано умови існування цих рухів. Встановлено залежності головних змінних задачі від часу.

Дисертація присвячена дослідженню умов існування прецесійних і ізоконічних рухів в задачі про рух гіростату в магнітному полі із урахуванням ефекту Барнетта-Лондона. Для цієї задачі точні розв'язки і умови їх існування отримані у випадку, коли рух гіростату є прецесійним відносно вектора вертикалі. А саме, розглянуті напіврегулярні прецесійні рухи першого і другого типів, та прецесії загального типу. Деякі нові випадки інтегровності рівнянь руху гіростату при умові, що рух тіла є прецесійно-ізоконічним першого, другого і загального типів. Для розглянутої задачі проведено вивчення прецесій гіростату відносно похилої осі: прецесія Брессана-Гесса і регулярна прецесія Гріолі.

Характеристики процесу поширення гармонічних хвиль у пружному півпросторі, який перебуває в рівномірному обертовому русі, розглянуто як наслідок та доповнення до раніше виконаних автором досліджень в аналогічно сформульованій задачі для необмеженого тіла. Прямим інтегруванням рівнянь руху встановлено розподіли динамічних переміщень та напружень, виведено асимптотичні формули для малих кутових швидкостей обертання, проаналізовано особливий випадок, в якому швидкість обертання дорівнює круговій частоті хвиль. Отримані результати сприятимуть розробцi та аналізу функціонування гіроскопічних сенсорів нового типу.

Изложены основные принципы управления двухстепенным маятником, обеспечивающие выделение инерциальной информации гарантированной точности. Приведены уравнения, позволяющие решать задачу идентификации дефектов (калибровочные уравнения).

Отримано нову математичну модель оболонкового резонатора довільної форми серединної поверхні з анізотропного матеріалу. Досліджено динамічні характеристики резонатора відповідно до анізотропних пружних властивостей матеріалу. Проаналізовано способи точного настроювання резонатора на параметричний робочий резонанс. Знайдено аналітичні залежності впливу на корисний сигнал приладу похибок виготовлення, збудження, монтажу та зовнішніх факторів: кутової та поступальної вібрації, удару, прискорень.

В дисертації вивчаються закономірності поширення плоских гармонічних біжучих хвиль в необмеженому пружному середовищі, що знаходиться в рівномірному обертовому русі. На відміну від класичної динамічної теорії пружності встановлено факт існування трьох типів хвиль, що поширюються з дисперсією, та досліджено закони такої дисперсії, обумовленої силами інерції обертового руху. Отримані фундаментальні розв'язки класифікуються як квази-поздовжні та квази-поперечні хвилі. Виходячи з результатів для необмеженого тіла, побудовано розв'язки стаціонарних та нестаціонарних граничних задач для пружного шару і півпростору, які обертаються навколо осі, що лежить в площині границі (півпростір) або в серединній площині (шар), а також вивчено закономірності поширення стаціонарних поверхневих хвиль Релея. Запроваджено замкнену математичну модель твердотільного п'єзокерамічного хвильвого гіроскопа камертонного типу, та вивчено його основні електромеханічні робочі характеристики. Постановка всіх викладених задач здійснюється на основі загальної теорії просторового руху пружних тіл.

Вивчено вплив динамічної несиметрії на стійкість рівномірних обертань двох механічних систем, які знаходяться в полі дії сили ваги. Рівномірним обертанням системи зв'язаних твердих тіл і системи тіло - рідина відповідають частинні розв'язки відповідних систем диференціальних рівнянь. За допомогою методів О.М.Ляпунова одержано необхідні і достатні умови стійкості цих обертань, здійснено їх порівняння. Відносно результатів, одержаних раніше, проаналізовано вплив динамічної несиметрії на зміну областей стійкості.

На основі загальної теорії просторового руху пружних тіл розроблено математичні методи побудови точних розв'язків базових задач теорії хвильових гіроскопів для перехідних режимів коливань в умовах рівномірного та рівноприскореного обертового руху. З'ясовано раніше невідомі закономірності розщеплення резонансних частот та прецесії нормальних мод коливань елементів хвильових гіроскопів у вигляді біморфних п'єзокерамічних стержнів та тонкостінних п'єзокерамічних циліндричних оболонок для випадку рівноприскореного обертового руху об'єктів, на яких розташовано такого типу сенсори. Побудовано замкнену математичну модель та визначено основні характеристики роботи хвильового гіроскопа з резонатором у вигляді циліндричної п'єзокерамічної оболонки при переході від рівноприскореного до рівномірного режиму обертання.

Рассмотрен класс инерциальных систем навигации, построенных на основе невозмущаемых маятниково-гироскопических платформ активного топлива.

Розглянуто умови існування двох лінійних інваріантних співвідношень диференціальних рівнянь руху гіростату в магнітному полі з обліком ефекту Барнетта Лондона. Доведено, що може існувати тільки класичний аналог цього випадку.

Розглядаються прецесійні коливання жорсткого диска, що обертається та має неоднакові осьові моменти інерції, несиметрично розташованого відносно опор при повороті осі обертання. Побудовано періодичні рішення рівнянь руху в залежності від кутової швидкості повороту осі обертання, амплітудно-частотні залежності, визначені критичні швидкості обертання дисків із різними співвідношеннями моментів інерції з урахуванням гіроскопічних сил, виконано аналіз стійкості руху системи при різних значеннях кутової швидкості обертання.

На основі трьох систем координат (одна інерціальна і дві неінерціальні) виведено загальні рівняння руху голономної механічної системи зі ступенями вільності з використанням апарату рівнянь Лагранжа II роду. Запропонований метод дозволяє визначити коріолісові і гіроскопічні сили, а також встановити відмінність між ними.

Рассмотрены особенности устройства и функционирования динамически настраиваемых гироскопов (ДНГ), возможности и перспективы их использования в гирокомпасах.

Поставлено задачу про прецесійні коливання тонкостінного ротора з меридіональним перерізом, що розгалужується. Прецесійні коливання збуджуються гіроскопічними силами інерції при його складному обертанні. Запропоновано методику її чисельного розв'язку. Встановлено, що складне обертання ротора може супроводжуватись збудженням його резонансних вібрацій.

Методика структурних перетворень динамічних систем, запропонована в попередніх роботах В. Н. Кошлякова, розвивається стосовно систем, що містять неконсервативні позиційні структури. Вона грунтується на структурному перетворенні, яке дає можливість, не змінюючи властивостей стійкості вихідної системи, вилучити з неї неконсервативні позиційні члени.

Рассмотрена система одинаковых гироскопов Лагранжа, связанных упругими сферическими шарнирами. Первое тело системы имеет неподвижную точку, а одна из точек оси симметрии последнего тела движется вдоль неподвижной оси. Такие системы относятся к классу систем с полузамкнутой цепью. Найдены условия существования у изучаемой системы равномерных вращений вокруг неподвижной оси, в предположении, что оси симметрии гироскопов могут быть как коллинеарны, так и не коллинеарны этой оси. Выделены классы движений, в которых тела расположены симметрично по отношению к центральному шарниру (четное число тел в системе), либо центральному телу (нечетное число тел в системе). Детально изучены случаи трех и четырех тел.

В динамике твердого тела найдены многочисленные классы движений тела, среди которых особое место занимают прецессионные и изоконические движения. Прецессионные движения характеризуются тем свойством, что постоянен угол между двумя прямыми, одна из которых фиксирована в теле, а другая - в неподвижном пространстве. Изоконические движения выделены в методе годографов кинематического истолкования движения; для этих движений подвижный и неподвижный годографы симметричны друг другу относительно касательной к ним плоскости. Указан один новый класс прецессионно-изоконических движений в обобщенной задаче о движении тела в поле потенциальных и гироскопических сил в предположении, что уравнения движения допускают три линейных инвариантных соотношения.

Уточнено клас систем ADGFE, які можна стабілізувати гіроскопічними і позиційними непотенційними силами. Описано процедуру вибору цих сил, що явно стабілізують рух дисипативної системи в парновимірному випадку та непарновимірному випадку за деяких додаткових умов на взаємну структуру матриць коефіцієнтів дисипативних і потенційних сил.

Изучена динамика гироскопического интегратора линейных ускорений. Эти приборы нашли широкое применение в летательных аппаратах для измерения линейной скорости, а также одной из ее составляющих - проекции на ось чувствительности прибора. Анализ возникающих волновых процессов при нестационарном воздействии внешних возмущений - кинематического и акустического - показывает, что в натурных условиях у гироинтегратора появляются дополнительные погрешности. Это, в свою очередь, при автоматическом выведении космических аппаратов целевого назначения приведет к возникновению отклонений от расчетной траектории и, следовательно, к необходимости выполнения дополнительных маневров на орбите. Особое внимание уделено развитию и апробации методов определения акустической погрешности гироинтегратора. Построены механические модели взаимодействия подвеса гироскопа с акустическими полями и проанализированы возникающие дополнительные погрешности измерений.

Індекс рубрикатора НБУВ: В213.33

Рубрики:

Теорія. Системи гіроскопічні

Шифр НБУВ: Ж22412/а Пошук видання у каталогах НБУВ