Излагаются методы математического моделирования, методы расчетов, позволяющие устанавливать новые физические эффекты и на их базе создавать эффективные процессы, оценивать степень получаемой при этом интенсификации и выяснять условия, при которых эта интенсификация достигается. Представлен метод формулирования и реализации математических моделей технологических процессов по аналогии - метод аналогизации, показаны приемы установления аналогов параметров и разработаны методы отбора математических моделей процессов различной физической природы, с одинаковым механизмом течения и идентичным математическим описанием процесса. Доказано более 50 теорем (утверждений) общей теории процессов и теории их интенсификации, выявлены условия интенсификации, установлены ее принципы, методы и способы. Методами аналогизации и математического моделирования установлено более 250 новых физических эффектов и показаны приемы их выявления.

Представлены приближенные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и граничных задач для уравнений в частных производных с широким использованием современного аппарата сплайн-функций. Рассмотрены собственные значения стационарных и нестационарных краевых задач с непрерывно-дискретными параметрами.

Освещены классификация и общие методологические принципы моделирования, приемы получения статических и балансовых моделей. Рассмотрены фундаментальные законы и начала как основа моделирования кинетических процессов переноса. Раскрыты вопросы моделирования гидравлики, гидравлических сетей, процессов перемешивания, фильтрования, осаждения, псевдоожижения, нагрева и охлаждения в условиях естественной и вынужденной конвекции, при фазовых переходах. Рассмотрены особенности моделирования теплообменных аппаратов - рекуперативных, регенеративных, на тепловых трубах. Изложены принципы моделирования массообменных процессов, условий фазовых равновесий, статики и кинетики переноса в массообменных аппаратах. Уделено внимание методам оптимизации технологических задач и специфике комплексной оптимизации пищевых технологических систем.

Розкрито загальні основи математичного моделювання та теорії подібності, а також методику їх застосування у процесі створення математичних моделей. Увагу приділено побудові математичних моделей механічних систем з використанням підходів Ньютона, Лагранжа та Гамільтона. Подано термодинамічні моделі рідин і газів. Використовуючи ієрархічний підхід з рівнянь Максвелла виведено математичні моделі, що описують електромагнітні процеси у матеріальних середовищах. Розглянуто математичні моделі, які описують певні біологічні процеси. Показано як математичне моделювання може бути задіяним під час вивчення деяких фінансових, економічних та соціальних процесів. Викладено основи системного аналізу та синергетики.